溇水大桥墩柱冲刷的流

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溇水大桥墩柱冲刷的流-固耦合分析

伍琼芳1， 颜艳芬2， 蒋国俊1， 杨建明1， 肖　逸1

(1.南华大学 城市建设学院， 湖南 衡阳　421001；　2.湖南省新溆高速公路建设开发有限公司， 湖南 新化　417600)

[摘　要] 根据常张高速溇水大桥墩柱的水工环境，对溇水大桥受流水冲刷影响较为严重的墩柱进行流-固耦合分析。墩身应力计算分布结果反应了墩身受冲刷影响的大小。研究表明墩柱系中各墩受冲刷作用力因各墩位置而异，墩身受到的动水压强和墩周流场情况共同决定墩身所受的冲刷程度。

[关键词] 冲刷关系； 流场； 流-固耦合分析； 动水压强； 混凝土损伤塑性模型

0　前言

河水流经桥墩处的过水断面时，会致力于消除使其流动状态发生变化的因素，作用的形式为流水对水中墩柱的冲刷。导致桩基水下部分墩柱出现缩颈、空洞或混凝土保护层剥落造成桥梁墩柱露筋和锈蚀现象。这些现象会大大降低墩柱的耐久性，甚至对桥梁墩台的强度、刚度造成较大的破害，影响桥梁结构的正常使用。

虽然圆形墩柱墩身外壁是光滑的，但墩柱迎水面与流水流向垂直。流水流向改变而损失的能量以冲刷的形式作用在墩身外壁，故而墩身迎水面受到的冲刷影响较为明显。冲刷和溶蚀较严重的区域发生在墩周流场流速大或者墩身受动水压强较大的区域。

在本文中，我们将对流场的相关分析数据和墩柱的受力进行交互式流-固耦合分析，分析墩身受流水冲刷影响的附加应力分布情况和墩周流场作用间的关系。同时，考虑到墩柱流场中的复杂受力状态，我们将使用混凝土塑性损伤本构关系分析流场影响下的墩柱应力发展情况。如无特殊说明，文中提到的应力值均为流水对墩身的附加应力。

1　数值计算基本原理

1.1　流壁受流水的受力计算

1.1.1　流-固耦合分析

使用有限元法对水中墩柱冲刷受力情况进行仿真，考虑到流水对墩柱的冲刷作用力仅是墩柱所需受的结构荷载很小的一部分。且墩柱受冲刷的影响是小尺度、长时间发展的结果。在分析中我们暂时不考虑墩柱所需承受的桥梁上部结构传递下来的荷载。同时，墩柱周边的流水流速并不非同向、均一，墩柱群中各墩周边的流水情况也不尽相同。故在本文中我们使用流-固耦合分析(fluid-structure interaction)。

FSI是解决多物理场下流体流动对柔性结构所产生的影响，进而影响流体流动的耦合分析方法。它的特点是是先由计算流体力学(CFD)对墩柱周边的流场分布进行计算。得到墩柱周围水流场水流流动情况。CFD的计算结果将作为墩柱周边流场的特性与墩柱的结构受力分析经行交互。考虑到计算机的计算性能，本文中仅对常张高速溇水大桥墩柱群中受冲刷影响较大区段进行三维数值计算。

1.1.2　流体控制方程

流-固耦合分析通过势流单元和线速度最小建立控制方程。势流单元一般为不具有自旋和热传递的可压缩或边界有小位移压缩的流体。相邻的势流单元间的连结仅有一个自由度，但在流体表面的势流单元却伴随有多个方向的自由度。假设流速保持恒定且流体质量不变时，流量连续方程和流体动力平衡方程如下[2，3]：

φ)φφ=0

(1)

φ

(2)

故，式2也可化为：

P≈ρ(Ω(x)-φ)≈ρ0(Ω(x)-φ)

(3)

式中：ρ为流体密度；ρ0为不可压缩流的名义密度；κ为体积模量；φ为速度势；h为流体内在的热传递函数；Ω(x)为体积力的加速度势。

将式(3)代入式(1)，并对整个流体区域积分可得：

φδφφφdV-

φφdV

(4)

故流体对结构壁上的作用力为：

(5)

1.1.3　流-固耦合方程的建立和求解

根据有限元理论，我们对流体所作用的结构做出如下假设，即被分析结构受到比较明显的流水动力作用发生的变形是线性的。故有：

Ma+Cv+Kd=Fex

(6)

式中：M为质量矩阵；a为加速度向量；C为阻尼矩阵；v为速度向量；K为刚度矩阵；d为唯一向量；F为外加荷载向量；

令Fin=Cv+Kd，Fre=Fex-Fin，代入式(6)并使用集中质量法表示，如下式：

(7)

式中：质量矩阵M为对角矩阵，各个自由度的方程是相互独立的。加速度可以表示为：

(8)

对上式时间积分一次可获得速度vi，第二次积分即可得到位移di。

1.2　混凝土受力后应力计算

1.2.1　钢筋混凝土损伤塑性模型

根据混凝土的材料属性，通过混凝土塑性损伤本构关系实现对混凝土的材料定义。混凝土损伤塑性模型是基于塑性的连续介质损伤模型。该模型使用各向同性损伤弹性与各向同性拉伸和压缩塑性相结合的原理来表示混凝土的非弹性行为。故混凝土的应变率可分解为弹性应变率和塑性应变率[4]，其表达式为：

(9)

式中el为应变率的弹性部分；pl为应变率的塑性部分。

1.2.2　混凝土的本构

根据损伤力学，混凝土的应力-应变关系可通过弹性损伤关系表示，即为：

(10)

式中：d为材料的损伤因子，其值在0到1之间变化，当d=0时为材料没有损伤状态，d=1时则视为完全损伤。为材料的无损伤弹性刚度；Del为有损伤弹性刚度；弹性刚度的退化伴随着混凝土失效(开裂或压碎)相关的损伤而发生的。

2　流水对水中墩柱的影响

2.1　流水对墩柱的作用力

当具有一定速度的流水经过墩柱时，流水的每个流元的运动方向由于受到墩柱的阻碍影响而发生较大的改变。以一定方向运动的流元遇到墩柱的阻碍作用后，速度方向会改变为接触点的切向方向。而径向方向的动能直接被墩柱吸收，可视为流水对墩柱的作用。切向方向的流元对墩柱接触点有着切应力τ的作用。即：

τ=τ1+τ2

(14)

(15)

σw=γwh

(16)

式中：τ1、τ2分别为径向压强产生的切应力向量；μ1为水与墩柱间的动摩擦系数；P为流水对墩柱的动水压力(背离径向方向)；为剪切变形速率；μ2为流体动力粘性系数(即粘度)；σw为墩身受到的静水压力；γw为水的容重，常取9.8 kN/m2；h为测点距水面深度。

2.2　圆形墩柱的冲刷效应

河水流经桥墩处的过水断面时，会致力于消除使其流动状态发生变化的因素，作用的形式为流水对水中墩柱的冲刷。冲刷作用的程度可在墩柱受流水荷载后，通过计算应力的分布情况反映出来。

3　流水对墩柱的影响分析

3.1　墩周流水场的计算

借助ABAQUS有限元分析平台，我们根据常张高速溇水大桥墩柱群的水工环境建立三维数值计算模型。本文中仅对溇水大桥墩柱群中受冲刷影响较大的河流中部的5#、6#两排墩柱进行计算，计算中的河水位高度为水文站统计的平均河水位高度。此外，文中暂不考虑河床的冲刷情况，对各墩柱墩身水中高度统一给出。溇水大桥立面实景和水中墩柱桩位示意图如图1，图2所示。

对5#、6#两排墩柱(各柱实测直径约2.8 m)周边流场进行三维数值模拟。建立三维水槽墩柱群模型，通过大涡数值模拟对桥墩周边的流水场进行数值计算。流场控制求解方程采用有限体积法，采用二阶中心差分格式离散对扩散项求解。

图1　溇水大桥立面实景
Figure 1　Panorama of loushui bridge

图2　溇水大桥水中墩柱桩位及单墩角度示意图
Figure 2　Loushui bridge piles position and the angle 
　　　divide to a pile

3.2　桩身受力后的受力计算

为计算得到混凝土保护层受流水作用力的分布情况，仅对5#、6#墩两墩柱系的受力情况进行分析。此外，分析中仅考虑流水场对墩柱的影响，暂不涉及桥梁上部的荷载。此外，仅需获得混凝土受冲刷作用的应力分布情况，故分析中不对混凝土墩柱嵌入钢筋骨架，并通过流-固耦合分析将流场的分析结果以桩身所受到的流水荷载的形式导入到桩身结构分析。

3.2.1　5#墩、6#墩的受力计算模型

根据对溇水大桥的水中墩柱的相关施工资料和实测值，溇水大桥的桩基形式为双柱圆形墩柱，桩基设计直径2.5 m，其中5#、6#墩两墩柱系实测直径平均为2.8 m。为使仿真运算更接近接近工程实际仿真取墩柱直径2.8 m。墩柱系水中部分流固耦合分析区域见图3。

图3　双柱墩流固耦合计算区域示意图
Figure 3　The FSI simulation area of double piles

3.2.2　模型仿真条件的建立

墩身材料定义为C30级混凝土，使用混凝土损伤塑性模型对定义混凝土的弹塑性材料特性进行定义。边界条件为每根墩柱的分析模型设定固端约束。分析中考虑墩柱在水中受到水平面的流水作用力和水的静水压强。其中水对墩柱的冲刷作用力直接通过耦合形式施加，不再重新定义。

4　分析结果及结论

4.1　桩身周边流场计算结果

完成对墩身的流-固耦合运算，后处理显示的结果见图4。可明显观察出两墩柱系各墩身均处在空间复杂受力状态下，各柱受力大小不一。墩柱系中各墩身环向、竖向各处应力大小均不同。

图4　5#、6#墩两墩柱系受力计算结果
Figure 4　The simulation results on piles 5# and piles 6#

为了证实墩柱所受动水压力、墩身周边水流流速与墩身收到的流水荷载间的冲刷关系。我们提取墩身水面处各监测点压强、速度和应力数据，并进行比较。若无特别说明，图中有关表达式、符号所代含义如下：

① 6#1：墩柱系第6系1号墩(2、3、4以此类推)。

② True distance along path：为墩身竖向实际长度，每单位长为1 m。

③ Normalized distance along path ：墩身沿圆周方向归1化长度。

④ x轴归1化值0.00为监测长度起始点，为墩身迎水点。此点与归1化值为1.00对应点重合，为墩身0°(360°)方向。

⑤ x轴归1化值为0.50为监测长度中点，为墩身背水点，即墩身180°方向。

⑥ Pressure：测点动水压力大小值，pa。

⑦ Velocity：测点周边流水速度大小值，m/s。

4.2　墩系中各墩受流水冲刷比较

墩柱系第5、6两系实际间隔为30 m，仿真结果表明5、6两系在相同流场情况下存在相互干扰的情况，但应力分布情况两系成镜像对称。故，针对第6系的各计算结果进行比较分析。结果见图5。

图5　第6墩柱系1、2、3、4号墩圆周方向墩身后处理
　　　结果对比
Figure 5　Calculation result comparison in circumferential 
　　　direction on pile 1 to 4 of piles 6#

根据图5(a)，可见流水对墩身的动水压力有正负值之分，证实了墩身受力分析中墩身压强方向的判定。其中4号墩身的动水压力峰值(正峰值767.44 Pa，负峰值-600 Pa)是2、3、4号墩身的数倍。发现4号墩收到流水的作用了是其他墩系的两倍。可见流水冲刷方面的能量大部分被4号墩吸收。

造成这个现象的原因是：4号墩的存在，紊乱了流水的流速，削弱了流水的动能。后续墩柱受到流水的动水压力、墩身周边流场流速均有明显的减弱，从而降低了流水对墩身的作用力。

为探究墩柱所受动水压力、墩身周边水流流速与墩身收到的流水荷载间的冲刷关系，我们提取了6#4号墩身的监测点的数据。汇总见图6。

图6　4号墩圆周方向墩身受动水压力、流场流速和墩身
　　　应力关系图
Figure 　　　6　The circumferential direction of stress related to the 
　　　dynamic water pressure and water flow velocity on pile4

图中可明显观察到应力峰值出现在动水压力曲线和周边流水流场曲线相交的区域。可近似视为后者由之前两者以一定方式复合的结果。为进一步证实冲刷关系的存在，调取了6# 4号墩身0°方向墩身应力、动水压力、流场流速的关系，并绘制于图7中。

图7　4号墩0°竖直方向墩身受动水压力、流场流速
　　　与墩身应力关系图
Figure 7　The vertical direction of stress related to the dynamic 
　　　water pressure and water flow velocity on 0°，pile 4

图中曲线中流场流速变化大的区段墩身受到的动水压力大。此外，桩身受力受流场的动水压力和水的静水压强的影响，故在墩身底部墩身的应力值出现了增加。而在墩身上部，流场的静水压强较小，对墩身影响弱，故墩身受力和压强的变化走向一致。

4.3　溇水大桥墩柱受冲刷影响的现状及仿真对比

对溇水大桥的水下墩柱的流水冲刷溶蚀影响情况进行检测，情况如下：4# 3号墩身实测周长为880 cm(相当于实际桩径2.80 m，满足设计要求2.50 m)。桩顶水面处至河床的高度为5.0 m，河床向上高度400 cm的桩身范围内存在环向混凝土破损缩颈情况，钢筋笼全部外露。4-3号桩病害示意图见图8。

图8　4#3号桩病害示意图(单位： cm)
Figure 8　The disease diagram on pile 4#3(unit： cm)

图8中沿墩身顺时针方向210°至60°区域有宽500 cm、高220 cm、深度30 cm范围的钢筋笼内部掏空，内部夹泥。混凝土破损缩颈处实测最小周长为700 cm(未计算钢筋笼内部掏空的等效桩径为2.22 m，未满足设计要求2.50 m)。掏空现象最严重的区域位于桩身330°方向附近，此位置同仿真结果中应力最大值区域较为接近，说明本仿真的方法用于计算墩身受流水作用后的附加应力分布情况是可行的。

5　结语

① 墩柱系中各墩受冲刷影响因各墩位置而异，4#墩柱受冲刷影响比后续墩柱大。

② 墩身水面处的应力集中较为明显，受流水冲刷作用较水下部分明显。墩身竖直方向应力分布由墩身的动水压强和静水压强共同决定。

③ 墩身水面处环向330°方向附近出现了较大应力集中。此处墩身受到的压强和墩周流场速度均有较大的变化。墩身所受冲刷作用由墩身受到的动水压强和墩周流场情况共同决定。

[参考文献]

[1]　陆普青.桥梁水下桩基腐蚀病害及处治措施[J].西部交通科

技，2011(10)：53-56.

[2]　A-man ZHANG，Shao-fei REN，Qing LI，Jia LI.3D numerical simulation on fluid-structure interaction of structure subjected to underwater explosion with cavitation[J].Applied Mathematics and Mechanics(English Edition)，2012，33(9)：1191-1206.

[3]　HUANG Hu，ZHANG She-rong.Dynamic Analysis of Tension Leg Platform for Offshore Wind Turbine Support as Fluid-Structure Interaction [J].China Ocean Engineering，2011，25(1)：123-131.

[4]　孟闻远，王俊锋，张蕊.基于ABAQUS的钢筋混凝土结构本构模型对比分析[J].华北水利水电学院学报，2012，33(01)：40-42.

Fluid-Structure Interaction Simulation on Pile Scouring of Loushui Bridge

WU Qiongfang1， YAN Yanfen2， JIANG Guojun1， YANG Jianming1， XIAO Yi1

(1.College of Urban Construction， the University of South China， Hengyang， Hunan 421001， China；　2.Hunan Provincial Xinxu Expressway Construction and Development Co.Ltd， Xinhua， Hunan 417600， China)

[Abstract] According to the hydraulic environment of Loushui bridge foundation，modeling and FSI simulation to the pile column which scoured more seriously by the flowing water.The stress distribution results reflects it’s scouring situation.Studies have shown that the degree of influence depends on these piles’ position，and believed piles’ scouring degree is co-decided by both the dynamic water pressure and water flows field around piles.

[Key words] scouring mechanism； water flows field； dynamic water pressure； fluid-structure interaction simulation； concrete damage plastic model

[中图分类号]  U 443.22　　

[文献标识码] A　　

[文章编号] 1674—0610(2016)02—0240—05

[作者简介] 伍琼芳(1984—)，女，湖南衡阳人，硕士研究生，主要从事道路与桥梁工程研究。

[收稿日期] 2015—02—10