13

（文科新课标I）

一、考点规律研究与分析

1、小题考察（选择题12*5=60分；填空题4*5=20分，共80分。）

1）集合 文科新课标I:2013/2014/2015；文科新课标II：2013/2014/2015

1道必考题，选择题第1题，几乎都只考交集运算。

2）复数 文科新课标I:2013/2014/2015；文科新课标II：2013/2014/2015

1道必考题，选择题第2题，考察复数运算，主要是乘除与求模运算。

3）流程图 文科新课标I:2013/2014/2015；文科新课标II：2013/2014/2015

1道必考题，选择题，常考循环结构。

4）概率统计 文科新课标I:2013/2014/2015；文科新课标II：2013/2014/2015

1道必考题，选择题或填空题，考察内容较广泛，古典概率最为常见。

5）立体几何 文科新课标I:2013/2014/2015；文科新课标II：2013/2014/2015

2道必考题，选择题或填空题，必有一道为三视图题，另一道常见为求球的表面积。

6）解析几何 文科新课标I:2013/2014/2015；文科新课标II：2013/2014/2015

2道必考题，选择题或填空题。文科新课标I考察两道圆锥曲线题；文科新课标II则考察一道圆锥曲线题，另一道为直线与圆的题。

7）平面向量 文科新课标I:2013/2014/2015；文科新课标II：2013/2014/2015

1道必考题，选择题或填空题。

8）三角函数 文科新课标I:2013/2014/2015；文科新课标II：2013/2014

1道必考题，选择题或填空题，考察内容较灵活广泛。

9）数列 文科新课标I:2013/2015；文科新课标II：2014/2015

0道或2道，选择题或填空题。要么完全不考，要么就考2道。主要考察等差等比数列，偶尔考察简单的递推公式求数列通项公式。

10）导数 文科新课标I:2014/2015；文科新课标II：2013/2014/2015

1道，选择题或填空题。考察切线问题、单调性判断、求极值与方程研究。

11）解三角形 文科新课标I:2013/2014；文科新课标II：2013

1道，选择题或填空题，偶尔考，不确定。考察正弦定理、余弦定理与面积公式。

12）函数 文科新课标I:2013/2014/2015；文科新课标II：2013/2014/2015

2道必考题，选择题或填空题。考察内容较灵活广泛，重点掌握不等式恒成立求参数。

13）线性规划 文科新课标I:2014/2015；文科新课标II：2013/2014/2015

1道必考题，选择题或填空题。

14）其它 （命题逻辑）文科新课标I:2013,文科新课标II:2014；（合情推理）文科新课标I:2014

偶尔考察。

2、大题（（共6道，70分））

1）解三角形或数列

必考题，大题第一题，解三角形与数列两个考点选择其中一个来考察。

①解三角形 文科新课标I:2013；文科新课标II：2013/2015

考察内容为正弦定理、余弦定理与面积公式。

②数列文科新课标I:2014/2015；文科新课标II：2014

简单的递推公式；求和（裂项求和、错位相减）；等差等比数列证明。

2）立体几何 文科新课标I:2013/2014/2015；文科新课标II：2013/2014/2015

必考题，①证明题；②求体积或求点到面的距离。

3）概率统计 文科新课标I:2013/2014/2015；文科新课标II：2013/2014/2015

必考题，考察较灵活广泛，包括线性回归、频率直方图、茎叶图等。

4）导数文科新课标I:2013/2014/2015；文科新课标II：2013/2014/2015

必考题，考察切线问题，单调性，极值，最值或方程。不等式研究不考。

5）解析几何 文科新课标I:2013/2014/2015；文科新课标II：2013/2014/2015

必考题，常考椭圆。

6）选做题

①几何证明选讲 文科新课标I:2013/2014/2015；文科新课标II：2013/2014/2015

考察圆。

②坐标系与参数方程 文科新课标I:2013/2014/2015；文科新课标II：2013/2014/2015

考察圆的参数方程与极坐标方程。

③不等式选讲 文科新课标I:2013/2014/2015；文科新课标II：2013/2014/2015

考察绝对值不等式，偶尔考察均值不等式。

二、历年真题考点统计

1、2013年文科新课标I

	题号	考点	备注
一、选择题（60分）	1	集合	交集运算
2	复数	乘除运算
3	概率	古典概率
4	解析几何	双曲线
5	命题逻辑	“且、或、非”运算
6	数列	等差数列
7	流程图	条件结构
8	解析几何	抛物线
9	三角函数	图像判断
10	解三角形	余弦定理
11	立体几何	三视图，求体积
12	函数	分段函数、对数函数、不等式恒成立求参数
二、填空题（20分）	13	平面向量	数量积公式
14	线性规划	简单线性规划
15	立体几何	球，求表面积
16	三角函数	辅助角公式
三、解答题（70分）	17	数列	等差数列：①求通项公式；②裂项求和
18	概率统计	茎叶图
19	立体几何	三棱柱：①证明线线垂直；②求体积
20	导数	①利用导数研究切线问题；②利用导数研究极值问题
21	解析几何	圆、椭圆：①求轨迹方程；②最值问题
22	几何证明选讲	圆
23	坐标系与参数方程	圆的参数方程、圆的极坐标方程
24	不等式选讲	绝对值不等式

2、2014年文科新课标I

	题号	考点	备注
一、选择题（60分）	1	集合	交集运算
2	三角函数	正切
3	复数	求模运算
4	解析几何	双曲线
5	函数	奇偶性
6	平面向量	向量的加法减法
7	三角函数	最小正周期
8	立体几何	三视图
9	流程图	循环结构
10	解析几何	抛物线
11	线性规划	已知最值，求参数
12	导数	利用导数研究方程
二、填空题（20分）	13	概率	相邻问题
14	逻辑推理	逻辑推理
15	函数	分段函数、不等式
16	解三角形	正弦定理、余弦定理
三、解答题（70分）	17	数列	等差数列：①求通项公式；②错位相减求和
18	概率统计	频率直方图
19	立体几何	三棱柱：①证明线线垂直；②等体积法求高。
20	解析几何	圆：①轨迹方程；②用方程。
21	导数	①利用导数研究切线问题；②利用导数研究方程
22	几何证明选讲	圆
23	坐标系与参数方程	椭圆标准方程、直线的参数方程
24	不等式选讲	均值不等式

3、2015年文科新课标I

	题号	考点	备注
一、选择题（60分）	1	集合	交集运算
2	平面向量	向量的减法
3	复数	除法运算
4	概率	古典概率
5	解析几何	椭圆
6	立体几何	圆锥体积
7	数列	等差数列
8	三角函数	单调性
9	流程图	循环结构
10	函数	分段函数、指数、对数
11	立体几何	三视图
12	函数	对称性
二、填空题（20分）	13	数列	等比数列
14	导数	利用导数研究切线问题
15	线性规划	简单线性规划
16	解析几何	双曲线
三、解答题（70分）	17	解三角形	正弦定理、余弦定理、面积公式
18	立体几何	①面面垂直证明；②求三棱锥侧面积
19	线性回归	求线性方程，并作预测
20	解析几何	直线和圆
21	导数	①利用导数研究切线问题；②利用导数研究不等式
22	几何证明选讲	圆
23	坐标系与参数方程	直线和圆
24	不等式选讲	绝对值不等式

三、全国卷与广东卷的异同比较

1）新课标I与新课标II的异同

在考察内容与难度方面，文科新课标I与文科新课标II基本相同。两者差异仅在下面几个方面：

①解析几何小题 文科新课标I考察2道圆锥曲线题；而文科新课标II考察1道圆锥曲线+1道直线与圆。

②解三角形文科新课标I是必考题；而文科新课标II则不确定考。

2）新课标文科理科的异同

在考察难度方面，理科难度大于文科难度。

在考察知识点方面，文理科考察内容差异不大，仅在下面几个方面有些差异：

①导数大题 文科几乎不考专题“利用导数研究不等式”，而理科必考专题“利用导数研究不等式”。

②二项式定理 文科不考，理科必考。

③排列组合 文科不考，理科必考。

④空间向量 文科不考，理科必考。

⑤立体几何大题 文科不考线面角和二面角，理科必考。

3）新课标全国卷与广东卷的异同

全国卷小题80分+大题70分；广东卷小题70分+大题80分。

	知识点	相同点	不同点
	广东卷	新课标
小题（80分）	集合	都是必考，选择题第一题。	考察交集、并集、补集运算。	几乎只考察交集运算。
复数	都是必考，选择题第二题。	考察运算以及纯虚数、虚部等概念。	只考察运算，尤其是乘除运算与求模运算。
平面向量	都是必考。	差别不大。
流程图	都是必考。	差别不大。
三角函数	都是必考。	主要考察二倍角等公式求最小正周期，判断奇偶性等。	考点涉及较灵活广泛。
解三角形	考点一样。	近年常考小题。	大题/小题两者二选一考察。
立体几何	都是必考。	考察一道，较灵活，常考三视图，不常考球表面积。	考察两道，三视图+球表面积。
解析几何	都是必考。	考察一道，常考直线和圆的位置关系，弦长，偶尔考圆锥曲线。	考察两道，I卷考两道圆锥曲线，II卷则考一道圆锥曲线，一道直线和圆。
概率统计	都是必考。	差别不大。
数列	考点一样。	必考题，只考一道。	不确定考。要么不考，要么考两道。
线性规划	都是必考。	差别不大。
导数	考点一样。	差别不大。
函数	必考题。	一般只考一道，主要求定义域、判断奇偶性单调性，较简单。	考两道，考察内容较灵活广泛。
其它（命题逻辑、合情推理）		必考，命题逻辑主要考充分条件必要条件；合情推理在选择题最后一题必考。	偶尔考。
大题（70分）	三角函数/解三角形		必考三角函数，不常考解三角形。	不考三角函数，解三角形/数列两者二选一。
数列		必考数列，难度极大，涉及复杂的递推公式，模型。	不确定考，解三角形/数列两者二选一即使考了，难度也不大，最多涉及简单的递推公式。
立体几何	都是必考。	差别不大。
概率统计	都是必考。	考察较灵活广泛。差别不大。
导数	都是必考。	重点考察单调性。不考复合函数求导。	考察切线问题、单调性、极值、最值与方程。考复合函数求导。
解析几何	都是必考。	第1问求方程，常求标准方程，偶尔求轨迹方程；第2问用方程。	常考求轨迹方程，总体考的比较+广泛灵活。
选做题（几何证明选讲、坐标系与参数方程、不等式选讲）		小题考。	大题考。

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