【一年级】
从前,有一个商人特别精明。有一次,他在马市上用10两银子买了一匹马,一转手以20两银子的价钱卖了出去;然后,他再用30两把它买进来,最后以40两的价钱卖出。在这次马的交易中,他赚了多少钱?
【二年级】
有一本书共200页,页码依次为1、2、3、……、199、200,问数字“1”在页码中共出现了多少次?
【三年级】
学校买来一批体育用品,羽毛球拍是乒乓球拍的2倍,分给同学们,每组分乒乓球拍5副,余乒乓球拍15副,每组分羽毛球拍14副,则差30副,问:学而思学校买来羽毛球拍、乒乓球拍各多少副?
【四年级】
小英从A地到B地每分钟行30米,原路返回时每分钟行60米,他往返A、B两地平均速度是-------米/分。
【五年级】
如下图,梯形ABCD的AB平行于CD,对角线AC,BD交于O,已知△BOC的面积为35平方厘米,AO:OC=5:7.那么梯形ABCD的面积是________平方厘米.
【六年级】
表示一个十进制的三位数, 等于由A,b,c三个数码所组成的全体两位数的和,写出所有满足上述条件的三位数。
【一年级】
这次买卖可分为两次来看。第一次买进10两银子,卖出20两银子,所以赚了10两银子。第二次买进30两银子,卖出40两银子,因此也赚了10两银子。在马的交易中,商人共赚了20两银子。
【二年级】
解:分类计算,并将有数字“1”的数枚举出来.
“1”出现在个位上的数有:
1,11,21,31,41,51,61,71,81,91,
101,111,121,131,141,151,161,171,181,191
共20个;
“1”出现在十位上的数有:
10,11,12,13,14,15,16,17,18,19
110,111,112,113,114,115,116,117,118,119
共20个;
“1”出现在百位上的数有:
100,101,102,103,104,105,106,107,108,109,
110,111,112,113,114,115,116,117,118,119,
120,121,122,123,124,125,126,127,128,129,
130,131,132,133,134,135,136,137,138,139,
140,141,142,143,144,145,146,147,148,149,
150,151,152,153,154,155,156,157,158,159,
160,161,162,163,164,165,166,167,168,169,
170,171,172,173,174,175,176,177,178,179,
180,181,182,183,184,185,186,187,188,189,
190,191,192,193,194,195,196,197,198,199
共100个;
数字“1”在1至200中出现的总次数是:
20 20 100=140(次).
【三年级】
因为羽毛球拍是乒乓球拍的2倍,如果每次分羽毛球拍5×2=10(副),最后应余下15×2=30(副),因为14-5×2=4(副),分到最后还差30副,所以比每次分10副总共差30 30=60(副),所以有小组:60÷4=15(组),乒乓球拍有:5×15 15=90(副),羽毛球拍90×2=180(副)。
【四年级】
(方法一)假设小英从 地到 地所用时间为2t分钟;
A、B之间的距离为30*2t=60t米;
小英从B地返回到A地需要60t/60=t分钟;
小英往返A、B两地平均速度是(60t*2)/(2t t)=40米/分。
(方法二)假设A、B之间的距离为s米;
小英往返A、B两地平均速度是(s*2)/(s/30 s/60)=40米/分。
【五年级】
因为AO:OC=5:7,且△AOB与△BOC等高,所以他们的面积比等于底边比。(等积变换模型)
即△AOB:△BOC= AO:OC=5:7,可得△AOB的面积为25.
同理,△ADC与△BCD等底等高,所以△ADC面积=△BCD面积,那么△AOD面积也为35
再由等积变换可得:△AOD与△DOC的面积比等于AO与OC之比,等于5:7.
所以三角形DOC面积为49.
则梯形ABCD面积为25 35 35 49=144平方厘米。
【六年级】
100a 10b c=22(a b c)
78a=12b 21c
26a=4b 7c
当A=1时,B=3,C=2
当A=2时,B=6,C=4
当A=3时,B=9,C=6
当A 4时,B 10,不合题意。
满足条件的三位数只有132,264,396。
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