电缆隧道圆形竖井结构设计方法研究

电缆隧道圆形竖井结构设计方法研究

谢 阳1,2,赵玉成1,武淑敏3,李兵兵3

(1.石家庄铁道大学土木工程学院,石家庄 050043； 2.重庆市铁路(集团)有限公司,重庆 401120)； 3.河北省电力勘测设计研究院,石家庄 050031)

摘 要：基于各行业规范中没有明确提及圆形竖井设计方法的现状,在进行相关规范解读分析的基础上,对比分析竖井侧压力、国内外规范中提到的圆形水平径向荷载的计算方法,并采用3种结构计算方法对实例进行分析论证,得出合理的结论。结果表明：竖井侧压力采用朗肯土压力计算公式；圆形水平径向荷载引入折减系数,该值为25%；荷载结构法采用主动荷载+被动荷载模式,推荐采用二维荷载结构法设计为主,三维荷载结构法及三维连续介质有限元法设计为辅的设计方法。

关键词：圆形竖井；径向荷载；结构设计方法；有限元分析

1 概述

圆形结构受力合理,空间效应明显,从受力特点上可以看作是闭合拱圈结构,其拱效应使部分坑外土压力转化为围护结构的轴向压力,可以有效控制侧向位移,同时能够充分发挥混凝土抗压强度高的材料特性,显著提高了结构自身稳定性[1-3]。

结构设计原理随着人们对工程领域认知的不断完善而得到了不断发展,容许应力法和极限状态法是当前国际工程界常用的基本设计方法,采用基于可靠度理论的极限状态设计方法已经成为国际主流趋势,我国的结构设计规范也从容许应力法逐步向极限状态法过渡[4]。

《电力电缆隧道设计规程》(DL/T 5484—2013)[5]中关于暗挖隧道衬砌结构计算的条文说明(第5.2.1条)为“对构件的截面强度,因电缆隧道目前尚未具备按概率极限状态设计法设计的条件,故规定按破损阶段法验算,必要时配筋量按限制裂缝开展宽度进行计算”；关于竖井衬砌的表述出现在条文说明第5.3条中,与《公路隧道设计规范》(JTG D70—2004)[6]、《公路隧道设计细则》(JTG/T D70—2010)[7]中的表述相同。破损阶段法在《铁路隧道设计规范》(TB 10003—2005)[8]中有明确表述：破损阶段法要求结构构件达到破损阶段时的承载能力R应不低于标准荷载引起的结构内力S乘以由经验判断的安全系数K,即KS≤R；概率极限状态法为另一种方法,虽可检算裂缝宽度,但由于统计样本的问题,仅适用于单线深埋隧道衬砌、单线偏压隧道衬砌及单线明洞混凝土衬砌的工况,不适合竖井的衬砌裂缝检算。

前人很少做关于圆形竖井衬砌结构详细计算方法的研究,并且设计人员也是处于模糊设计状态,做决策时基本上是选取最保守的计算工况。我国隧道设计主要以工程类比法为主,结构检算为辅的设计理念,竖井虽大量存在于铁路、公路、冶金、石油天然气等行业中,属于隧道建设的辅助坑道之一,但在相应国家规范性设计指导文件中表述不多,并没有详细的设计方法。

所有隧道规范均没有提到极限状态法在竖井方面的应用。从复合式衬砌竖井的施工方式及混凝土受力机理来看,新奥法强调充分发挥岩土体的自承能力,喷锚支护属于柔性支护,在进行初期支护时,可以考虑用破损阶段法进行结构安全系数计算；二次衬砌一般采用模筑混凝土,其受力机理与地面上的建筑结构相同,利用《混凝土结构设计规范》(GB 50010—2010)[9]来完成设计。

目前国内外尚无一套完整且准确的竖井侧压力计算理论,并且各行业规范中也没有明确给出喷锚支护的详细设计方案,本文试图在查阅行业规范及相关研究成果的基础上,运用不同结构计算方法,总结归纳出适合电缆隧道圆形竖井结构设计方法。

2 竖井侧压力计算

地层中的地压应力的最大主应力通常为铅垂方向,最小主应力与中间主应力在水平面上。我国常用普氏理论、秦氏理论、重液地压理论和夹心墙地压理论等[10]。

普氏理论为

《公路隧道设计细则》(JTC/T D70—2010)、《油气管道穿越工程竖井设计规范》(SY/T 6884—2012)及《煤矿立井井筒及硐室设计规范》(GB 50384—2007)中运用的是秦氏理论,该理论与普氏理论的区别在于,普氏理论中的内摩擦角φ为整个岩层的加权平均值,而秦式理论认为,一定深度的水平压力取决于该岩层的内摩擦角φn,其计算公式为

Pn=(γ1h1+γ2h2+γ3h3+…+γnhn)×

归根结底,上述计算理论对于矿山等深大竖井,岩层地质条件更为适用,而电缆隧道一般位于表土段,无法合理运用上式求解。

从广义的角度来说,竖井属于基坑范畴,《建筑基坑支护技术规程》(JGJ 120—2012)[11]推荐采用朗肯土压力理论,该理论基于土的极限平衡状态和半空间的应力状态,常用于挡土墙及大型基坑。其计算公式为

Pa=(γh+q)·tan2(45°-φ/2)-

当采用传统的竖井开挖方法时,首先对岩土体直接进行开挖,然后再喷射混凝土对开挖面进行支护,在进行初期支护时需要一段间歇期,使得竖井周围岩土体中的应力得以重新分布,从而导致作用在竖井结构上的土压力与基坑工程中的朗肯、库伦土压力有差别。V.G.Berezantzev[12]对圆形截面空间主动土压力进行了相关表述

式中,γ为土的重度,kN/m3；h为截面深度,m；q为地面均布超载,kPa；c为黏聚力,kPa；φ为摩擦角；r0为竖井半径；ξ=1；λ=1。

以土的重度γ=19 kN/m3,黏聚力c=15 kPa,摩擦角φ=25°的土体,圆形竖井深度为20 m,内径为R0=4 m,R0=5 m,R0=6 m为例子,进行相关规律验证,详见图1。

基于空间土压力理论,将此理论得到的土压力与朗肯土压力值进行对比：空间土压力与半径有关,当半径越小或者深度越大时,土压力变化率越小；随着内径逐渐增大,空间土压力也呈现规律性增大,土压力变化率也相应增大,证明空间效应相对而言有所减小。朗肯土压力与半径无关,数值呈线性关系。两种理论得到的土压力比值在最深处相差最大,达到3.9～6.7倍。由曲线规律可以推知：随着深度增加,其比值会进一步增大,空间土压力的优势进一步显现出来。

图1 主动土压力对比

由于计算表达式繁琐,适用范围有限,空间土压力理论并没有得到很好的推广,但该理论的存在,确实说明了设计存在一定的保守性,可以推动整个竖井土压力理论的发展,随着理论不断成熟,在设计过程中应该向空间土压力方向考虑。

纵观矿山、交通等隧道竖井深度通常在百米之上,截面半径相对较小,具有明显的空间效应,在这种情况下,利用朗肯土压力理论计算土压力会显得过于保守。当竖井的深度和直径之比较大时,如果依旧按照平面土压力理论计算,将造成浪费,然而,对于地铁、电缆隧道施工竖井等设计,竖井基坑深度和直径之比较小,按照平面土压力理论计算时,可获取足够的安全系数,并不会造成大量浪费,故采用朗肯土压力计算圆形截面竖井的侧压力。

3 径向荷载的设置

地下结构与地上结构受力机理不同,在围岩条件较好的工况下,一般采用主动荷载+被动荷载模式,这种模式认为围岩与支护结构之间存在相互作用关系,围岩不仅对支护结构施加主动荷载,而且还对支护结构施加被动的弹性抗力,支护结构是在围岩的主动荷载和被动弹性反力共同作用下工作的[13]。

土压力引起的荷载和均布超载引起的荷载均布作用在竖井结构上,这种荷载分布形式使得竖井结构仅受压力作用,而弯矩为零,这显然不符合竖井的实际受力情况。因此,为了更真实地反映圆形结构的受力情况,规范会对其进行相关规定。

《给水排水工程钢筋混凝土沉井结构设计规程》(CECS 137—2015)[14]中对圆形井壁水平内力进行了详细说明,如图2所示。取不同高度截取闭合圆环计算,并假定在互成90°的两点处土的内摩擦角差值为4°～8°,可以计算出互成90°的两点A、B的荷载PA、PB,图中的ω′=PB/PA-1。

德国规范DIN V 4034-1或俄罗斯规范CHиП Ⅱ-94-80中为水平荷载引入了折减系数,该折减系数的建议值为25%,如图3所示。

图2 国内规范示意

图3 国外规范示意

基于朗肯土压力,采用主动荷载+被动荷载模式,基床系数K为40 MPa/m,运用Midas GTS NX有限元软件进行内力分析,采用仅受压弹簧来模拟土体对结构的被动荷载作用,结合破损阶段法对规范提到的2种方法进行校核验算。内力图如图4、图5所示。

图4 单位截面高度内力(国内规范)

图5 单位截面高度内力(国外规范)

取1/4模型的内力值计算安全系数,考虑最不利状况,从中选取5个特征点进行对比,详见表1。在选取截面的高度、宽度,混凝土等级、保护层厚度,钢筋级别及配筋面积一致的情况下,利用国外规范求出的安全系数均大于国内规范,也就是说,当采用同一安全系数时,运用国外规范会更加经济,鉴于土压力的取值已远远超过实际工程的土压力值,没必要运用更加保守的国内规范推荐方法,并且国内规范相对而言更加繁琐,推荐采用国外规范中的方法,可以兼顾安全性与经济性。

表1 特征点安全系数对比

特征点国内规范国外规范轴力/kN弯矩/(kN·m)大小偏心安全系数K轴力/kN弯矩/(kN·m)大小偏心安全系数K1-867.5-21.5小3.0-676.6-9.3小4.12-867.7-22.5小3.0-678.7-19.2小3.73-866.4-20.3小3.0-679.1-24.8小3.54-859.68.7小3.3-672.23.2小4.45-854.037.2小2.7-664.441.5小3.1

4 结构计算分析与研究

对于空间效应明显的地下结构,分析方式分为荷载结构法与地层结构法。竖井是一个典型的三维问题,由结构的受力特性,也可将其简化为平面应变问题来求解。本文采用二维、三维荷载结构法与三维连续介质有限元法对其进行内力分析比较。荷载结构法中,荷载采用上节推荐的国外规范的处理方式。

4.1 二维荷载结构法

图5已给出荷载结构法的计算结果,最大轴向压力679.1 kN,最大正负弯矩分别为45.7 kN·m和-25.8 kN·m。

4.2 三维荷载结构法

在三维模型表面施加径向面荷载,该水平荷载在高度上随土体作用深度线性变化,在水平面上沿角度按国外规范提到的方法变化,并且考虑被动荷载作用。其内力图如图6所示。

图6 三维荷载结构法内力

由图6可以看出,随着深度增加,衬砌的轴力逐渐增大,在最下端达到最大值683.75 kN/m；衬砌的最大正负弯矩值同样出现在最下端,分别为38.03 kN·m/m和-15.81 kN·m/m,变化规律与二维荷载结构法类似。

4.3 三维连续介质有限元法

连续介质有限元法属于地层结构法,具有如下优势：利用具有本构关系的实体单元来模拟土体,取代荷载结构法中的土弹簧,可以充分考虑衬砌结构与土体之间的相互作用,使计算结果更趋于真实,并且能够分析衬砌结构的内力、变形及对周围环境的影响等。竖井开挖过程中的土压力拥有明显的空间效应,并不是荷载结构法中的朗肯主动土压力。

考虑竖井开挖对周围土体的影响,为消除边界效应的影响,根据以往的有限元计算结果和工程经验,基坑开挖影响宽度约为开挖深度的3～4倍,影响深度为开挖深度的2～4倍[15]。在半无限体假设下,模型分析土域为长×宽×高=130 m×130 m×60 m,即向竖井水平、竖直方向均扩展了3倍的开挖深度。

土体容重γ=19 kN/m3,黏聚力c=15 kPa,摩擦角φ=25°,压缩模量Es=18 MPa,泊松比μ=0.3,土体本构采用Modified Mohr-Coulomb模型,可有效解决土体变形过大的问题。衬砌参数按照混凝土选取,弹性模量E=24 GPa,泊松比μ=0.2,容重γ=25 kN/m3。

竖井采用倒挂井壁法施工,开挖段高为1 m。整体模型图及考虑施工工况后,竖井开挖到底并施作衬砌后的内力如图7所示。

图7 三维连续介质有限元法模型及内力

有限元分析结果显示,轴力最大值为445.16 kN/m,出现在最下面两段衬砌的接缝处,分析原因可能是考虑施工工况引起的,实际施工工况是先开挖一段土体后,再施作该段的衬砌,土体存在开挖后应力释放的现象,在衬砌的接缝处轴力达到最大。正负最大弯矩值分别为1.53 kN·m/m和-4.04 kN·m/m,与二维、三维荷载结构法的结果相差较大,原因之一是模型参数的准确性,原因之二是因为连续介质有限元法没有考虑径向荷载在环形方向上的人为处理,而且实际荷载并没有达到极限状态的朗肯土压力,得出的弯矩值偏小。

4.4 计算结果汇总

对于三维荷载结构法与连续介质有限元法,取单位宽度1 m进行计算对比,并将结果汇总如表2所示。

表2 3种计算结果汇总

计算方法衬砌结构受力情况水平位移/mm最大轴向压力/kN最大正弯矩/(kN·m)最大负弯矩/(kN·m)最大剪力/kN二维荷载结构法3.3679.145.725.853.7三维荷载结构法2.468438.015.87.1三维连续介质有限元法1.2445.21.534.048.97

从以上的对比分析可知,二维荷载结构法中,除了最大轴向压力值小于三维荷载结构法,其余的分析结果均大于另两种方法,相差不到1%。两种荷载结构法相比,说明空间效应有助于减小内力值及位移值,但负弯矩值相差不到40%,正弯矩值相差不到16%,考虑到三维圆形结构施加径向荷载不够便利,而且采用二维荷载结构设计法更加偏于安全,推荐采用二维荷载结构法设计,遇到空间效应特别明显的竖井,可以考虑两者校核后择优设计。

连续介质有限元法的内力值及位移值均小于荷载结构法的计算值,主要是土体在空间效应的作用下并没有达到极限状态。由于土体本构模型的选取及泊松比、弹性模量等相关参数的取值还缺乏足够的经验等原因,并且建模及数据处理耗费大量时间,不利于提高效率,暂时并不能直接用于工程设计,但可分析结构的动态力学行为特性,可以作为对前两种方法的参考与校核。

5 结论

(1)进行竖井复合式衬砌支护设计时,运用破损阶段法对初期支护进行结构安全系数计算,二次衬砌的受力形态与地上结构类似,可以考虑用《混凝土结构设计规范》中的概率极限状态法来设计,而不是《铁路隧道设计规范》中的概率极限状态法。

(2)竖井采用主动荷载+被动荷载模式设计,侧压力运用朗肯主动土压力计算公式进行计算,为符合竖井的实际受力情况,为水平荷载引入折减系数,该值为25%。

(3)二维荷载结构法虽没有考虑空间效应,但其计算值与三维荷载结构法相差不大,更偏于安全,推荐采用二维荷载结构法为主,三维荷载结构法及三维连续介质有限元法为辅的设计方法。

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Study on Design Method of Circular Vertical Shaft Structure in Cable Tunnel

XIE Yang1,2, ZHAO Yu-cheng1, WU Shu-min3, LI Bing-bing3

(1.School of Civil Engineering, Shijiazhuang Tiedao University, Shijiazhuang 050043, China; 2.Chongqing Railway Group Co., Ltd., Chongqing 401120, China; 3.Hebei Province Electric Power Design & Research Institute, Shijiazhuang 050031, China)

Abstract：As the design of circular vertical shaft is not explicitly defined in various industrial standards, the calculation methods of shaft’s lateral pressure and circular horizontal radial load in domestic and foreign norms are analyzed and demonstrated based on the interpretation of relevant criteria, and three calculation methods are used to reach some reasonable conclusions. The results show that Rankine earth pressure formula is applicable to calculating lateral pressure of vertical shaft; reduction factor of 25% is introduced into horizontal radial load; 3 the load-structure method adopts active load and passive load pattern. The design method is mainly based on 2D load-structure method assisted by 3D load-structure method and 3D continuum FEM during the process of structure design.

Key words：Circular vertical shaft; Radial load; Structural design method; FEM

文章编号：1004-2954(2017)06-0111-05

收稿日期：2016-10-10；

修回日期：2016-11-07

基金项目：石家庄铁道大学研究生创新项目(yc2016017)

作者简介：谢阳(1991—),男,硕士研究生,主要从事城市地下空间与环境控制方面研究,E-mail:[e-mail]。

中图分类号：U453.4

文献标识码：A

DOI：10.13238/j.issn.1004-2954.2017.06.023