假期认真学习，请翻看学习宝典 孩子们经常说教材里的公式定义我都知道，就是做不成题，这就是基础不牢固；大家都是在老师的激素刺激下迅速成长的，这样会造成一部分学生的基础不咋地，今天我们重点来探讨一下高中数学必修一的基本功。请大家回答下列问题，如果能够完整回答下列问题，说明我们基本功很扎实，如果有一知半解的或者回答不上来的，那就请认真关注本公众号，我们会一一做出解析。
第一：集合 集合的含义与表示集合的基本关系什么叫集合A是集合B的子集？请写出：文字语言，图形语言和数学语言。 什么叫集合A是集合B的真子集？请写出：文字语言，图形语言和数学语言。 什么是空集?它的具体形式有哪些？如何表示？牢记空集是任何集合的子集。 一个集合有n个元素，它有多少个子集，多少个真子集，多少个非空子集，多少个非空真子集？
集合的基本运算
第二：函数 函数定义的三要素函数的定义和表达式， 牢记函数定义（三要素），一个自变量对应唯一的函数值，反映到图像怎么解释？ 什么相同函数？比较那几个元素？ 牢记常见函数的定义域、值域和图像。如何根据图像求解函数值域和定义域？
如何求解函数表达式？换元法、配凑法、待定系数法、方程组发。
函数的定义域 已知函数解析式，如何求解函数定义域？ 如何求解复合函数定义域？如何求解函数应用中的定义域？ 函数的值域与最值 求函数值域的方法有哪些？观察法、公式法（配方法）、图像法、换元法、分离常数法、判别式法、数形结合法、函数单调性法等
学完兼顾，充实快乐 函数的基本性质函数的单调性 函数的单调性的定义是什么？它的其他表示方法有没有？ 请牢记基本初等函数的图像和单调性的研究方法； 函数的单调性的4中判断方法知道吗？定义法、图像法、固定结论法、复合函数法（高三导数法）请列举这几种方法是如何操作的？ 单调性的可以干什么用？比较大小、解不等式、求参数的范围、求值域和最值。 函数的奇偶性 函数奇偶性的定义是什么？它在图形上的意思是什么？在代数上是什么意思？ 常见的偶函数和奇函数有哪些？由指数和对数构造的奇偶函数有哪些？ 奇偶性的判断方法有哪几种？定义法、图像法、性质法。能说一说吗？ 如何利用奇偶性求某参数的值？解不等式？
函数图像问题基本初等函数图像 一次函数，二次函数，反比例函数，指数函数，对数函数，三次函数，根号函数，对勾函数的图像了如指掌了吗？画一画。明白那些函数图像有渐近线 图像的变换 什么是对称变换？平移变换？翻折变换？伸缩变换？注意渐近线的跟进。 图像的应用 函数图像可以求方程根的个数或函数零点的个数、可以根据根的个数求某参数的范围、解不等式--数形结合----1看定义域，2看奇偶性，3看特殊点，4看单调性，5看变化趋势--你懂吗？
指数函数、对数函数、幂函数请画出它们的图像，并指出它们的三要素和性质，单调性，恒过定点， 了解它们的运算性质， 会求解对数方程和指数方程， 会利用换元法求解对数函数和指数函数的值域， 会求解复合函数的单调性， 会比较大小，请您举例说明。
分段函数的问题分段函数的定义域和值域怎么求？ 分段函数的函数值怎么求？ 分段函数的图像怎么画？ 分段函数的解析式怎么求？ 分段函数的的单调性和奇偶性怎么求？
函数零点的问题
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