基于强度折减理论的水位下降坝坡稳定性分析

基于强度折减理论的水位下降坝坡稳定性分析

费 野，占否平

（河北建设勘察研究院有限公司，河北石家庄050031）

摘要：为了能够准确地分析某水库在水位下降期坝坡的稳定性，基于非饱和土流固耦合理论和强度折减有限元法，利用GeoStudio数值模拟软件进行数值模拟，根据模拟结果对该水库在水位下降的情况下进行了边坡稳定性分析。结果表明：水位下降时，由于坝体孔隙水压力消散较慢，水位滞后于库内水位，从坝顶到迎水坡坡脚形成了塑性应变联通区域，特征点位移突变且位移等值线分布密集，表明此处为可能潜在最危险滑动面，并基于强度折减法确定了安全系数值。

关键词：库水位下降；坝坡稳定；流固耦合；强度折减法；安全系数

涉水边坡稳定性问题一直是学术界的一个研究热点，涉水边坡和一般边坡相比，既有共性，也有其特殊性。其特殊性在于边坡的稳定性受孔隙水压力和库水压力的影响较大［1－2］。水位下降过程中，对于渗透系数较小的坝体，上游水位迅速下降，静水压力快速消失，而坝体中的孔隙水来不及调整，超静孔隙水压力消散较慢，坝坡内动水压力会对坝坡稳定产生不利影响，这在本质上属于流固耦合问题。

目前涉水边坡稳定性分析方法主要有极限平衡法和极限分析法。极限平衡法主要是基于非稳定渗流计算原理和极限平衡原理，利用有限元法研究不同孔隙水压力随水位骤降的变化，将计算得出不同时刻的孔隙水压力值应用于极限平衡法，分析边坡稳定性［3］。该方法忽略了土体的应力－应变关系。极限分析法以强度折减法为代表，基于强度折减理论的数值分析方法克服了极限平衡法中将土条假定为刚体的缺点，考虑了土体的非线性应力－应变关系，求解稳定系数时，不需要假定滑动面的形状和位置，也无需进行条分，而是通过程序自动求解潜在的危险滑动带［4－7］。强度折减法已成功用于坝坡的稳定性分析，杨林青等［8］利用强度折减有限元法对某海底斜坡进行了稳定性评价。季聪等［9］利用强度折减技术对某高速公路一段滑坡体进行了数值模拟分析。Lane P A等［10］利用强度折减法确定了水位缓降及水位刚骤降瞬时这两种情况的土坡稳定性。刘贵应等［11］采用强度折减法对三峡库区学堂湾滑坡进行了稳定性评价。魏学勇等［12］采用强度折减法对三峡水库库水位涨落情况下边坡的稳定性进行了分析。孔郁斐等［13］基于强度折减理论和渗流－应力耦合原理对降雨入渗的边坡稳定性进行了分析。

基于本水库坝坡工程，以非饱和渗流－应力耦合理论为基础，采用强度折减有限元法，对水位下降工况下迎水坡的稳定性进行了分析，确定了可能潜在滑弧面的位置。

1 强度折减理论

自Zienkiewicz O C等［14］提出强度折减有限元法，已有很多学者对其进行了研究，结果表明该方法是有效可行的。强度折减原理是指在弹塑性有限元分析中，按式（1）逐渐降低边坡的抗剪强度指标（黏聚力c和内摩擦角φ），强度折减方法的具体实施步骤为：（1）试算一个较小的折减系数Fs（即安全系数，可取1.0或更小）以保证初始计算收敛，边坡处于稳定状态；（2）逐渐增大折减系数Fs，将折减后的抗剪强度指标作为材料参数重新输入进行有限元计算，随时观测塑性区的扩展情况；（3）重复步骤（2），不断增大折减系数Fs，降低边坡的强度参数，直至塑性区基本或完全贯通，此时的安全系数即为最小安全系数。

采用GeoStudio软件，将坝坡土体视为由土骨架和孔隙水组成的两相多孔介质材料。选择服从Mohr－Coulomb破坏准则与关联流动法则的理想弹塑性本构模型来描述坝坡土体的应力－应变关系，以特征点位移突变结合塑性区贯通作为边坡失稳的判据。

2 工程实例及分析

2.1 模型及计算参数

选取某中小型水库典型围坝剖面图，建立二维有限元模型。大坝视为均质土坝，坝轴线长6 729 m。坝顶高程13.20 m，坝顶宽度8 m，库底高程3.20 m，水库设计水位10.20 m，死水位5.20 m，迎背水边坡1∶3，坝壳用库区表层粉土填筑。坝后设置压重平台，用粉土、壤土、黏土填筑，平台顶高程8.20 m，宽度22 m，边坡1∶3，坝坡安全等级为Ⅳ级。坝体剖面及网格剖分如图1所示。

图1 典型剖面及网格剖分图

耦合计算时需要给定位移边界条件和水力边界条件，迎水坡和左侧库底为库水位已知水头边界、已知静水压力边界，水位下降时为可能出溢边界；右侧库底为已知水头边界、已知静水压力边界和可能出溢边界；模型两侧垂直边界为不透水边界、水平位移约束边界；模型底部水平边界为不透水边界、水平和竖向位移约束边界。

大坝各个分区的地层参数根据地质勘查资料和室内实验选取，具体见表1。

表1 围坝物理力学参数

注：各土体的抗剪强度指标采用饱和快剪的实验结果。

泊松比坝体alQ43粉土20.33.8005×10－5823.03.80.36坝基alQ43淤泥质黏土20.14.1458×10－51913.54.00.40坝后压重平台alQ43粉土、壤土、黏土21.63.6103×10－51712.25.10大坝分区地层重度／（kN?m－3）饱和渗透系数／（cm?s－1）有效黏聚力c／kPa有效内摩擦角φ／（°）弹性模量E／MPa.40

坝体填筑材料为粉土，坝后平台填筑材料为粉土、壤土、黏土，坝基为淤泥质黏土。基质吸力－含水率曲线根据实验数据获得，然后由饱和渗透系数和体积含水率函数应用Van Genuchten M T［15］方法估算土体的渗透系数函数，基质吸力－含水率和基质吸力－渗透系数函数曲线如图2所示。

图2 土水特性曲线和渗透系数曲线

2.2 计算结果及分析

2.2.1 库水位下降时围坝非稳定渗流场等势线分布

本文设计水位经6 d从10.2 m匀速降落至5.2 m，计算了各时刻渗流场分布及浸润线位置。图3、图4为t＝6 d时孔隙水压力分布及各时刻浸润线分布。从图3、图4中看出，随着库水位下降，坝体浸润线随之下降，但下降速度始终滞后于水位下降速度，坝体上游区域浸润线向库内上凸，随着坝体外静水压力减小，坝体内孔隙水压力来不及调整，其消散速度低于上游水位的下降速度，形成“逆流现象”，对迎水坡产生动水压力，此时的渗流压力对迎水坡坝坡的稳定性产生不利影响。

2.2.2 基于强度折减法的坝坡安全系数确定

本文基于GeoStudio软件的sigma模块，对材料参数进行强度折减，利用应力重分布功能分析强度折减后的塑性应变和特征点位移，若塑性分布区未贯通，特征点位移未发生突变，继续进行强度折减，直至塑性区贯通，特征点位移突变，此时折减系数即为基于强度折减法的稳定系数。本文选取Node 432（70，13.2）（见图1）作为特征点。图5为折减系数与特征点水平位移关系曲线。

图3 非稳定渗流场孔隙水压力分布图

图4 浸润线位置随水位下降时间分布图

图6为折减系数值为1.38和1.39下塑性剪应变分布。由此可见坝坡临界破坏时的塑性应变分布及临界破坏面的形状和位置。当折减系数为1.38时，塑性区接近贯通到坡顶，当折减系数继续增大到1.39时，塑性区贯通，从坝顶至迎水坡坡脚形成塑性贯通区域，表明此位置即为可能潜在最危险滑动面，折减系数1.38可定义为边坡的安全系数。

图7为折减系数值1.38时X方向位移分布。由此可见，由坝顶至迎水坡坡脚位移等值线分布密集，位移等值线为－0.02 m～－0.18 m，最大位移为0.18 m，说明此位置为可能潜在最危险滑动面，滑动面形状与图6（a）具有较好的一致性。

图5 折减系数与特征点水平位移关系曲线

图6 塑性剪应变分布

图8为安全系数随水位下降时间关系曲线。从图8中可知，随着水位下降，安全系数呈逐渐减小趋势，且减小速率越来越快。分析认为随着库水位下降，坡内动水压力逐渐增大，在较高的坝体孔隙水压力下，坡面处产生自由出渗面，较大的水平向渗透坡降对迎水坡产生不利影响，很可能导致渗透破坏。

3 结 论

本文基于非饱和土体渗流理论，对渗流场－应力场进行耦合分析，分析了某水库水位下降情况下，坝体内孔隙水压力的分布和各时刻坝体内浸润线的变化规律，并采用强度折减法确定边坡的动力安全系数，结果表明：

图7 X方向位移分布

图8 安全系数随时间关系

（1）水位下降过程中，浸润线缓慢下降，坝体内孔隙水压力消散较慢，始终滞后于水位下降速度，形成的动水压力对迎水坡稳定性产生不利影响，致使边坡有失稳趋势。

（2）通过强度折减技术，确定了坝坡内塑性应变的贯通趋势，从坝顶至迎水坡坡脚处塑性区达到贯通，且折减系数值1.38即为边坡的安全系数，对坝坡的位移场与塑性应变进行对比，可能最危险滑动面具有一致性。

（3）随着库水位下降，坡内渗透水压力逐渐增大，迎水坡安全系数呈现逐渐减小趋势，且减小幅度逐渐变大。

参考文献：

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Stability Analysis of Dam Slope During Rapid Drawdown with Strength Reduction

FEI Ye，ZHAN Fouping
（Hebei Research Institute of Construction and Geotechnical Investigation Co.，Ltd.，Shijiazhuang，Hebei050031，China）

Abstract：In order to accurately analyze the stability of the dam slope during the drop of water level，based on fluid－solid coupling theory of unsaturated soil and strength reduction finite element method，this research adopted the numerical simulation software Geostudio.The numerical simulation model was developed and the dam seepage was analyzed during the water falling period.The results indicates that pore water pressure in the dam body dissipates slower in the calculation area，lagging behind the water falling level，plastic strain area creates from the dam crest to the foot of the upper stream batter，feature point displacement suddenly changes and the displacement contour distributes closely，which indicates that it is the most potential dangerous sliding surface and the safety factor was then determined based on strength reduction method.

Keywords：rapid drawdown of reservoir level；stability of dam slope；fluid－solid coupling；strength reduction；factor of safety

中图分类号：TV641

文献标识码：：A

文章编号：：1672—1144（2017）01—0214—05

DOI：10.3969／j.issn.1672－1144.2017.01.041

收稿日期：2016－10－04

修稿日期：：2016－11－09

作者简介：费 野（1990—），男，辽宁铁岭人，硕士，主要从事水文地质、岩土工程方面的工作。E－mail：[e-mail]