UC头条：每日一中考数学压轴题, 第19题

考点分析：

二次函数图象与几何变换；菱形的性质。

题干分析：

（1）将点A的坐标代入二次函数解析式中，可得出关于k的一元一次方程，解方程即可得出结论；

（2）设AB与y轴交于点D，结合勾股定理以及菱形的性质找出点B、C的坐标，根据二次函数的解析式求出该抛物线与x轴的交点坐标，再根据平移的性质找出平移后过C点的二次函数的解析式，代入B点的坐标来验证其是否在平移后的函数图象上即可得出结论。

解题反思：

近几年全国各地中考数学试题，主要是针对学生的知识运用能力，考查学生数学能力的高低。

因此，像二次函数与几何结合的综合性问题，既能考查学生的知识掌握情况，也能考查学生的运用知识能力，必定成为中考数学的热点和难点，希望大家好好掌握。
本题考查了二次函数图象与几何变换以及菱形的性质，解题的关键是找出平移的m的值．本题属于中档题，（1）难度不大；（2）稍显繁琐，在解决该问时，借用原抛物线与x轴的交点，确定平移的m是关键。