雾天环境下高速公路交通控制方法

雾天环境下高速公路交通控制方法

龚玲艳1，王可可2，毛学军2，龙科军1

(1.长沙理工大学 交通运输工程学院，湖南 长沙 410114；2.江西公路开发总公司，江西 南昌 330000)

摘 要：针对雾天环境下高速公路能见度低和道路通行效率下降等问题，对宏观交通流模型METANET进行了改进，以模拟雾天下高速公路交通流运行特性。在修改后交通流模型的基础上，构建以主线运行效率、匝道排队长度约束及行车安全性三者协调为目标的高速公路主线与匝道协调控制模型。以江西九绕高速公路为例，应用数值计算和交通仿真评估不同交通量、不同能见度下协调控制方案的运行效率。研究结果表明：与其他控制方式相比，主线与匝道协调控制方法下，高速公路的平均行程时间减少了2.08%，平均车头间距和平均车头时距分别增加了29.65%和16.01%。同时，雾天环境下，采用主线限速与匝道控制优化方法时，高速公路各路段之间速度方差减少了4.80%，提高了高速公路的行车安 全性。

关键词：交通工程；协调控制；高速公路；主线限速；匝道融合

大雾是高速公路行车的重大安全隐患[1]。雾天时，由于能见度降低，驾驶员估计车距和车速不准，对路侧设施和交通标志识别产生困难，容易造成追尾、侧碰事故。实行动态交通管理与控制是保障高速公路交通安全的重要手段，包括：主线限速[2-3]、匝道控制[4-6]及主线与匝道协调控制等。高速公路交通流运行状态不仅与主线交通流运行情况相关，而且受匝道车辆流入、流出影响。二者若独立优化，控制策略可能相互矛盾。而现有的关于高速公路主线与匝道协调控制的研究中，大多采用高速公路主线可变限速和匝道控制相结合的方法。Hegyi[7-8]等人证明了高速公路主线可变限速和匝道协调控制方法能够提升道路通行能力。Kotsialos[9]等人研究发现，高速公路可变限速和匝道协调控制能有效减少高速公路车辆总行程时间。史桂芳[10-12]等人从不同角度研究不同能见度条件下限速值的确定方法和推荐值等，同时对雾天交通限速值进行了仿真分析。张长君[13]等人考虑恶劣天气下交通流的特殊性，应用神经网络，建立了适合各种天气条件下的匝道交通流模型，但以往的研究均没有讨论雾天环境下主线限速与匝道控制协调优化问题。为此，作者在现有主线和匝道协调控制方法基础上，拟研究雾天环境下高速公路主线限速与匝道控制协调优化方法，为雾天高速公路安全、畅通提供理论和技术支持。

1 雾天环境下高速公路交通流模型

1.1 宏观交通流模型

为了对高速公路交通流运行状态的离散化进行模拟，根据基本路段内部的几何形状一致性原则，以高速公路主线基本路段(单向)长度Nm为单位，将其划分为m个单元区间。任意单元i内包含的基本交通流参数有：流入单元的交通量qm,i-1(k)、流出单元的交通量qm,i(k)、平均速度vm,i(k)、交通流密度ρm,i、车道数λm、采样间隔数k(k=0,1,2，…)、离散时间间隔T及采样时刻t(t=kT)。路段单元如图1所示。

METANET模型[14]为：

qm,i(k)=ρm,ivm,i(k)λm。

(1)

。

(2)

图1 高速公路主线基本路段示意
Fig. 1 Basic segment of the expressway

。

(3)

。

(4)

式中：γ，t，w，am均为模型参数；vf,m为自由流速度；ρcr,m为临界密度；V[ρm,i(k)]为期望速度。

1.2 匝道控制模型

入口匝道交通流模型由排队模型和入口匝道的调节率模型2部分构成。参数wj(k)，dj(k)，rj(k)及qj(k)分别为单元i连接入口匝道的排队长度、匝道交通需求、调节率及流入主线交通量，则入口匝道排队长度为：

。

(5)

决定入口匝道进入主线车辆数的因素有3个：①匝道排队长度。不能超过匝道最大长度，否则，会引起连接地面道路的交通拥堵，进而引发整个高速公路通道的交通拥堵。②入口匝道能够容纳的交通量。匝道主线下游可以接受的容量和上游到达交通量之间的差。③匝道调节率。于是，流入主线交通量为：

,

。

(6)

式中：Qj,max为入口匝道j在自由流情况下的通行能力；ρi,max为与入口匝道相邻主线的阻塞密度。

入口匝道车辆的驶入将使匝道附近主线的车速降低。由于汇入车辆交织运行，必然对主线密度产生影响，因此，对METANET模型的主线密度模型进行了修改，得：

qm,i(k)+rj(k)-sj(k)]-

。

(7)

式中：ρcr,m为路段i的临界密度；sj(k)为路段i连接的入口匝道出口流出量；ρj(k)为匝道控制后对主线密度模型的影响；α，β均为常数，与匝道控制相关。

1.3 雾天条件下高速公路交通流模型的修正

METANET模型为正常条件下高速公路交通流模型，未考虑大雾和主线控制对交通流的影响。为准确描述雾天环境且主线限速控制下的交通流状态，需要对METANET模型进行修正。

大雾天气下，可视距离减小，行车速度降低，因此，借鉴Okamoto[15]等人提出的速度-密度模型，雾天环境下将高速公路主线速度-密度方程修正为：

。

(8)

式中：R为雾浓度(能见度)；a，b，c均为常数(根据实际数据进行标定)。

同时，主线限速控制条件下，路段运行速度还将受路段当前限速值的影响[16-18]。考虑驾驶员的主观行为，引入μ表示驾驶员不遵守限速值的比率，速度公式修改为：

vm,i(k)=min[vm,i(k)=aexp(bρm,i(k)+cR)，

(1+μ)VL,i]。

(9)

式中：VL,i为k时刻路段m的法定限速值。

2 雾天环境下高速公路主线与匝道协调控制模型

2.1 目标函数

雾天条件下的控制目标为：提升高速公路整体服务水平和运行效率，最大限度地减少匝道排队长度，平衡主线和匝道车辆通行权，减少匝道与主线的分合流冲突，实现高速公路高效安全运行。为此，选用主线运营效率JK、匝道排队长度JJ及行车安全性JS作为控制目标参数和指标，构建雾天环境下主线与匝道协调的控制模型。

1) 主线运营效率定义为单位时间内通过高速公路的总车辆数。它反映了主线交通的运营成本和通畅程度。

。

(10)

2) 匝道排队长度为匝道控制下的排队长度。

。

(11)

3) 行车安全性是雾天条件下高速公路交通控制和管理任务之一。在此，选择间接反映高速公路运行安全水平的速度方差作为评价指标。

。

(12)

这3个目标之间相互约束、相互冲突，必须在三者之间达到一定的平衡，才能保证高速公路的运营效率和安全性最优。同时，3个指标的综合优化是为了提高路网通行能力，调控匝道排队所造成的拥挤状况，限制主线交通流速度，保证大雾环境下高速公路的行车安全。

2.2 约束条件

1) 主线密度约束

。

(13)

2) 主线速度约束

vm,i(k)=min[vm,i(k)=a·

exp(bρm,i(k)+cR)，(1+μ)VL,i]。

(14)

3) 入口匝道调节率约束

,

。

(15)

4) 主线通行能力约束

雾天时能见度降低，驾驶员生理和心理都会受到影响，车辆行驶速度降低，实际通行能力降低。因此，对通行能力进行了修正，得到雾天环境的实际通行能力为：

C′=C·p。

(16)

式中：C′为雾天环境下该匝道下游断面的交通量；C为正常天气条件下该匝道下游断面的交通量；p为雾天环境下高速公路主线通行能力的折减系数。

同时，主线任意单元的上游到达交通量与上(下)匝道流入(流出)量必须满足主线通行能力 约束：

qm,i(k)+rj-sj≤C′。

(17)

3 实例验证

3.1 试验方案

结合数值计算和交通仿真分析，分别评价不同交通量、不同能见度下高速公路主线与匝道协调控制方法的效率。控制方案包括：无控制、主线限速控制、匝道控制及主线与匝道协调控制。

以九江绕城高速某路段为例，该路段为双向4车道，车道宽度3.75 m，静态限速值为100 km/h，路段长度约为5 000 m，入口匝道为单车道，长度为750 m，设计容量为1 500 辆/h。仿真数据采样间隔为20 s，仿真时间共5 400 s。考虑到交通流量加载过程，仅选取1 800～5 400 s的仿真实验数据。为了保证仿真实验的准确性，采用仿真区域实地采集的交通流数据，运行所开发的自动标定程序，对Vissim仿真软件相关参数进行标定。

设定交通量和能见度取值水平，见表1。

表1 影响因素取值
Table 1 Considered value of calculation parameters

水平能见度/m交通量/(veh·h-1·lane-1)1100400220060033008004400100055001200

3.2 试验分析

按本试验方案，选取能见度水平2(即 200 m)， 交通量取水平1～5，即400,600,800， 1 000 和1 200 veh/(h·lane)的仿真数据，开展雾天环境下高速公路协调控制模型的仿真评价。应用Vissim交通仿真软件，对4种控制方案下的交通行驶状况进行仿真实验。采集试验路段的运行效率指标和行车安全性指标，进行对比分析。

1) 主线运行效率

从平均行程时间、平均车头间距以及平均车头时距3个评价指标来分析主线运行效率。

①平均行程时间。不同交通量条件下，4种控制方案仿真得到的平均行程时间变化趋势如图2所示。从图2中可以看出，行程时间随着交通量的增加而增加。当交通量低于1 000 veh/(h·lane)时，主线与匝道协调控制方案的行程时间最小；当交通量达到1 200 veh/(h·lane)时，其行程时间将大于无控制和匝道控制2种方案的行程时间。

②平均车头间距/平均车头时距。车头间距和车头时距反映了高速公路上车辆分布密度的大小。若车头间距/平均车头时距过小，容易造成后车跟车困难增加，而且雾天能见度低，驾驶员的反应时间相应增加，容易造成交通事故的发生。4种方案在不同交通量条件下的仿真实验结果分别如图3,4所示。从图3,4中可以看出，车头间距和车头时距与交通量成反比。当交通量达到1 200 veh/(h·lane)后，无控制、匝道控制及主线限速3种方案的平均车头间距和车头时距都趋于稳定。

图2 不同控制方案平均行程时间的变化趋势
Fig. 2 The average travel period under different traffic control methods

图3 不同控制方案平均车头间距的变化趋势
Fig. 3 The average space headway under different traffic control methods

图4 不同控制方案平均车头时距的变化趋势
Fig. 4 The average headway under different traffic control methods

4种控制方案中，主线与匝道协调控制的平均车头间距和车头时距都是最大的，表明协调控制方案能够使高速公路交通流保持更大的跟驰距离，降低了事故发生的概率。

2) 行车安全性

采用行车速度方差作为行车安全性评价的指标。速度方差能衡量单辆车速度偏离平均速度的大小。速度方差小，表明各车辆之间的行驶速度差距小，行车速度稳定度高；反之，表明车辆速度之间的差异性大，行车速度不稳定，容易引发交通事故。针对4种控制方案进行了仿真实验，得到不同交通量条件下的速度方差，如图5所示。

图5 不同控制方案速度方差的变化趋势
Fig. 5 Vehicle speed standard deviation under different traffic control methods

从图5中可以看出，当交通量<1 000="" veh/="" (h·lane)时，="" 速度方差随着交通量的增加而增加。当流量="">1 000 veh/(h·lane)时，速度方差与交通量成反比。这表明：当交通量<1 000="" veh/(h·lane)时，行车自由度大，换道和超车更为频繁，导致速度更为离散；当交通量="">1 000 veh/ (h·lane)时， 车辆行驶自由度降低，换道、超车比例减少，行车速度更为集中稳定。从图5中可以看出，不论交通量大小，在主线与匝道协调控制下，行车速度方差始终是最低的，表明其行车安全性最佳。

4 结论

考虑雾天和匝道合流对高速公路交通流的影响，对METANET模型进行了修正，建立了雾天环境下高速公路主线限速与匝道控制协调优化模型。从高速公路的主线运营效益、匝道排队长度及行车安全性3个方面，结合数值计算和交通仿真实验，评估在不同交通量、不同能见度下协调控制模型的有效性，构建雾天环境下主线与匝道协调控制多目标优化模型。研究结果表明：与其他控制方式相比，主线与匝道协调控制方法下高速公路的平均行程时间减少了2.08%，平均车头间距和平均车头时距分别增加了29.65%和16.01%。同时，雾天环境下，采用主线限速和匝道控制优化方法，高速公路各路段之间的速度方差减少了4.80%，提高了高速公路的行车安全性。该研究结果为雾天环境下高速公路交通管理提供了理论依据和数据支持。

参考文献(References)：

[1] 胡思涛,朱艳茹.团雾天气对高速公路交通安全的影响机理研究[J].中外公路,2013,33(2):290-292.(HU Si-tao,ZHU Yan-ru.The influencing mechanism of the mass fogweather on the highway traffic safety[J].Journal of China & Foreign Highway,2013,33(2):290-292.(in Chinese))

[2] Hadiuzzaman M,Qiu T Z.Cell transmission model based variable speed limit control for freeways[J].Canadian Journal of Civil Engineering,2013,40(1):46-56.

[3] Muller E R,Carlson R C,Kraus W,et al.Microsimulation analysis of practical aspects of traffic control with variable speed limits[J].Intelligent Transportation Systems,IEEE Transactions on,2015,16(1):512-523.

[4] Kachroo P,Ratliff L,Sastry S.Analysis of the godunov-based hybrid model for ramp metering and robust feedback control design[J].Intelligent Transportation Systems,IEEE Transactions on,2014, 15(5):2132-2142.

[5] Chi R,Hou Z,Jin S,et al.A data-driven iterative feedback tuning approach of ALINEA for freeway traffic ramp metering with PARAMICS simulations[J].Industrial Informatics,IEEE Transactions on,2013,9(4):2310-2317.

[6] Bhouri N,Haj-Salem H,Kauppila J.Isolated versus coordinated ramp metering:Field evaluation results of travel time reliability and traffic impact[J].Transportation Research Part C:Emerging Technologies,2013,28:155-167.

[7] Hegyi A,Schutter B D,Hellendoorn H.Model predictive control for optimal coordination of ramp metering and variable speed limits[J].Transportation Research Part C:Emerging Technologies,2005,13(3):185-209.

[8] Carlson R C,Papamichail I,Papageorgiou M.Integrated feedback ramp metering and mainstream traffic flow control on motorways using variable speed limits[J].Transportation Research Part C: Emerging Technologies,2014,46:209-221.

[9] Kotsialos A,Papageorgiou M,Mangeas M,et al.Coordinated and integrated control of motorway networks via non-linear optimal control[J].Transportation Research Part C:Emerging Technologies,2002,10(1):65-84.

[10] 史桂芳,袁浩,程建川.雾天交通限速计算[J].西南交通大学学报,2010,45(1):136-139.(SHI Gui-fang,YUAN Hao,CHENG Jian-chuan.Calculation of speed limits on foggy days[J].Journal of Southwest of Jiaotong University,2010,45(1):136-139.(in Chinese))

[11] 李利,孙策.基于气象能见度的高速公路限速研究[J].公路,2013(7):200-203.(LI Li,SUN Ce.Study on the speed limit for expressway based on meteorology visibility[J].Highway,2013(7):200-203.(in Chinese))

[12] 吴芳君.不良天气下高速公路限速问题分析[D].西安:长安大学,2011.(WU Fang-jun.Speed limits of the expressway under adverse weather conditions[D].Xi’an:Chang’an University,2011.(in Chinese))

[13] 张长君,邹开其.恶劣气象条件下高速公路匝道控制的神经网络方法[J].计算机辅助工程,2006,15(3):86-89.(ZHANG Chang-jun,ZOU Kai-qi.Neural network method of expressway ramp control under bad weather conditions[J].Computer Aided Engineering,2006,15(3):86-89.(in Chinese))

[14] Lee C,Hellinga B,Saccomanno F.Evaluation of variable speed limits to improve traffic safety[J].Transportation Research Part C:Emerging Technologies,2006,14(3):213-228.

[15] Okamoto N,Ishida H,Furuya H,et al.Including weather condition factors in the analysis of the highway capacity[R].Washington，DC:Transportation Research Board,2004.

[16] 张存保,万平,梅朝辉,等.雨天环境下高速公路交通流特性及模型研究[J].武汉理工大学学报,2013, 35(3):63-67.(ZHANG Cun-bao,WANG Ping,MEI Zhao-hui,et al.Traffic flow characteristics and models of freeway under rain weather[J].Journal of Wuhan University of Technology,2013,35(3):63-67.(in Chinese))

[17] 马明辉,杨庆芳,梁士栋.高速公路主线可变限速控制方法[J].哈尔滨工业大学学报,2015,47(9): 107-111.(MA Ming-hui,YANG Qing-fang,LIANG Shi-dong.A method of variable speed limit control for freeway mainline[J].Journal of Harbin Institute of Technology,2015,47(9):107-111.(in Chinese))

[18] 黄春平,蒋珉,柴干.高速公路的匝道与可变限速联合模糊控制[J].计算机技术与发展,2010,20(12):38-41.(HUANG Chun-ping,JIANG Min,CHAI Gan.Fuzzy control for ramp metering and variable speed limitation of the freeway[J].Computer Technology and Development,2010,20(12):38-41.(in Chinese))

Traffic control strategy for expressway under foggy weather

GONG Ling-yan1, WANG Ke-ke2, MAO Xue-jun2, LONG Ke-jun1

(1.School of Traffic and Transportation Engineering，Changsha University of Science & Technology，Changsha 410114，China； 2.Jiangxi Highway Development Corporation，Nanchang 330000，China)

Abstract：Considering the reduced visibility,decreased road traffic efficiency and other issues of freeway under foggy weather,the macroscopic traffic flow model METANET was modified to simulate the traffic characteristics.Then a coordination control model with the goal of maximum mainline traffic efficiency and minimum ramp queue length and driving safety,considering mainline traffic flow control and on-ramp metering,was established.Based on the example of Jiurao freeway traffic management in Jiangxi province,the coordinated control model was evaluated by numerical calculation and traffic simulation under different traffic volume and visibility.The results show that,comparing with other control methods,freeway average travel time was reduced by 2.08%,average space headway was increased by 29.65% average headway was increased by 16.01%, and the vehicle speed standard deviation was reduced by 4.80%.The results mean that the coordination control method presented in this paper can improve freeway traffic efficiency and safety under foggy weather.

Key words：traffic engineering; coordination control; expressway; speed limits; ramp metering

收稿日期：2016-06-06

基金项目：江西省交通运输厅科技计划项目(2013C0008)；长沙理工大学研究生科研创新项目

作者简介：龚玲艳(1990-)，女，长沙理工大学硕士生。

文章编号：1674-599X(2017)01-0085-06

中图分类号：U491

文献标识码：A