数学运算必考知识点（三）

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必考知识点三：几何问题

　　几何问题的考查重心逐步从公式计算过渡到空间想象和推理过程，因此更能综合测查相关能力。

　　创新预测12 如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，O为AC与BD的交点，CO=2AO，则梯形ABCD与三角形AOB的面积之比为：

　　A.6∶1

　　B.7∶1

　　C.8∶1

　　D.9∶1

　　解析：在梯形中，上底与下底平行，可得△AOB∽△COD，其面积之比等于对应边AO、CO之比的平方，为1∶4。△AOB与△BOC可看成两个等高的三角形，面积之比等于底AO、CO之比，为1∶2。显然△AOD与△BOC面积相等。设△AOB面积为1，则梯形面积为1+2+2+4=9。故所求为9∶1。

　　创新预测13 如图，ABCD为矩形，AB=4，BC=3，边CD在直线L上，将矩形ABCD沿直线L作无滑动翻转，当点A第一次翻转到点A1位置时，点A经过的路线长为：

　　A.7π B.6π C.3π D.3/2π

　　创新预测14 某广场地面铺满了边长为36cm的正六边形地砖。现在向上抛掷半径为cm 的圆碟 , 则圆碟落地后与地砖间的间隙不相交的概率为(忽略间隙宽度)：

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