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如图所示，在平面直角坐标系xOy中，正方形OABC的边长为2cm，点A、C分别在y轴的负半轴和x轴的正半轴上，抛物线y=ax2+bx+c经过点A、B，且12a+5c=0． （1）求抛物线的解析式； （2）如果点P由点A开始沿AB边以2cm/s的速度向点B移动，同时点Q由点B开始沿BC边以1cm/s的速度向点C移动． ①移动开始后第t秒时，设S=PQ2（cm2），试写出S与t之间的函数关系式，并写出t的取值范围； ②当S取得最小值时，在抛物线上是否存在点R，使得以P、B、Q、R为顶点的四边形是悦考网平行四边形？如果存在，求出R点的坐标；如果不存在，请说明理由. |
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