五年级：这种分数你会求吗

 

同学们，我们已经在学习《分数的意义和性质》了吧，在这个单元的学习中，我们经常会遇到一些分数的分子、分母发生变化的题目，例如：分数3/5，分子乘3，要使分数大小不变，分母应该加几？一般先运用分数的基本性质求出此时分母是5×3＝15，然后再转化成该加几来解决。

 

但如果遇到下面的问题又该如何解答呢？

此题分子加3、减3，都得到一个新分数（与原分数大小不同），要求原来的分数。看似无法用分数的基本性质来解决。

思考：

1.分子加3，分母不变，分数的大小就会发生变化，那么结果（5/6，六分之五）比原分数大还是小？大（或小）多少呢？

2.分子减3，分母不变，分数的大小也会发生变化，那么结果（1/3，三分之一）比原分数大还是小？大（或小）多少呢？

 

分析与解答

5/6比原分数多3个分数单位，即：

原分数＋3个分数单位；

1/3比原分数少3个分数单位，即：

原分数－3个分数单位。

如果把5/6和1/3合起来，就等于：

原分数＋3个分数单位＋原分数－3个分数单位，

也就是相当于原分数 原分数，即原分数的2倍。

所以原分数是5/6＋1/3和的一半，5/6＋1/3＝7/6，原分数则为7/12。

 

 

 

 

 

 

这里的数据太巧合了！如果合起来不等于这个数的2倍呢？

是的，这是因数据特殊而采用的特殊方法，那么适用一般情况的方法又是什么呢？

分析与解答

5/6比原分数多3个分数单位，即：

原分数＋3个分数单位；

1/3比原分数少3个分数单位，即：

原分数－3个分数单位。

那么5/6与1/3相差：

原分数＋3个分数单位－（原分数－3个分数单位）＝3个分数单位 3个分数＝?6个分数单位，

所以5/6与1/3的差，相当于6个原分数单位。

因为5/6－1/3＝3/6＝6/12，所以分数单位是1/12。

可以计算出原分数是：

5/6－3/12＝7/12

用求差的办法，数据不特殊也能轻松搞定了！

你学会了吗？那就来试一试吧！

 

 

（回复“第5期答案”即可收到答案）