公路盖板边沟承载力分析及对策

GXF360 2017-05-28

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公路盖板边沟承载力分析及对策

赵　健

(翰得交通公路勘察设计有限责任公司，河北张家口075000)

摘　要：在公路排水系统中，盖板边沟是过村路段的主要排水形式。在某些情况下，盖板边沟需承受汽车荷载，而普通盖板不考虑这种情况，规范中也没有明确规定。参考公路桥涵规范关于受弯构件承载力计算理论和砌体短柱偏心受压承载力计算方法，分别对盖板和边沟侧墙进行强度分析，分析结构承载力的因素和变化规律，通过改变盖板厚度、配筋和侧墙受压面积提高边沟整体强度，为满足边沟的承载功能提供对策。

关键词：边沟；盖板；汽车荷载；承载力；改进措施

收稿日期：2015-03-27

作者简介：赵　健(1988—)，男，助理工程师，主要从事道路与桥梁工程设计工作　zhaojian1052@163.com

DOI：10.13219/j.gjgyat.2015.04.015

中图分类号：U417.31

　文献标识码：A

　文章编号：1672-3953(2015)04-0056-04

Abstract: Among the roadside draining systems,the roadside ditches with covering slabs are the main form of the draining system along the highway through villages.In certain cases,the covering slabs of the roadside ditch have to work under the automobile loads. Nevertheless,common covering slabs of the roadside ditch take no account of the automobile loads when they are designed and made.Even in the technical specifications,it is not clearly prescribed either.With reference to the technical norms for highway bridges and culverts concerning the calculation of the members under the load of bending moment and masonry columns under off-centre pressure, the strength of the reinforced concrete slab and sidewalls is analyzed,with some factors and laws obtained, which affect the load-bearing capacity of the structures.Through altering the thickness of the covering slab,changing the reinforcement ratio and increasing the compression area of the sidewall,the overall strength of the roadside ditch is improved so as to meet the load-bearing requirements of the roadside ditch under the automobile loads.

排水工程是公路工程的重要组成部分，在国省干线公路的设计和修建中，经常遇到过村路段路面、路基排水困难问题。对于尚未按市政道路进行地下排水设计的村镇，盖板边沟是最常用的路面排水设施，但由于道路狭窄或路侧商铺影响，汽车车轮有时会从盖板上压过，而一般的盖板设计并不考虑汽车(尤其是重载汽车)荷载，导致盖板破坏严重，进而影响边沟排水功能，最终导致排水系统瘫痪，道路积水严重。《公路排水设计规范》和其他相关规范中并没有对这方面的说明。针对边沟盖板，一些单位和个人从改善盖板材料角度进行了试验和研究 [1]，取得了一定成果，但没有直接解决承受汽车荷载时的强度问题。本文以桥涵设计理念为基础，从盖板边沟的截面尺寸、钢筋配置以及边沟砌体承载力方面进行强度分析，试图得到可以直接应用于工程的、经济可靠的边沟形式。

1　工程资料

国道110线某村路段二级公路大修，公路两侧需设置50 cm×50 cm矩形边沟加盖板。盖板宽度99 cm，长度和厚度根据计算选取，采用C25混凝土。根据《混凝土结构设计规范》，钢筋直径≤10 mm时选用HPB300钢筋，强度设计值为270 MPa;钢筋直径≥12 mm时选用HRB400钢筋，强度设计值为360 MPa。边沟材料选用浆砌片石，强度等级由计算决定。设计荷载等级为公路—Ⅰ级。

2　结构计算图式

(1)在盖板强度校核中，为简化计算，按照单向板进行分析，板与板之间没有相互作用关系。

(2)盖板简支在边沟侧墙上，支点在盖板搁置长度的二分之一处。

(3)在边沟侧墙强度校核中，取1延m长作为短柱进行偏心受压构件处理，假设浆砌片石砌体为弹性材料。

(4)不考虑边沟因沉降等变形引起的附加应力，也不考虑温度应力对结构的影响。

3　传统盖板强度分析

常用等级公路边沟盖板其厚度一般在10～15 cm之间，在此取12 cm进行分析，两边搁置长度为10 cm，板宽99 cm，钢筋布置为单层，钢筋直径多为12 mm，沿板宽方向间距20 cm。参照公路桥梁关于受弯构件持久状况承载能力极限状态计算方法 [2]，对跨中正截面抗弯承载力和距支点0.5h处截面抗剪承载能力进行分析校核。

3.1　荷载

(1)自重：钢筋混凝土重度γ c=25 kN/m 3，计算跨径l=0.5 m+0.1 m=0.6 m，截面高h=0.12 m，截面宽b=0.99 m，单位板宽自重q c=γ ch=3 kN/m，最大弯矩M 1=q cl 2/8=135.0 N·m，距支点0.5h处截面最大剪力V 1= q cl/2-0.5q ch=720 N。

(2)外荷载:只考虑汽车荷载，因盖板尺寸较小，选用车辆荷载进行计算。根据《公路桥涵设计通用规范》表4.3.1-2，板顶承受后轴单轮荷载，即P=70 kN，着地尺寸沿板宽方向为a 1=0.2 m，沿板跨径方向为b 1=0.6 m，考虑冲击系数(μ=0.3)，车辆荷载强度q 0=(1+μ)P/(a 1b 1)=758 333 N/m 2，单位板宽车辆荷载q 2=1×q 0=758 333 N/m。最大弯矩M 2=q 2l 2/8=34 125 N·m，距支点0.5h处的截面剪力V 2= q 2l/2-q ch/2=182 000 N。

(3)荷载组合：M d=1.2M 1+1.4M 2=47 937 N·m，V d=1.2V 1+1.4V 2=255 664 N。

3.2　正截面抗弯承载力

钢筋计算直径D=12 mm，外径D′=13.9 mm，截面积a s=113.1 mm 2，受拉钢筋根数n=5，钢筋保护层厚度取c=30 mm，故盖板截面有效高度h 0=h-c-D′/2=0.083 m，主筋配筋率ρ s=n πD 2/(4bh 0)=0.69%。

截面受压区高度 [2]：f sdA s=f cdbx，有x=0.018 m<ξ>bh 0=0.044 m。式中：f sd为受拉钢筋抗拉强度设计值；A s为受拉钢筋总截面面积，A s=na s=565.5 mm 2；f cd为混凝土抗压强度设计值；ξ b为相对界限受压区高度，取0.53。

正截面抗弯承载力[M]=f cdbx(h 0-x/2)=15 087 N·md，抗弯承载力远不能满足要求。

3.3　斜截面抗剪承载力

参照文献[2]第5.2.10条，1.25×0.5×10 -3α 2f tdbh 0=63.17 kNd。式中：α 2为预应力提高系数，对钢筋混凝土受弯构件取为1.0；f td为混凝土抗拉强度设计值，此处取1.23 MPa。故需配置箍筋以提高斜截面抗剪性能。

通过以上分析，传统的边沟盖板无论从抗弯能力还是从抗剪能力上看都远未达到承受汽车荷载的要求。

4　盖板改进对策

针对以上受力分析，提高正截面抗弯承载力可考虑增加盖板厚度和增加受拉钢筋，提高斜截面抗剪承载力可考虑配置箍筋。为此，设定盖板厚度为20 cm，受拉钢筋采用?16 mm的HRB400钢筋，钢筋间距沿板宽为15 cm；配置?12 mm的HRB400箍筋，支数为4，间距s v=15 cm。如此，设计荷载M d=48 045 N·m、V d=213 533 N。

(1)正截面抗弯承载力：根据前文承载力计算方法，可得到结果[M]=70 199 N·m> M d，满足要求。

(2)斜截面抗剪承载力:根据文献[2]第5.2.7条，斜截面内混凝土和箍筋共同抵抗剪力作用，即：

式中：α 1、α 2、α 3为相关系数，均取1；b为截面宽度，为990 mm；h 0为截面有效高度，h 0= (200-30-18.4/2)mm=160.8 mm；P为受拉钢筋配筋百分率，P=100A s/(bh 0)=0.884；f cu,k为混凝土标准立方体抗压强度标准值，为25 MPa；ρ sv为箍筋配筋率，ρ sv= 0.305%；f sv为箍筋抗拉强度设计值，为360 MPa。代入各参数计算得：V cs=266.85 kN>V d=213.53 kN，满足要求。

由此可见，通过增加截面厚度和受拉钢筋配筋率可满足抗弯要求，合理配置箍筋则可满足抗剪要求。

5　影响因素分析

通过比较发现，影响构件抗弯承载力的因素主要有：截面面积、主筋配筋率；影响构件抗剪承载力的因素则较多，除以上因素外，还有箍筋直径、箍筋间距等。对这些因素的影响程度，在此进行简单的定性分析，以利于优化设计。

以上述可行构件结构为标准形式，分别比较板厚、受拉钢筋直径、受拉钢筋数量、箍筋直径、箍筋间距五个参数变化时构件受力情况的变化。如表1～表5所示(带“★”项为标准结构形式)。

由表1可见，随着板厚的逐渐降低，最大弯矩设计值略微减小，而抗弯承载力迅速下降，当板厚在150 mm及以下时，抗弯则不满足要求；同时，最大剪力设计值增加而抗剪承载力下降，当板厚在170 mm及以下时，抗剪则不满足要求。所以，板厚对截面抗弯及抗剪承载力影响较大，增加板厚是满足汽车荷载受力要求的首要措施。

表1　不同板厚下盖板受力

厚度h/mmMd/(N·m)[M]/(N·m)抗弯安全系数Vd/kN[V]/kN抗剪安全系数★20048045701991.46213.53266.851.2519048031651321.36218.81251.991.1518048018600651.25224.08237.111.0617048004549991.15229.35222.220.9716047991499321.04234.62207.310.8815047977448650.94239.89192.370.8014047964397980.83245.15177.410.7213047950347320.72250.41162.400.6512047937296650.62255.66147.350.5811047923245980.51260.92132.220.5110047910195310.41266.17117.010.44

表2　不同受拉钢筋直径下盖板受力

直径/mmMd/(N·m)[M]/(N·m)抗弯安全系数Vd/kN[V]/kN抗剪安全系数★1648045701991.46213.53266.851.251248045429030.89213.53257.641.211048045234060.49213.53254.241.19848045153120.32213.53251.691.18

表3　不同受拉钢筋数量下盖板受力

根数Md/(N·m)[M]/(N·m)抗弯安全系数Vd/kN[V]/kN抗剪安全系数848045783871.63213.53270.811.27★748045701991.46213.53266.851.25648045615511.28213.53262.821.23548045524431.09213.53258.731.21

表4　不同箍筋直径下盖板受力

直径/mmMd/(N·m)[M]/(N·m)抗弯安全系数Vd/kN[V]/kN抗剪安全系数1648045701991.46213.53355.801.67★1248045701991.46213.53266.851.251048045701991.46213.53192.580.90848045701991.46213.53154.060.72

表5　不同箍筋间距下盖板受力

间距/mmMd/(N·m)[M]/(N·m)抗弯安全系数Vd/kN[V]/kN抗剪安全系数20048045701991.46213.53231.101.08★15048045701991.46213.53266.851.2510048045701991.46213.53326.821.53

由表2、表3可见，受拉钢筋直径的大小和钢筋数量对设计值无影响，直径越大、数量越多，抗弯承载力越大，且提高较快，而对抗剪承载力影响较小。因此，受拉钢筋直径和数量是影响抗弯承载力的主要因素，对边沟盖板，因板厚受结构尺寸的限制不能选得太厚，通过增加配筋来满足抗弯要求是最有效的措施。

由表4、表5可见，箍筋的设置直接影响着抗剪承载力，随着箍筋直径的增加，抗剪承载力迅速提高，箍筋间距增大，抗剪承载力减小。从安全系数变化规律可知，箍筋直径不能选过小，箍筋间距可根据实际情况适当增加。考虑盖板上需要打孔以提高排水能力，箍筋间距宜取较大值。通过比较，若想降低造价，可采用间距200 mm的?12 mm钢筋，考虑一定的安全储备，则可将箍筋间距适当减小；而?16 mm钢筋的选用则有些浪费，不推荐使用。

6　下部结构强度分析

对于盖板边沟，盖板下方的支撑结构为边沟侧墙，按照砌体受压短柱特点进行受力分析。

6.1　传统边沟受压分析

在不考虑侧向土压力的前提下进行简化计算，取1 m长度的边沟作为分析对象，单侧为一受压长方体短柱，宽度b=1 m；长度即为壁厚，一般取h=0.3 m；短柱长度即为边沟深度，取l=0.5 m；盖板搁置长度每侧为10 cm。截面惯性矩I=bh 3/12=2.25×10 -3 m 4，回转半径i=(I/A) 0.5=0.087 m，砌体材料一般为M10浆砌片石，砌块强度等级为MU30，抗压强度f cd=0.7 MPa。

(1)荷载:自重，N 1=2 079 N；汽车荷载，单板承载汽车荷载为后轴单轮，N 2=P=70 000 N；荷载组合，N=1.2N 1+1.4N 2=100.50 kN，单柱受压N d=0.5N=50.25 kN。

(2)受压承载力验算 [3]：板搁置长度为10 cm，故为单向偏心受压，偏心距e=(0.5×0.3-0.5×0.1)m=0.1 m，i 2/y=0.05 m，e>i 2/y，为大偏心受压，此时受压区高度h′=3×(h/2-e)=0.15 m，短柱受压容许值为：[N]=0.5bh′f cd=52.5 kN>N d。

故边沟侧墙受压承载力满足要求，但安全系数较小，为1.04。

6.2　改进盖板后边沟受力分析

虽然传统边沟其侧墙抗压强度满足要求，但安全系数较低(为1.04)，且搁置长度较短，容易引起局部受压破坏。选用上述改进后的盖板，对侧墙抗压能力将提出更高要求。为此，比较计算不同侧墙厚度和盖板搁置长度情况下的侧墙受压承载力，以期得到合理的边沟侧墙尺寸，计算结果如表6所示。

表6　不同壁厚和搁置长度下边沟侧墙受力

侧墙厚度/m搁置长度/m压力设计值Nd/kN受压容许值[N]/kN安全系数0.30.1051.1052.501.030.40.1051.1052.501.030.40.1551.4078.751.530.40.2051.70105.002.03

由表6可见，不改变侧墙厚度和盖板搁置长度情况下，侧墙受压承载力勉强满足要求，但若考虑侧向土压力和其他未知因素时，其安全性和可靠性则大大降低。而单纯增加壁厚对抗压能力的提高无显著效果。同时增加侧墙厚度和盖板搁置长度，对抗压承载能力的提高较明显。从施工角度考虑，采用较厚的边沟侧墙和较短的搁置长度是比较方便的。