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新人教版小学五年级数学下册总复习知识点归纳总结 一：观察物体 （无） 二：因数与倍数 1.因数与倍数 在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。 例如：12÷6=2，我们就说12是6的倍数，6是12的因数。12÷2=6，所以12是2的倍数，2是12的因数。绿 色 圃 中 小 学 教 育 网 http://www.Lspjy.com 绿色圃中学资源网http://cz.Lspjy.com 注意：为了方便，在研究因数与倍数的时候，我们所说的数指的是自然数（一般不包括0）。 一个数的因数的个数是有限的，其中最小的是1，最大的是它本身。 一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的是它本身，没有最大的。 2、3、5的倍数特征 整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。 个位上是0或5的数都是5的倍数。 个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。 一个数每一位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 质数和合数 一个数，如果只有1和它本身两个因数。那么这样的数叫做质数（或素数）。如：2、3、5、7都是质数。 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。如4、6、15、49都是合数。 1既不是质数，也不是合数。 奇数+偶数=奇数 奇数+奇数=偶数 偶数+偶数=偶数绿 色 圃 中 小 学 教 育 网 http://www.Lspjy.com 绿色圃中学资源网http://cz.Lspjy.com 奇数×偶数=偶数 奇数×奇数=奇数 偶数×偶数=偶数 100以内的质数：红色的也是二十以内的质数
最大公因数和最小公倍数 公因数只有1的两个数叫做互质数。
互 1和任何自然数 质 相邻的两个自然数 1、2、4是8和12共有的因数，叫做它们的公因数。其中4是最大的公因数，叫它们的最大公因数。 12、24、36是4和6共有的倍数，叫做它们的公倍数。 其中，12是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。 三：长方形和正方形 长方体和正方体的认识 （1）长方体有6个面 （2）长方体有12条棱 （3）长方体有8个顶点 （4）每个面都是什么形状？ （5）那些面是完全相同的？ 长方形 相对的面 （6）哪些棱的长度相等？ 相对的棱 通过以上的观察和讨论可以知道：长方体是由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。 长方体有6个面，每个面一般都是长方形，（也可能有两个相对的面是正方形）相对的面的面积相等；长方体有12条棱，相对的棱的长度相等，长方体有8个顶点。 正方体有6个面，每个面都是面积相等的正方形，正方体有12条棱，每条棱的长度都相等，正方体有8个顶点。 正方体是特殊的长方体。 6个面
长方体 8个顶点
上下面：长×宽 左右面：高×宽 前后面：长×高 长方体和正方体的表面积 长方体或正方体6个面的总面积。 长方体和正方体的体积 物体所占空间的大小叫做物体的体积。 计量体积要用体积单位有：立方厘米、立方分米、立方米。可以分别写成cm3、dm3、m3。 长方体的体积=长×宽×高 V=a×b×h=abh 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a3 长方体（或正方体）的体积=底面积×高 V=sh 长方体（或正方体）的体积=横截面面积×长 V=sa 长方体或正方体底面的面积叫做底面积。 长方体的体积=长×宽×高 =底面积×高 =横截面面积×长 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 =底面积×高 =横截面面积×长 立方：13=1 23=8 33=27 43=64 53=125 63=216 73=343 83=512 93=729 103=1000 平方：12=1 22=4 32=9 42=16 52=25 62=36 72=49 82=64 92=81 102=100 1方=1立方米=体积 体积单位间的进率 1dm3=1000cm3 1m3=1000dm3 1立方米=1000000立方厘米 1米=100厘米 1平方米=10000平方厘米 单位名称 相邻两个进率
容积和容积单位 箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的体积。 计量容积，一般就用体积单位。计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位升和毫升，也可以写成L和ML。 1L=1000ML 1L=1dm3 1ML=1cm3 探索图形 三面涂色：顶点（八个顶点） 两面：棱长（n-2）×12 一面：面（n-2）×（n-2）×6 没涂：（n-23） 四:分数的意义和性质 1、分数的意义 在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用分数来表示。 把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数叫做分数。 一个物体、一个计量单位或是一些物体等都可以看做一个整体。把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。 一个整体可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位“1”。 把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。例如三分之二的分数单位是三分之一。 分数与除法 被除数÷除数=除数分之被除数 a÷b=b分之a（b不等于0） 2、真分数和假分数 分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。 分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1。 这样由整数和真分数合成的数叫做带分数。 3、分数的基本性质 分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。 被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。这叫做商不变性质。 4、约分 把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。 分子和分母只有公因数1，这样的分数叫做最简分数。约分时，通常要约成最简分数。(所有题的答案都要是最简分数) 5、通分 把异分母分别化成和原来相等的同分母分数，叫做通分。 6、分数和小数的互化 所有应用题（最简分数）（所有题） 5、图形的运动（三） 注意：旋转时（小旗等）是朝上朝下。 6、分数的加法和减法 1、同分母分数加减法 同分母分数相加减，分母不变只把分子相加减，计算结果，能约分的要约成最简分数。 2、异分母分数加减法 异分母分数相加、减，先通分，然后按照同分母分数相加减法则进行计算。 3、分数加减混合运算 无论是简算，还是混合计算，结果都要是最简分数。 喝牛奶 全部喝完：喝了一杯牛奶，看到了多少次水。 没有喝完：计算喝了多少水和奶。 打电话
七、折线统计图 1、单式折线统计图 只有一根线的折线统计图，叫做单式折线统计图。 2、复式折线统计图 有两根线或两根以上的统计图，叫做复式折线统计图。 八、数学广角——找次品 2、3（1次） 4-9（2次） 10-27（3次） 28-81（4次） 82-243（5次） …… …… 如果没说轻或者重，在基础上加1。 欢迎随手点赞并分享到朋友圈
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