 第I卷 一、选择题（本题共8小题，在每小题给出的四个选项中，至少有一项符合题目要求） 1．如图所示，用两根细线AC和BD悬挂一薄板，使之静止。下列说法正确的是（ ）  A. 薄板的重心一定在AC和BD的延长线的交点处 B. BD的拉力大于AC的拉力 C. 剪断BD瞬间，薄板的加速度方向一定沿BD斜向下 D. 若保持AC位置不变，缓慢移动BD至竖直方向，则AC的拉力一直减小 【查看答案】 【答案】D 【解析】 薄板受到重力、AC细线的拉力和BD细线的拉力三个力作用，三个力不平行，平衡时力所在的直线交于一点，所以薄板的重心一定在通过AC和BD延长线的交点的竖直线上，但不一定在AC和BD的延长线交点处，故A错误． 根据水平方向受力平衡可得：TBDsin60°=TACsin45°，可得TBD＜TAC，故B错误． 剪断BD瞬间，薄板的速度为零，向心力为零，合力等于重力垂直于AC向下的分力，所以此瞬间，板的加速度方向一定垂直于AC方向向下，而不是沿BD斜向下，故C错误．  若保持AC位置不变，缓慢移动BD至竖直方向，作出三个不同位置板的受力合成图，如图，AC的拉力T和BD拉力F的合力与重力G总等大反向，由图知，T一直减小，故D正确．故选D. 【题型】选择题 【难度】较易 2．以下说法中正确的是（ ）  A. 若图象为位移—时间图象，则两物体在M时刻相遇 B. 若图象为速度—时间图象，则两物体在M时刻相距最远 C. 若图象为加速度—时间图象，则两物体在M时刻速度相同 D. 若图象为作用在两物体上的合力—位移图象，则两物体在M位移内动能增量相同 【查看答案】 【答案】A 【解析】 若图象为位移—时间图象，则图象表示位移随时间变化的规律；故两物体在M时刻相遇；故A正确； 若图象为速度—时间图象，则表示两物体速度变化的规律，由于不明确两者间的距离，故无法判断是否为M点为最远距离；故B错误； 若图象为加速度—时间图象，则图象表示加速度随时间变化规律，故物体在M时刻加速度相同；故C错误； 若图象表示合力—位移图象，则图象与横坐标包围的面积表示合力所做的功，故由动能定理可知，动能增量不同；故D错误；故选A。 【题型】选择题 【难度】较易 3．将质量为m=0.1kg的小球从地面竖直向上抛出，初速度v0=20m/s，小球在运动中所受空气阻力与速率的关系为f =kv，已知k=0.1kg/s。其在空中的速率随时间的变化规律如图所示，取g=10m/s2，则以下说法正确的是（ ）  A. 小球在上升阶段的平均速度大于10 m/s B. 小球在t1时刻到达最高点，此时加速度为零 C. 小球落地前匀速运动，落地速度大小v1=10 m/s D. 小球抛出瞬间的加速度大小为20 m/s2 【查看答案】 【答案】C 【解析】 根据速度时间图象与时间轴包围的面积表示位移，则从图象可以看出，位移小于阴影部分面积，而阴影部分面积是匀减速直线运动的位移，匀减速直线运动的平均速度等于v02=10m/s ，故小球上升过程的平均速度小于10m/s，故A错误．  球在t1时刻速率为零，到达最高点，空气阻力为零，只受重力，加速度为g，故B错误． 由图象可知，小球落地前匀速运动，由mg=f=kv1；得v1=10m/s．故C正确． 小球抛出瞬间，有：mg+kv0=ma0；联立解得：a0=30m/s2．故D错误．故选C. 【题型】选择题 【难度】一般 4．甲、乙两物体同时从同一位置出发沿同一直线运动，它们的v-t图象如图所示，则下列判断正确的是（ ）  A. 甲做匀速直线运动，乙先做匀加速运动然后做匀减速直线运动 B. 两物体两次相遇的时刻分别是1s末和4s末 C. 乙在6s末重新回到出发点 D. 第2s末乙物体的运动方向不变 【查看答案】 【答案】AD 【解析】 甲的速度不变，做匀速直线运动，乙物体前2s做匀加速直线运动，后4s做匀减速直线运动，故A正确． 甲、乙两物体由同一位置出发，根据在速度-时间图象中图象与坐标轴围成面积代表位移，可知所以前2s内乙的三角形面积等于甲的正方形面积，即两者位移相同，此时两车相遇；前6s内甲车的矩形面积等于乙车三角形的面积，此时又相遇，即两物体两次相遇的时刻分别是2s末和6s末，故B错误． 乙的速度一直为正，说明乙一直沿正方向运动，运动方向没有改变，不可能回到出发点，故C错误，D正确．故选AD. 【题型】多选题 【难度】较易 5．如图，斜面光滑的斜劈静止在水平地面上，放在斜劈上的物体受到平行于斜面向下的力F作用，沿斜面向下运动，斜劈保持静止。下列说法正确的是（ ）  A. 地面对斜劈没有摩擦力作用 B. 地面对斜劈的摩擦力方向水平向右 C. 若F增大，地面对斜劈的摩擦力也增大 D. 若F反向，地面对斜劈的摩擦力也反向 【查看答案】 【答案】B 【解析】 对物体和斜面受力分析如图所示，  知物体受重力、支持力以及拉力的作用向下运动，由于接触面光滑，故物体对斜面只有压力，因此对斜面分析可知，斜面有向左的运动趋势，故地面对斜面有向右的摩擦力，故A错误，B正确； 增大向下的拉力时，物体对斜面的压力不变，则地面对斜劈的摩擦力大小与方向均不变，故C错误； 无论滑块下滑还是上滑，滑块对斜面体的压力不变，即垂直于斜面向下，故F反向不会影响压力大小，因此斜面受到地面水平向右的静摩擦力作用，故D错误。所以B正确，ACD错误。 【题型】选择题 【难度】一般 6．甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其中v?-t图象如图所示，已知两车在t＝2s时恰好并排行驶。则（ ）  A. t＝0时，甲车在乙车前10m B. t＝1s时，甲车在乙车之后 C. 甲车的加速度小于乙车的加速度 D. 甲、乙两车在2s内的位移相等 【查看答案】 【答案】A 【解析】 已知两车在t=2s时并排行驶，由图象可知，1-2s内乙的速度大于甲的速度，故1s时甲在乙的前面，故B错误； 2s内甲的位移x甲 =12×2×20m=20m ；乙的位移：x乙=12×2×（10+20）m=30m，则两车在2s内位移不相等，t=0时刻，甲车在乙车前面10 m，选项A正确，D错误； 由图象可知， a甲=△v△t=10m/s2；a乙=5m/s2，故甲的加速度大于乙的加速度，选项C错误；故选A． 【题型】选择题 【难度】较难 7．如图甲所示，一质量为M的长木板静置于光滑水平面上，其上放置一质量为m的小滑块。木板受到水平拉力F作用时，用传感器测出长木板的加速度a与水平拉力F的关系如图乙所示，重力加速度g=10m/s2，下列说法正确的是（ ）  A. 小滑块的质量m=2 kg B. 小滑块与长木板之间的动摩擦因数为0.1 C. 当水平拉力F=7 N时，长木板的加速度大小为3 m/s2 D. 当水平拉力F增大时，小滑块的加速度一定增大 【查看答案】 【答案】AC 【解析】 对整体分析，由牛顿第二定律有：F=（M+m)a，当F=6N时，此时两物体具有最大共同加速度，代入数据解得：M+m=3kg，当F大于6N时，根据牛顿第二定律得： a=F?μmgM=FM?μmgM，知图线的斜率k=1M=1，解得：M=1kg，滑块的质量为：m=2kg，故A正确； 根据F大于6N的图线知，F=4N时，a=0，即：0=F-20μ，代入数据解得：μ=0.2，所以a=F-4，当F=7N时，长木板的加速度为：a=3m/s2，故B错误，C正确； 当拉力增大时，两物体发生滑动时，小滑块的加速度为a'=μg=2m/s2，恒定不变，故D错误。 【题型】多选题 【难度】一般 8．如图所示，光滑水平地面上，可视为质点的两滑块A、B在水平外力作用下紧靠在一起压紧弹簧，弹簧左端固定在墙壁上，此时弹簧的压缩量为x0，以两滑块此时的位置为坐标原点建立如图所示一维坐标系．现将突然撤去外力并施加一反向的拉力F使B向右做匀加速运动，下列关于拉力F、两滑块间弹力FN与滑块B的位移x变化的关系图象可能正确的是（ ） 【查看答案】 【答案】BD 【解析】 开始时F0=kx0 ;当力F突然反向后，设AB质量分别为m、M，对AB的整体，根据牛顿定律可得：F+k(x0-x)=(m+M)a，当x=0时刻kx0=(m+M)a，解得kx0=(m+M)a； 隔离A可得:k(x0-x)-FN=ma，解得FN=MM+mkx0?kx,当FN=0时，可得x=MM+mx0＜x0，此时两物块脱离，此后力F将保持不变，故选项BD正确，AC错误。 【题型】多选题 【难度】较难 第Ⅱ卷 二、非选择题（本题共4个小题。写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位） 9．某实验小组在暗室中用“滴水法”测重力加速度的大小，用频闪仪发出的白色闪光将每隔相等时间滴下的水滴照亮，由大到小逐渐调节频闪仪的频率，当频闪仪频率等于水滴滴落的频率时，看到一串仿佛固定不动的水滴悬在空中，这时拍下部分水滴的照片。已知此时频闪仪的闪光频率为30 Hz，从照片中竖直固定在水滴边上的刻度尺读出的数据如图所示，则照片中第7个水滴的速度v2=______m/s；由测量数据求得当地重力加速度大小g=______m/s2。（计算结果均保留三位有效数字）。 【查看答案】 【答案】1.94；9.72 【解析】 根据题意：x68=26.39cm-13.43cm=12.96cm=1.296×10-1m，匀变速直线运动的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，故： v2=x682T=1.94m/s， 由逐差法可得： g=x80?x684T2=[(43.67?26.39)?(26.39?13.43)]×10?24×(130)2 m/s2=9.72 m/s2 【题型】实验题 【难度】较易 10．如图为用拉力传感器和速度传感器探究“加速度与物体受力的关系” 实验装置。用拉力传感器记录小车受到拉力的大小，在长木板上相距L= 48.0cm的A、B两点各安装一个速度传感器，分别记录小车到达A、B时的速率。 （1）实验主要步骤如下： ①将拉力传感器固定在小车上； ②平衡摩擦力，让小车在没有拉力作用时能向左做______运动； ③把细线的一端固定在拉力传感器上，另一端通过定滑轮与钩码相连； ④接通电源后自C点释放小车，小车在细线拉动下运动，记录细线拉力F的大小及小车分别到达A、B时的速率vA、vB； ⑤改变所挂钩码的数量，重复④的操作。 （2）下表中记录了实验测得的几组数据， v2B?v2A是两个速度传感器记录速率的平方差，则加速度的表达式a =______，表中第3次的实验数据为______（结果保留三位有效数字）； （3）本实验是否要求钩码的质量远远的小于小车的质量？______（选填：需要或不需要）；由表中数据，已在坐标纸上作出a-F关系图线如图，同时作出理论计算得出的关系图线；对比实验结果与理论图线，造成上述偏差的原因是______。 【查看答案】 【答案】 （1）匀速直线 （2）v2B?v2A2L；2.44 （3）不需要没有完全平衡摩擦力或拉力传感器读数偏大 【解析】 （1）②根据平衡状态的特点可知道当小车做匀速直线运动时，说明摩擦力已经被重力的下滑分力平衡． （2）由匀变速直线运动的速度位移公式得： v2B?v2A=2aL，解得：a=v2B?v2A2L，由表中实验数据可知： 2.342×0.48 m/s2≈2.44m/s2 （3）小车受到的拉力可以由传感器测出，实验不需要满足钩码的质量远远的小于小车的质量；对比图象可知，实际图象没有过原点而是和横坐标有交点，造成原因为没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足或拉力传感器读数偏大. 【题型】实验题 【难度】一般 11．如图所示，一带电荷量为＋q、质量为m的小物块处于一倾角为37°的光滑斜面上，当整个装置被置于一水平向右的匀强电场中时，小物块恰好静止。重力加速度为g，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。求： （1）水平向右电场的电场强度大小； （2）若将电场强度改为竖直向下，大小不变，小物块的加速度是多大； （3）若将电场强度改为水平向左，大小变为原来的2倍，小物块从高度H处由静止释放，求小物块到达地面的时间为多少。 【查看答案】 【答案】 （1）3mg4q （2）2120g （3）√2Hg 【解析】 （1）小物块受重力，电场力和弹力三力平衡： Eq＝mgtan 37° 解得：E＝3mg4q （2）由牛顿第二定律可得：(Eq＋mg)sin 37°＝ma解得：a＝2120g （3）小物块将离开斜面做匀加速直线运动，竖直方向做自由落体运动： H＝12gt2 解得：t＝√2Hg 【题型】计算题 【难度】较易 12．某工厂用倾角为θ=37°的传送带把货物由低处运送到高处，已知传送带总长为L=50m，正常运转的速度为v=4m/s；某一次由于停电，工人把M＝10kg的货物放在一块质量m=5kg带有挂钩的木板上，如图，通过定滑轮用平行传送带的绳子把木板拉上去。货物与木板及木板与传送带之间的动摩擦因数均为μ=0.8，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力（物块与木板均可视为质点，g=10m/s2,sin37°=0.6，cos37°=0.8） （1）为了把货物尽快拉上去又不使货物相对木板滑动，木板的最大加速度？ （2）若工人用F=189N的恒定的拉力把货物拉到L5处来电了，工人随即撤去拉力，求此时货物与木板的速度？ （3）若来电瞬间传送带就达到了正常运转的速度为v=4m/s，求还需要多长时间货物到到达B处. 【查看答案】 【答案】 （1）a1＝0.4m/s2（2）v1=2m/s（3）11.25s 【解析】 （1）设最大拉力为Fm，货物与木板之间的静摩擦力达到最大值，设此时的加速度为a1，对货物分析根据牛顿第二定律得： μMgcosθ-Mgsinθ=Ma1 代入数据得：a1＝0.4m/s2 （2）设工人拉木板的加速度为a2，根据牛顿第二定律得： F-μ（m+M）gcosθ-（m+M）gsinθ=（m+M）a2 代入数据解得：a2＝0.2m/s2 设来电时木板的速度为v1，根据运动学公式得： v21＝2a2L5代入数据得：v1=2m/s （3）由于v1＜4m/s，所以来电后木板继续加速，加速度为a3 μ（m+M）gcosθ-（m+M）gsinθ=（m+M）a3 代入数据得：a3＝0.4m/s2 设经过t1木板速度与传送带速度相同，v=v1+a3t1 得：t1=5s 设t1内木板加速的位移为x1，v2?v12＝2a3x1 得：x1=15m 共速后，木板与传送带相对静止一起匀速运动，设匀速运动的时间为t2，匀速运动的位移为x2， x2＝1?L5?x1 得：x2=25m 又： t2=x2v 得：t2=6.25s 所以来电后木板再需要运动的时间为：t1+t2=11.25s． 【题型】计算题 【难度】较难 |
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