2017年中考数学复习之“追根溯源“——利用轴对称求最短距离

每年到了三月天，中考复习已经如火如荼的展开，而如何复习成了摆在我们面前的一道难题。今天老陈介绍的方法叫“追根溯源法”，说直白点就是八个字，“重视基础，回归课本”。对于数学复习来说，如果基础不牢，一切都是空中楼阁，所以我们必须能够将考题中考的和课本中内容联系起来，以便能够做到举一反三，事半功倍。

今天我们来看的这个中考题中的“根源”是人教2013版八上《13.4课题学习最短路径问题》的问题1，这是一道利用轴对称求最短距离的问题。

接下来我们看一看，在中考中的应用

分析:通过题目我们可以知道这道题是一次函数结合轴对称考的一道最短距离问题。

解题思路:因为我们要求PC+PD的最小值，C,D为坐标轴上的定点，如果擦掉y轴和直线，这道题立马和上面的(问题一)有99%的相似度。所以我们可以作C,D关于x的对称点，假D点关于x轴的对称点D1。我们只需求出CD1所在直线的方程，然后令y＝0,求出x的值，即为所求P点横坐标，还利用两点之间，线段最短。

再看2015年四川自贡市的23题第2问，

通过这两道题你发现了什么问题？其实好多中考数学中的题，都来源于课本，所以复习时要弄明白其中的奥妙，多去课本中寻找试题的“根”，让我们的复习达到事半功倍的效果。