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学生看见就怕,到底怎么做啊?平面几何中的最值问题

 江上一沪翁 2017-06-18

学生看见就怕,到底怎么做啊?平面几何中的最值问题

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在平面几何中,我们常常遇到各种求最大值和最小值的问题,有时它和不等式联系在一起,统称最值问题.如果把最值问题和生活中的经济问题联系起来,可以达到最经济、最节约和最高效率.下面介绍几个简例.

在平面几何问题中,当某几何元素在给定条件变动时,求某几何量(如线段的长度、图形的面积、角的度数)的最大值或最小值问题,称为最值问题。

最值问题的解决方法通常有两种:

(1) 应用几何性质:

① 三角形的三边关系:两边之和大于第三边,两边之差小于第三边;

② 两点间线段最短;

③ 连结直线外一点和直线上各点的所有线段中,垂线段最短;

④ 定圆中的所有弦中,直径最长。

(2)运用代数证法:

① 运用配方法求二次三项式的最值;

② 运用一元二次方程根的判别式。

真题精讲

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一、真题精讲

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二、真题精讲

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三、真题精讲

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四、真题精讲

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五、真题精讲

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六、真题精讲

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七、真题精讲

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