今天我想从分析问题的角度，去看高考数学中不得不越过的两道坎。 ◆ ◆ ◆ 第一个坎，知识点掌握了，但不会做题。 这个问题为什么会产生？这是因为，虽然高考题目必然涉及知识点，但题目的考察对象并不是知识点，而是特定题型的解题方法。 这也就意味着，不会知识点的同学自然连题目都看不懂，然而会知识点却不知考察题型和解题方法的同学，仍然做不出这些题。 这里以同学们高中入学不久即学过的一个知识点——函数的奇偶性——为例。大部分同学都会背奇偶性的定义、了解具备奇偶性函数的代数特征和图像特征。 然而大家可能并不知道，奇偶性在高考中共有两种考查方式。
而这两种题型都有其对应的解题方法。
现在我们已经清楚了，这一类同学不会做题的原因是题型及其对应解题方法的缺漏。 那么对症下药，同学们在学习数学的时候，要把主要精力转移到对题型和方法的学习和总结上。 平时整理笔记的时候重要整理常考题目和对应方法，问老师、同学数学题的时候要多问“这道题属于哪一类题，这一类题具备什么特征，对应的方法是什么”。相信不需要多久，这第一道坎就通过了。 ◆ ◆ ◆ 成绩不稳定，习惯有问题 第二个坎儿，了解基本题型和方法，但成绩上不去，且忽高忽低。 这个问题，抛开主观的学习态度，客观的原因主要有两点：一是题型和方法的总结仍不成熟，二是没有养成良好的考试习惯，导致大量的失误丢分。具体说明和解决方案一并附上。 ◆ 题型方法的总结不够成熟 题型和方法的总结不够成熟，常见的有以下几种情况： 第一，只凑巧解出了一道题，没有掌握这一类题的方法。 比如刚刚提到的“奇偶性的应用”，其中简单的一些题目不需要构造函数，只需代值即可解题。而2011年全国卷、2013年辽宁卷对该类问题的考察则使不求甚解的同学付出了5分的代价。 第二，掌握了一种解题方法，但不是最合适的解法。 比如三角函数中的“齐次式问题”，一些教辅书上给出了分子分母同除正弦余弦乘积的做法。题目虽然也能做出来，但相比同除余弦平方显然耽搁不少时间且容易出错。 第三，学习了一些解题方法却不敢使用。 很多同学不是不会联立方程、不是算不出来最终的结果，而是不敢用既定的方法算下去，患得患失，最终放弃者不在少数。 解决这个问题，首先要本着使用、反思、调整方法的心态去做题，并在这一过程中逐渐加强对方法的信心，否则做题只得到了模糊不清的灵感，不能转化为确定性的能力提升。 ◆ 没有养成良好的考试习惯 没有养成良好的考试习惯，导致大量的失误丢分。这里希望大家养成的考试习惯是用不同方法检查的习惯。 第一，检查。尤其是要检查简单的题目。 计算复杂的题目，一来同学们主观上往往比较重视，二来它计算步骤较多，中间步骤错误会影响后面的计算，因此同学们也会被动发现，单纯计算出错的几率较小。 而简单题目计算步骤较少，有时甚至通过观察就能得出答案，出错的几率反而高，因此是大家检查的重点。 第二，用不同的方法检查。 大到思路的不同，比如做题的时候用严格的推理，检查的时候可以用特殊值代入。小到方法的不同，比如复数的计算，做题的时候用分母实数化，检查的时候用待定系数法。 有时候我们想，为什么高中老师很重视试卷讲评，就是因为题目只要见过，它的意义就开始下降，而只有讲评试卷才能帮助学生梳理知识和方法，对未来的考试有意义。 |
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