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信息:守恒或不守恒?

 天选小丑 2017-07-08

你刚刚进行了一次完美的犯罪。没有人看到你的犯罪行为,你也没有留下任何线索,整个过程堪称完美。唯一可以证明你罪行的方法是找到写有你犯罪计划的日记本。一旦日记本被销毁,你就高枕无忧了。当然,你不能简单的把它丢在垃圾桶里,这太草率;至少你得把它撕成碎片,再扔进垃圾桶。但也可能有人会集齐这些碎片,通过仔细的拼接而揭露你的罪行;要么你就该把日志烧掉,那样就一定能销毁它了吧。这已经足够好了,但仍然,如果有人非常仔细的观察剩下的灰尘和烟雾,并进行非常精确的测量,或许可以找出它们来自哪里,并重建书中的信息。虽然这种可能性极低,但这本日记是隔在你和完美犯罪之间唯一的障碍。如果想要绝对地、100%地确定它所包含的信息已被永久的销毁,你要如何完成这项工作?


这个虚构的阴险小故事突出了物理学中一个真实的问题:信息真的可能被永久地销毁吗?还是说信息会像能量和质量一样永远守恒呢?这个问题很重要,因为它正中科学的核心。通过科学,我们寻找统治宇宙万物运行的理论,这些理论描述了宇宙各个不同的方面。换句话说,它们包含了和宇宙有关的信息。我们的理论并不完美,但随着对宇宙越来越深入的了解,我们会找到更好的理论,其中包含的宇宙信息也越来越准确。假如说宇宙由一套终极的物理规律所主宰,那么一旦弄清这些理论是什么,就可以知道和宇宙有关的所有知识。如果这是真的,那么在宇宙中发生的任何事情都会包含特定的信息量。例如,地球环绕太阳公转的运动取决于它们的质量、相距的距离、相互间的引力等等。所有这些信息都告诉我们地球和太阳的运动。


让科学家普遍认为信息守恒的原因主要有两个。第一个原则被称为决定论,如果你以特定的速度在特定的方向扔出一个棒球,你可以得知它将落在何处。只需确定球的初始速度和方向,然后使用物理定律就能预测球的运动。球本身在这件事上没有任何选择,一旦它离开你的手,它就一定会落在一个特定的地方,它的运动取决于宇宙中的物理定律。宇宙中的一切都是由这些物理规律所控制的,所以如果我们能准确地描述现在发生了什么,就可以预测将来会发生什么。因为未来由现在决定。


第二个遵循的原则是可逆性。根据球落地时的速度和方向,我们可以用物理定律来反推其运动轨迹,从而知道它从哪来。也就是说通过观察球此刻的状态,就能知道球被抛出时的方位。这一定律同样适用于宇宙中的一切。通过观察今天的宇宙,就能推算出几十亿年前发生了什么。因为现在是由过去所预测的。


决定论和可逆性都表明了宇宙是可预测的,并同时意味信息必须守恒。如果现在宇宙的状态是由过去决定的,那么过去必须包含现在宇宙的所有信息。同样,如果未来是由现在决定的,那么现在则必须包含未来宇宙的所有信息。如果宇宙可预测,则信息必守恒。


接下来,你可能要思考量子力学,那些和原子等一切有关的奇怪的物理。你可能会想,量子力学的意义不正是不可预测吗?其实并不尽然。在量子力学中,具体个体信息可能无法预测,但这些信息出现的可能性却是可预测的。就好比赌场里,他们无法知道哪些玩家会赢或输,但他们却准确地知道会输的百分比,因此赌场总能赚钱。棒球是个经典的日常决定论例子,若要将量子力学也概入其中,则需要一种更为普遍的概率决定论,称为量子决定论。但得到的结果仍一样,即信息守恒。


这么听下来,刚完成“完美犯罪”的你似乎摊上大麻烦了。由于信息守恒,因此信息不会被毁灭,你无法摧毁那本记录你犯罪行为的日志。或许你能让这些信息很难被找到,却永远也无法销毁它。作为一个邪恶的天才,你想到了一个办法:把这本日记丢进黑洞!毕竟没有什么东西可以逃脱一个黑洞,所以一旦你把它扔进去,就没人能再把它取回来,犯罪证据就能被永久性的毁灭。完成完美的犯罪!


△ 你准备把日记本丢进黑洞。(图片来源:Nature)

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