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一、选择题(本大题12小题，每小题3分，共36分) 1. 下列说法中，正确的是( ) A.两条射线组成的图形叫做角 B.有公共端点的两条线段组成的图形叫做角 C.角可以看作是由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形 D.角可以看作是由一条线段绕着它的端点旋转而形成的图形 2.若点A(2，n)在x轴上，则点B(n+2，n-5)在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.直角三角形两锐角的平分线相交所夹的钝角为( ) A.125° B.135° C.145° D.150° 4.如果方程组 的解为 ，那么 “★”“■”代表的两个数分别为( ) A.10，4 B.4，10 C.3，10 D.10，3 5.如果一个多边形的每个内角都相等，且内角和为1440°，则这个多边形的外角是( ) A.30° B.36° C.40° D.45° 6. 某人到瓷砖商店去购买一种正多边形瓷砖铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是( ) A.正三角形 B.正四边形 C.正六边形 D.正八边形 7.如图1，能判定EB∥AC的条件是( ) A.∠C=∠ABE B.∠A=∠EBD C.∠C=∠ABC D.∠A=∠ABE 8.下列式子变形是因式分解，并且分解正确的是( ) A.x2-5x+6=x(x-5)+6 B.x2-5x+6=(x-2)(x-3) C.(x-2)(x-3)=x2-5x+6 D.x2-5x+6=(x+2)(x+3) 9. 若(ax+3y)2=4x2-12xy+by2,则a、b的 值分别为( ) A.-2, 9 B.2，-9 C.2, 9 D.-4, 9 10.若□×3xy=3x2y，则□内应填的单项式是( ) A.xy B.3xy C.x D.3x 11. 图2是一个长为2a，宽为2b(a>b)的长方形， 用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开，把它分成四个形状和大小都一样的小长方形，然后按图3那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是( ) A.2ab B.(a+b)2 C.(a-b)2 D.a2-b2 12. 下列说法中，结论错误的是( ) A.直径相等的两个圆是等圆 B.长度相等的两条弧是等弧 C.圆中最长的弦是直径 D.一条弦把圆分成两条弧，这两条弧可能是等弧 二、填空题(每小题3分，共24分) 13.直角坐标系中，第二象限内一点P到x轴的距离为4，到y轴的距离为6，那么点P的坐标是 _________ 14.某超市账目记录显示，第一天卖出39支牙刷和21盒牙膏，收入396元;第二天以同样的价格卖出同样的52支牙刷和28盒牙膏，收入应该是 ____ 元. 15. 一个多边形的内角和等于它的外角和的4倍，那么这个多边形是______边形. 16.如图4已知直线a∥b，若∠1=40°50′，则∠2=________. 17.等腰三角形两边的长分别为5cm和6cm，则它的周长 为 . 18. ab=3，a-2b=5，则a2b-2ab2的值是 . 19.为庆祝“六·一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛.如下图所示.按照这样的规律，摆第(n)个图，需用火柴棒的根数为 . 20.如图5， C岛在B岛的北偏西48°方向，∠ACB等于95°，则C 岛在A岛的 方向. 三、解答题(共60分) 21. (本题满分10分，每小题5分)阅读下面的计算过程： (2+1)(22+1)(24+1) =(2-1)(2+1)(22+1)(24+1) =(22-1)(22+1)(24+1) =(24-1)(24+1) =(28-1). 根据上式的计算方法，请计算 (1) (2) 22. (本题满分12分) (1)分解因式 (2)已知a+b=5，ab=6，求下列各式的值： ① ② 23.(6分) 先化简，再求值：(x+y)(x-y)-(4x3y-8xy3)÷2xy，其中x=-1,y= . 24.(8分) 如图6，从边长为a的正方 形 纸片中剪去一个边长为b的小正方 形，再沿着线段AB剪开，把剪成的 两张纸片拼成如图7的等腰梯形. (1)设图6中阴影部分面积为S1，图7 中阴影部分面积为S2，请结合图形直接用含a，b 的代数式分别表示S1、S2; (2)请写出上述过程所揭示的乘法公式. 25. (8分) 将一副三角板拼成如图8所示的图形， 过点C作CF平分∠DCE交DE于点F. (1)求证：CF∥AB; (2)求∠DFC的度数. 26. (8分) 列方程组解应用题： 机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问安排多少名工人加工大齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套? 27. (8分) 已知：如图9所示的网格中，△ ABC的 顶点A的坐标为(0，5). (1)根据A点的坐标在网格中建立平面直角 坐标系，并写出点B、C两点的坐标. (2)求S△ABC 参考答案 一、选择1-6CDBABD 7-12DBACCB 二、13.6-4) 14.528 15.10 16.139°10′， 17.16或17 18.15 19. 6n+2 20.北偏东47° 三、21.(1) (2) 22.(1) (2) ①13 ②7 23. 原式=x2-y2-2x2+4y2=-x2+3y2. 当x=-1,y= 时，原式=-(-1)2+3×( )2= . 24. (1)S1=a2-b2，S2= ( 2b+2a)(a-b)=(a+b)(a-b). (2)(a+b)(a-b)=a2-b2. 25. 解：(1)证明：∵CF平分∠DCE，∴∠1=12∠DCE=12×90°=45°，∴∠3=∠1，∴AB∥CF(内错角相等，两直线平行) (2)∵∠1=∠2=45°，∠E=60°，∴∠DFC=45°+60°=105° 26. 解：设需安排x名工人加工大齿轮，安排y名工人加工小齿轮， 由题意得， ， . 答：安排25名工人加工大齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套. 27 .解：(1)图略 B(-2，2)， C(2，3) (2)S△ABC=5 |
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