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系统化思维是指人们运用系统化的观点，把数学对象的互相联系的各个方面及其结构和功能进行系统化认识的一种思维方法。而整体性原则是系统化思维方式的核心。它要求人们无论干什么事都要立足整体，从整体与部分、部分与部分的相互作用过程，来认识和把握整体。因此，系统化思维是一种逻辑抽象的能力，也被称为整体观或全局观。
如学习分数乘除法时有这样一道题： 一辆汽车行3/2千米用汽油3/25升。行1千米用汽油多少升？1升汽油可供这辆汽车行多少千米？ 这道题一直让不少学生举手无措，到底3/2除以3/25求的是行1千米用的汽油量，还是1升汽油可供这辆汽车行驶的千米数，多数学生就会产生迷茫，找不到解决问题的办法。 这道题涉及到分数的意义、除法中的平均分、分数乘除法的意义等相关知识。因此，可以通过系统化思维方式去从整体上进行分析，借助画图的形式来帮助学生寻找解题的方法。
（1）对3/2千米意义的理解 联想到分数的意义，3/2千米表示把1千米平均分成2份，取这样的3份。用线段图表示为：
（2）在图中表示行3/2千米用汽油3/25升
（3）借助平均分理解图意 从图中可以直观看出，每段既表示1/2千米，又表示1/25升，也就是说这辆汽车每行1/2千米就用汽油1/25升。 （4）利用分数乘除法意义进行解题 现在要求行1千米用汽油多少升，只要用3/25 ÷3×2或3/25 ×2/3便可以求出；要求1升汽油可供这辆汽车行多少千米，可以用1÷3/25×3/2或3/2 ÷3×25求得。
当然，这种思维方法用在解决图形问题上也是可以的。 如：在梯形ABCD中，已知△AOD和△AOB的面积分别是12平方厘米和24平方厘米。求梯形ABCD的面积。
此题条件不多，要由△AOD和△AOB的面积直接推出梯形ABCD的面积，显然困难重重。这时就要把这个问题分解成各个部分问题，找到这些部分问题之间的关系，便可以找到解决问题的办法，而这就是系统思维的运用。 部分问题1：利用等积变化分析△AOB和△DOC的面积关系 因为△ABC和△DCB同底等高，所以它们的面积相等。又因为△OBC是△ABC和△DCB的公共部分，因此△AOB和△DOC的面积相等。则△DOC的面积就为24平方厘米。 部分问题2：利用三角形面积公式分析△AOD和△AOB底的关系 如果从A点作△AOD和△AOB的相同高，再根据△AOB面积是△AOD面积的2倍，那么底OB的长度就是底OD长度的2倍。 部分问题3：利用三角形面积公式分析△BOC和△DOC的面积关系 由于底OB的长度就是底OD长度的2倍，而△BOC和△DOC又同高，所以△BOC面积是△DOC面积的2倍。根据部分问题1的结论，可得△BOC面积=△DOC面积的2倍=48平方厘米。 这样，梯形ABCD的面积就为12+24+24+48=108平方厘米。
我们在解决较为复杂的数学问题时，只要能从全局的角度出发，把整体问题分解为部分问题，并理清各个部分之间的相互联系，便可以做到“横看成岭侧成峰，远近高低各不同。” 但如果只盯住一个或几个部分问题，不能从整体上考虑，只会收到“不识庐山真面目，只缘身在此山中”的困惑。 因此，思维的系统化训练是学好数学的重要方法。
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