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侦探 学园 ” 哈哈 今天呢给大家总结一些考试做题中易错易混易忘的知识点 请笑纳~ 白 1  集合 忽视空集是任何非空集合的子集导致解题不全面。 大家都知道，空集是任何非空集合的子集，但在解题过程中却往往忽视这种特殊情况，导致漏解。解答集合问题时，要注意集合的性质“确定性、无序性、互异性”特别是互异性对集合元素的限制，有时需要进行检验求解。 集合易，因此我们要牢牢抓住它哦~ 函数 1.解答函数单调区间或值域的时候切记 定义域优先！定义域优先！定义域优先！ 忽视定义域，在答题过程中则会一步错、步步错。 重要的事情说三遍，那么，你们记住了吗？ 2.关于求解函数的反函数 莫忘原函数的值域即反函数的定义域。 3.在解答函数奇偶性的相关问题时，不要忘了函数具有奇偶性的必要条件是：定义域关于原点对称哦，若函数定义域不关于原点对称，则函数不具有奇偶性。 4.看清楚题目中要求的是必要条件、充分条件、充要条件还是既不充分也不必要条件，记清符号，切莫大意。 5.熟练掌握常用初等函数的单调性 例如：一次函数的单调性取决于一次项系数的符号，二次函数的单调性取决于二次项系数的符号及对称轴的位置，指数函数、对数函数的单调性取决于其底数的范围（大于1 or 小于1）记住对数型函数还要注意定义域的限制，这是我们在考试做题过程中经常犯的错误。 另外，树立分类讨论的数学思想，有助于我们全面正确答题哦。 数列 1.用等比数列求和公式求和时，容易忽略公比q=1的情况。概念是基础，希望大家一定要记清等比数列的这个特殊情况。 2.裂项法有两个特点，一是每个分式的分子相同；二是每项的分母都是两个数（也可以三个或更多相乘），且这两个数的第一个数是前一项的第二个数，若不具备这两个特点，就要进行转化。 三角函数 1. 在三角函数的化简求值过程中，要挖掘题目中的隐含条件，注意角的三角函数值的符号及确定角的范围。 2. 对于正弦型函数和余弦型函数，它们有无数条对称轴和无数多个对称中心，它们的意义是分别使得函数取得最值的x值和使得函数值为0的x值。大家解答此类问题一定要灵活运用方法哦 3. 正弦定理能够解决两类问题 一、已知两角及其一边，求其他的边和角，此时有且仅有一解。二、已知两边和其中一边的对角，求其他的边和角，此时可能无解、一解或两解。要通过几何法来判断三角形解的个数。 不等式 1.不等式证明常用的方法有: 比较法、综合法和分析法，它们是证明不等式的最基本的方法. (1)比较法证不等式有作差(商)、变形、判断三个步骤，变形的主要方 向是因式分解、配方，判断过程必须详细叙述; 如果作差以后的式子 可以整理为关于某一个变量的二次式，则考虑用判别式法证. (2)综合法是由因导果，而分析法是执果索因，两法相互转换，互相渗 透，互为前提，充分运用这一辩证关系，可以增加解题思路,开扩视 野. 2.不等式证明还有一些常用的方法: 换元法、放缩法、反证法、函数单调性法、判别式法、数形结合法等.换元法主要有三角代换，均值代换两种，在应用换元法时，要注意代换的等价性.放缩性是不等式证明中最重要的变形方法之一，放缩要有的放矢，目标可以从要证的结论中考查.有些不等式，从正面证如果不易说清楚，可以考虑反证法.凡是含有“至少”“惟一”或含有其他否定词的命题，适宜用反证法. 证明不等式时，要依据题设、题目的特点和内在联系，选择适当的证 明方法，要熟悉各种证法中的推理思维，并掌握应的步骤、技巧和语言特点. 立体几何 求点到平面的距离的方法有直接法、等体积法、换点法。二面角平面角的求法，主要有定义法、三垂线法、垂面法等。这部分希望大家多多发挥想象力，从不同角度观察图形，多计算练习，见识各种图形，考试中见到复杂奇怪的图形就不怕不怕啦。  下面来跟大家谈谈学习数学的方法 思考对于数学的学习是最核心的，对做题更是如此。不坚持去思考、联想、类比、总结，那只相当于背书。 数学是考你对知识点的运用，能够理解这些知识点，然后解题，通过解题巩固所学知识。一开始不会解题，要忍住不去翻看答案，自己先思考。通过思考整合知识点，就会慢慢提炼出思路，以后再解这类题就会顺畅很多。每思考一次就会加深一次印象，也会逐渐形成自己的知识体系。 切记不加思考的做题这是学数学的一个大忌。 学会运用错题 高三学子可以说几乎是每天都在遨游在题海中，可以说是题海无涯不得不前行。但是面对成千上万的题我们应该学会有所为有所不为，而我们所遇见的每一道错题都是一笔笔财富，我们需要解决这些错题才能获得这些财富。所以我们要学会运用错题。 对待错题的态度和方法不同，学习效果也会有天壤之别。如果只是把错题在试卷上标注，复习中偶然想起，随手翻看，这种方法看似节省时间，但是注意力极易被分散，复习效果反而大打折扣。 毫无疑问，整理错题，做错题集是行之有效的好方法。一方面便于集中查阅自己犯过的错误，另一方面便于翻看。把错题集中记录到一个本子上，看到曾经出现过的问题，再比照课本里面相应的内容，边记边看，这样复习效果非常显著。 学会做题 高三一年中并不是题做的越多越好，因为题太多了根本做不完。因此在这个时候如何选择做题就显得尤为重要了。 我们需要通过整理分析，发现自己的薄弱点，然后在选取针对自己薄弱点题进行练习，才能达到最好的效果 最后的最后是我们的信念的问题，永远不要忘记我们为什么出发，只有这样才能不忘初心，方得始终。 |
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