【2021中考】最值专题

最值

     近几年有关“线段最值”的中考试题层出不穷，形式多样，往往综合了几何变换、函数等方面的知识，具有一定的难度，具有很强的探索性，通过研究发现，这些问题尽管形式多样、背景复杂、但都可以通过几何变换转化为常见的基本问题。

      最值题目类型多：有求差最大，求和最小；求周长最小、求时间最短；对称载体多：几乎涉及到初中全部的轴对称图形(角、线段、等腰三角形、等腰梯形、菱形、正方形、抛物线、圆、坐标轴)。
      我们知道“对称、平移、旋转”是三种保形变换。通过这三种几何变换可以实现图形在保持形状、大小不变的前提下而使其位置发生变化，通过几何变换移动线段的位置是解决最值问题的有效手段，题目是千变万化的，但是运用几何变换把最值问题转化为基本问题却是不变的。

01

利用“垂线段最短”求最值

02

构造“隐圆”求最早

03

利用“轴对称”求最值

04

面积最值问题