小猿搜题 中小学拍照搜题利器 将红、黄、蓝三种颜色的帽子各5顶放入一个盒子里,要保证取出的帽子至少有两种颜色,至少应取出 顶帽子,要保证三种颜色都有,则至少应取出 顶;要保证取出的帽子中至少有两个是同色的,则至少应取出 顶. 答案 6 11 4 解析 提示1:此题应从最极端的情况进行分析:①假设取出的前5顶都是同一种颜色的帽子(把一种颜色的取完),再取一顶就一顶有两种颜色;②假设前10次取出的是前两种颜色鹅帽子(把两种颜色的帽子取完),再取出一顶,只能是第三种颜色中的一个;③把三种颜色看作三个抽屉,保证取出的帽子中至少有两个是同色的,根据抽屉原理,应至少取出4顶. 提示2:此题属于抽屉原理,解答此题的关键是从极端的情况进行分析,通过分析得出结论.解:①5+1=6(顶); ②2×5+1=11(顶); ③3+1=4(顶); 答:要保证取出的帽子至少有两种颜色,至少应取出6顶帽子,要保证三种颜色都有,则至少应取出11顶;要保证取出的帽子中至少有两个是同色的,则至少应取出4顶; 故答案为:6,11,4. |
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