【每周三题】高三【23】小球竖直压弹簧问题

                                                    

      【题头】在高中阶段弹簧问题始终是力学分析的难点，无论是受力还是加速度，又或者是运动状态、能量变化以及做功，同学们都难以形成完整的物理图像，本文将和同学们一起考察自由落体的小球竖直挤压弹簧过程中的各个物理量的变化情况。

【问题】如图1所示，质量为m的小球，距离弹簧正上方h处，弹簧劲度系数为k，释放小球，忽略空气阻力，让小球自由落体运动。请分析小球接触弹簧后的运动状态。

 【解析】受力分析如图2所示：

对小球与弹簧系统的能量状态进行分析：

从B→O，小球重力势能减小，动能增加，弹性势能增加。

从O→-A，小球重力势能减小，动能减小，弹性势能增加。

从-A→O，小球重力势能增加，动能增加，弹性势能减小。

从O→B，小球重力势能增加，动能减小，弹性势能减小。

【品析】依次将不同时刻的小球位置沿时间轴排列，一方面降低了受力分析的难度，另一方面便于同学们形成清晰的物理图景，并且小球位置对应的图像正好就是简谐振动的图像。可见物理知识间存在着内在的联系。