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矩阵的 schur 分解

 陆鼎夔 2017-06-27

schur(舒尔)这个名字好久没有见到了,还记得高中的时候有个梗

——Are you sure?

——No,I'm not schur...


说正事~~

matlab中的schur 分解你可能没有听说过,不过这些内容,和线性代数里面的对角化很像。

对于n阶方阵A,如果A有n个特征值, [U, T]=schur(A)    

用来求n阶正交矩阵 U和n阶上三角矩阵T,使得A=UTU’ 且 T的对角线就是A的n个特征值。(如下图,其中eig就是求特征值,昨天的文章有讲)




对于实对称矩阵,用 eig 和 schur 分解效果一样。

schur 分解可以求标准形,如下面的例子



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