PPP项目多维信息招投标中的直接机制研究

PPP项目多维信息招投标中的直接机制研究

王先甲， 吴师为

(武汉大学 经济与管理学院，湖北 武汉 430072)

摘 要：基于显示原理以及机制设计的思想，运用广义质量生产函数模型，针对PPP项目招标建立了关于PPP项目特许经营权期与广义质量的二维信息招标直接机制模型，在保证投标人真实显示自己综合管理能力的条件下最大化参与双方的福利。通过模型求解，得到了该招标机制的最优分配以及最低质量的设定条件，并得出在该机制下能实现社会福利最优。并鉴于机制设计的复杂性，给出了该机制的实施规则。最后通过算例，证明了该直接机制的有效性，对PPP项目招标提供了理论上的指导。

关键词：PPP模式；招投标；直接机制；广义质量函数；多维信息

0 引言

自改革开放以来，我国对电力、交通、经济适用房等众多基础设施的需求日益增长。研究表明基础设施是“经济充满活力和持续增长的关键输入”[1]。当前我国基础设施建设主要依靠政府投资，然而开发资金量大、资金回收期长、项目风险高、管理运营水平低下等矛盾日益加剧，使得我国基础设施建设的融资、开发、经营不断出现新的问题。为了解决这些问题，国务院于2014年发布了《关于创新重点领域投融资机制鼓励社会投资的指导意见》，提出了建立健全PPP(Public-Private Partnership)项目模式机制。PPP模式是指政府为加快基础设施建设，通过特许经营、购买服务、股权合作等方式，与私人部门建立共担风险、共享利益的长期合作关系[2]。当前，如何通过合理的招标机制选择综合管理水平最高的私人部门以及最优的开发、建设、运营等方案成为PPP项目开发过程中的核心问题。

对于基建项目传统开发模式的一维信息招标机制研究，国内外已有一定的成果，Vianney Dequiedt[3]学者通过引“入虚拟第三方”设计了一个最优招标机制。Yeon-Koo Che[4]等学者根据显示原理建立了次优招标模型。殷红[5]、黄河[6]等学者运用激励机制设计思想，对政府采购招标机制设计问题进行了探讨。Yvan Lengwiler[7]、林菡密[8]等学者通过设计激励合同给予招标代理人一定的利润，从而防止招标代理人腐败。Chun Wang[9]等学者基于供应链理论，设计了公共服务招标机制模型。

由于基建项目建设的复杂性，为了更好地实现项目目标，公共部门不仅需要考虑投标报价，还需要考虑质量、工期等非价格信息，因此一维信息招标机制难以满足大型复杂项目的招标需要。在多维信息招标研究方面，Bichler[10,11]将多维信息招标定义为：招标人与投标人在单一属性之外其他属性上进行多重谈判的招标模式,并证明了多属性招标的效用值高于单一属性招标。Che[12]、殷红[13]、Takeshi Nishimura[14]、王宏[15]等学者基于价格以及质量，构建了二维招标模型以提高政府招标的效用。曾宪科[16]、David[17]以及Nishinural[18]等学者在Che研究的基础上将单一非价格变量拓展为一系列变量。吴孝灵[19]等学者利用显示原理建立了一个关于项目成本与特许经营权期的二维招标合同的直接机制模型。

与传统基建项目招标不同，PPP项目招标过程中，公共部门需要综合考虑私人部门的综合管理能力及其提交的项目方案，因此PPP项目招标是基于一系列建设、运营等质量相关指标以及特许运营期的多维信息招标问题。然而当前多维信息招标研究主要从质量与报价[15]或特许经营期与成本[19]等维度对传统开发模式项目以及BOT项目进行探讨，难以通过模型真实反映PPP项目招标；不仅如此，在PPP项目中公共部门与私人部门共同对项目进行投资，而当前相关研究均假设一方出资，即公共部门投资或私人部门出资，忽略了PPP项目的合作性，因此如何通过模型更好地反映PPP项目招标从而帮助公共部门科学地制定招标机制成为了新的课题。此外，信息的多维致使PPP项目的激励情况更为复杂，当前多维信息招标机制相关研究主要基于“黑箱”原理，通过相关假设对信息进行降维，缺乏实践意义。因此，如何科学地降低信息维数，简化激励情况，也成为一个新的研究课题。

综上，本文基于绿色管理评价理论提出了一种可行的简化方法，通过引入广义质量生产函数模型降低PPP项目招标的信息维数。并根据显示原理以及Che[12]的相关研究，探讨了在双方均是风险中性的情况下基于PPP项目广义质量以及特许经营权期的二维信息直接机制设计问题，通过模型求解，得出了该直接机制下的最优分配，并给出了该招标机制的实施规则。最后通过算例，论证了该机制的有效性以及结论的科学性。

1 广义质量生产函数的建立

PPP项目招标与传统项目招标相比存在诸多差异：1)PPP项目招标文件只列出基本的要求，投标人可充分发挥自己的专业水平和创新能力；2)PPP项目招标文件中内容如项目范围、技术要求等均可根据实际情况进行谈判；3)PPP项目投标过程中私人部门不仅需要制定项目的施工方案，还需要编制项目的融资方案、项目设计图以及运营方案等；4)PPP项目评标于评审阶段评标人应与投标人就设计、融资、运营等方面进行谈判，鼓励投标人提出新想法，从而优化项目方案；5)PPP项目评标标准灵活，需要对项目的设计、融资、建设、运营等方案以及投标人的综合实力进行全面的考察。由于存在上述差异，PPP项目广义质量生产函数的构建与传统项目存在诸多不同。

广义质量生产函数是将PPP项目投标方案中与质量相关的方案指标综合为一个可具体衡量的指标的函数，即将与质量相关的多维信息综合简化成一维信息。当前PPP模式下基础设施项目广义质量生产函数构建需要解决两个关键问题，即指标的识别以及指标的综合方法。广义质量生产函数中指标的选取应该根据不同的项目进行调整，属性的权重应该客观反映公共部门对不同项目指标的侧重。

由于广义质量函数影响着招标人与投标人的投标决策，因此本文根据独立性、完备性、结构性、简洁性、客观可比、一致性等原则，借鉴建设工程招投标相关研究中评标指标建立的方法以及体系，并结合PPP项目招标与传统项目招标之间的差异，将PPP项目广义质量生产函数指标总结为六大类别指标，见表1。

表1 PPP项目广义质量生产函数指标体系

PPP项目广义质量生产函数指标体系准则层zij要素层zijk项目融资方案融资能力;融资成本;资金使用计划;融资方案;监管方案;投融资经验;项目设计设计概念;设计方法;设计方案的技术以及深度化要求;设计图纸中结构、布局、功能;设计可行性项目公司组建方案资本结构;项目公司机构设置;项目开发经验;专业技术人才;管理能力;公共部门与私人部门权责分配项目建设方案施工进度安排;施工设备;安全计划;施工技术;施工招标;采购计划;建设成本;环境保护措施;质量监督及保障;工程投资控制项目运营方案试运行方案;拟定收费标准(盈利能力);项目运营计划;项目维护措施;项目移交方案项目风险经济风险;法律风险;政治风险;环境风险;社会风险;市场风险;运营风险;建造风险;合作风险;管理风险

在量化综合方面，由于广义质量函数中指标间的量纲不同，且不同于传统项目招标，PPP项目各指标优劣的评判并无绝对的依据，因此，本文借鉴现有相关文献中的计算方法，结合PPP项目招标特点，根据历史数据以及理想点法来确定各指标的理想值，通过计算欧式距离从而将不同量纲的指标转化为同一量纲方便计算，最后使用层次分析法进行赋权并将不同权重的指标综合成广义质量。

假设N个私人部门参与PPP项目投标，私人部门i的投标方案中第j个广义质量生产函数准则层指标的值为zij(j=1，2，…，6)，第j个准则层指标下第k个要素层指标的值为zijk。由于各层指标的综合计算方法与准则层指标计算方法相同，因此本文主要讨论准则层指标的汇总计算方法，各类主指标下的细化指标计算可以此类推。

设每个PPP项目广义质量生产函数准则层指标j均有一个理想值oj，无论哪个投标方案准则层指标值zij对于理想值oj发生偏离都会导致项目质量的下降，且偏离的越多给质量带来的负效应越大。理想值oj可通过历史数据或由参投方案中最佳指标值即理想点法确定。根据各指标的理想值，计算私人部门i的投标方案中广义质量生产函数准则层指标j的欧氏距离计算各指标的欧式评分可得其中“0”表示拟建项目质量差，“1”表示拟建项目质量优。

最后通过式(1)计算私人部门i投标方案中拟建项目的广义质量Qi。其中ρj为指标j在广义质量函数中所占的权重，由层次分析法求得

(1)

2 PPP项目多维信息招标直接机制

对于PPP模式基础设施项目招标，公共部门总是希望通过公开招标的方式选择投标方案能使其期望收益最大的私人部门来完成项目。然而如果仅以广义质量作为竞争变量，投标者可能会为了最大化自身利益，提高项目的特许经营权期，从而减少公共部门的期望收益。因此，公共部门需要将PPP项目特许经营权期也作为竞标变量来筛选投标人。综上，公共部门应设计一个关于PPP项目特许经营期与质量的招标机制。设私人部门i的投标方案为bi=(Qi,Ti)(1≤i≤N)，b=(b1,b2,…,bN)，其中Qi表示私人部门i投标方案中项目的广义质量，Ti表示私人部门i提出的特许经营权期，其中质量以及特许经营权期仅取决于投标人的综合管理能力θi。若将bi视作为私人部门i所发出的的信号，由于θi不为公共部门以及其他私人部门所知，因此PPP项目招投标博弈是一个不完全信息下的博弈。根据Myerson[20]的研究成果可知，公共部门只需考虑一种直接机制，即激励-相容机制，便可实现其目标。在该直接机制下，所有私人部门发出的信号是真实的，即所有私人部门“说实话”。因此本文基于机制设计理论以及显示原理，研究公共部门如何设计一个PPP项目招标机制从而消除信息不对称所造成的影响。

2.1 模型建立

假设N个私人部门同时对PPP项目进行投标，其中θi表示私人部门i的综合管理能力，是投标人i的私有信息，θi越大表示投标人i的管理水平越高、效率越高。但θi的分布是公共信息，即项目参与者均知道θi在θ]上是独立同分布，其概率密度函数为f(·)，分布函数为F(·),且满足单调风险率非减性即式(2)。

(2)

设私人部门i的投标方案中拟建项目的质量为Qi(θi)，即质量为非相关变量，只与私人部门的综合管理能力有关，其中私人部门在投标文件中拟定PPP项目广义质量不能低于公共部门于招标文件中限定的最低质量Q0，即Qi(θi)≥Q0。特许经营权期为Ti(θi)，Ti(θi)满足单交条件。综合管理能力为θi的私人部门拟建设质量为Qi(θi)的项目成本为C(Qi(θi),θi)，μ(Ti(θi))表示为特许经营期为Ti(θi)时，PPP项目给投标者所带来的收益，λ表示为私人部门对PPP项目的出资占比，1-λ表示为公共部门对PPP项目的出资占比，λ∈[0,1]，w(Qi(θi))表示质量为Qi(θi)的PPP项目预计将产生的全部价值。

根据机制设计理论，招标方应设计一套分配规则和支付规则，即(P(θ),Z(b))。其中分配规则P(θ)={Pi(θi,θ-i)},i=1,2,…,N,Pi(θi,θ-i)表示在其他投标人即除去私人部门i外的所有投标人按照其真实综合管理能力编制标书时，私人部门i赢标的概率，pi≤1且≤1。则给定私人部门i的类型为θi时其赢标的条件概率为pi(θi)，根据黄河学者的研究可知，pi(θi)是θi的单调映射[15]。支付规则Z(b)={Z(bi)}i=1,2,…,N,Z(b-i)=0,Z(bi)=μ(Ti(θi))+(1-λ)C(Qi(θi),θi)，即当各私人部门的投标策略集为b时，若私人部门i中标时，公共部门对私人部门i的规则支付。

(3)

本文假定招投标双方均是风险中性，即均是以自身期望收益最大化为决策依据。因此私人部门i的期望收益Ui(θi)为式(4)，其中λC(Qi(θi),θi)表示私人部门的成本，即出资总额。

Ui(θi)=U(bi(θi),θi) =[Z(bi(θi))-C(Qi(θi),θi)]pi(θi) =[μ(Ti(θi))-λC(Qi(θi),θi)]pi(θi)

(4)

由于私人部门是理性的，因此公共部门应保证私人部门参与投标时其期望收益大于其最低保留收益，满足参与约束，即

U(bi(θi),θi)≥U0

(5)

公共部门的收益W(Qi(θi),Ti(θi))见式(6)，其中Eθi表示关于θi的期望算子。从式(6)可以看出公共部门不仅需要关心PPP项目的质量，也需要关心PPP项目的特许经营期。

W(Qi(θi),Ti(θi)) =Eθi{[w(Qi(θi))-Z(bi(θi))]pi(θi)} =Eθi{[w(Qi(θi))-(1-λ)C(Qi(θi),θi)- μ(Ti(θi))]pi(θi)}

(6)

由于θi是私人部门i的私有信息，因此公共部门并不知道私人部门i的真实综合管理运营能力，故私人部门i可能会为了获得PPP项目的承包权以及特许经营权而谎报自身的综合管理水平，设为私人部门i谎报的自身类型θ]。我们定义为类型为θi的私人部门谎报自身综合管理能力为时所获得的期望收益。可以将表示为式(7)，其中

(7)

在直接机制下，公共部门应诱导私人部门真实显示自身的综合管理能力水平。因此，公共部门应保证在其他投标人真实报告自己的类型时，私人部门i“不说谎”所获得的期望收益要大于其“说谎”时的收益，即满足激励相容约束:

(8)

综上所述，公共部门设计PPP项目招标直接机制问题等价于，在满足参与约束式(5)以及激励相容约束式(8)的前提下，寻找一个可行的机制(P(θ),Z(b))，以最大化公共部门的收益即式(6)。由于直接机制中支付规则Z(b)由Q以及T决定，因此上述直接机制实质上是一个三元组[19](p,Q,T)。

2.2 相关假设

为了方便分析，本文基于PPP项目建设运营活动的特点以及相关经济理论，做出以下假设。

假设1 PPP项目的成本是质量的增函数，且是凸的。即项目建设成本及其边际增长率随拟建设的PPP项目质量的提高而增加。

(9)

假设2 PPP项目成本是综合管理能力的减函数且是凸的，项目边际成本增长率随综合管理能力θi单调递减，且其下降速率随质量的增长而降低，并假设其满足单交条件[19,20]。

(10)

假设3 PPP项目的价值是项目质量的增函数，然而存在边际效用递减效应，边际价值增长率会随着质量的提升而降低。

(11)

假设4 投标人的期望收益随着特许经营权期单调递增，然而由于PPP项目边际维护费随特许经营期而增加，因此PPP项目边际期望收益会是特许经营权期的减函数。

(12)

2.3 PPP项目直接机制可行性条件

基于上述假设，我们首先分析PPP项目直接招标机制的可行性条件，根据激励相容约束可得，如果上述直接机制是可行的，即于该激励-相容机制下存在最优解，则下面条件必然成立：

(13)

经过计算可得：

(14)

由此可得，直接招标机制满足激励相容时，当且仅当Qi(θi)关于综合管理能力θi是递增的，即：

(15)

接下来我们来进行证明，将对于进行求导得：

(16)

将式(14)代入式(16)得：

(17)

根据假设2以及式(13)可得，当时可得；当时，可得。综上

由变量条件以及式(15)可得：

Qi(θ)≥Q0

(18)

将式(15)代入式(14)，并结合假设1、假设2以及假设4，可得：

(19)

当满足激励相容约束时，根据包络定理[21,22]可得：

(20)

由假设2以及式(5)，可得：

Ui(θ)≥U0

(21)

为了方便后文计算，本文假设U0=0，且Ui(θ)=U0即综合管理能力最差的投标人i的期望收益等于其最低保留期望收益，因此Ui(θ)=U0=0。

综上所述，我们可得命题1：当且仅当上述式(15)、式(18)、式(19)以及式(21)成立时，公共部门所设计的直接招标机制是可行的。

从命题1中我们可以看出，综合管理能力高的私人部门，在技术、方案设计、运营以及成本控制等方面更加出色，则同等条件下综合管理能力较高的私人部门相比于管理能力较低的私人部门所提交的拟建项目的质量更高。因此在一个可行的PPP项目招标直接机制下，拟建项目的广义质量是私人部门真实综合管理能力的增函数。根据假设一可知，项目质量的提升会造成项目的建设、运营、管理等成本上升，因此为了保证一定的利润，私人部门的综合管理能力越高提出的特许经营权期越长，即拟定的项目特许经营权期也是私人部门真实综合管理能力的增函数。

2.4 PPP项目直接机制的最优形式

综上可知，上述直接机制模型可以通过三元组(pi(θi,θ-i),Qi(θi),Ti(θi))来描述。本文通过对上述模型进行运算，得命题2如下：

命题2：在直接机制中，综合管理能力最高的私人部门中得标的，且最优分配为其中：

其中

证明 招标方的期望收益为

(22)

由上文可知θ)=0，将式(3)代入式(22)我们可得：

(23)

根据模型的假设1、假设2、假设3以及式(15)可以得出w(Qi(θi)-C(Qi(θi),θi)为θi的增函数。

(24)

由式(2)以及假设2可得为θi的增函数。综上我们可得随着θi单调递增，要使式(23)最大，则当且仅当且最优的质量水平应满足：

(25)

因此，最优的分配规则为

即综合管理能力最高的私人部门中标。

论证完以及本文接下来求解均衡时中标机构所提出的特许经营权期。单交条件可以保证局部激励相容实现全局的激励相容，根据假设4、式(15)以及式(20)可得式(7)满足二阶充分条件，因此在直接机制中可得：

(26)

综上所述命题2得证。从命题2中我们可以看出在风险中性的假设下，直接机制所得到的最优质量的满足形式，与完全信息条件下最大化社会福利的最优质量满足形式，即相差从经济含义的角度，我们可以将理解为在不完全信息下公共部门为了激励私人部门“说真话”，消除信息不对称所带来的负外部性，所需要支付一定的信息费用。因此，式(25)中括号中的式子我们可以将其理解为已消除信息不对称的不完全信息下的社会福利，即完全信息下的社会福利w(Qi(θi))-C(Qi(θi),θi)减去已支付的信息费用。因此从命题2我们可以看出，招标方在最大化其自身利益的同时，实际上也可以实现不完全信息下社会总福利的最大化，即该直接机制不仅保证了综合管理能力最高的投标者中标，也在满足个人理性的情况下，实现了招标方收益以及社会福利的最大化[23]。

推论1 在上述直接机制下，PPP项目最优分配中的最优质量水平是次优的。

证明 在完全信息下，从社会效益最大化的角度来看，最优的质量水平应该满足在不完全信息下，PPP项目直接机制下的最优质量为令Ws应满足式(27)，则最优质量满足

(27)

(28)

由假设2可得CθiQi<>

(29)

由假设1以及假设3可知wQi-CQi是Qi的减函数，故即完全信息下的最优质量水平优于不完全信息下最优分配中的质量水平，因此在直接机制下PPP项目最优分配中的最优质量水平是次优的，得证。

推论2 在直接机制下，公共部门应根据项目的实际情况设定最低质量水平，不宜设置过高的Q0。

证明 从上述分析可知，当公共部门设计一个直接机制时，所有参与投标的私人部门都会上报自己的真实的综合管理水平，为了让类型最高的投标者中标并实现公共部门收益最大化，考虑以下式子等价：

(30)

(31)

要使式(30)与式(31)等价，则将条件转化为

(32)

将(14)代入式(32)得：

(33)

由式(15)得因此式(33)等价于

(34)

由假设1以及假设3可得：

(35)

综上可得Q0不宜设置得过高。令Q*为经济质量，即当最低质量设置过高即Q0>Q*时，将导致PPP项目效益下降且项目效率降低，在直接机制下将无私人部门参与投标。因此公共部门在招标文件中应根据项目的建设条件、目标市场以及建设目的等要素科学地设定最低要求质量Q0，不可盲目追求超出项目实际的质量标准，即项目质量水平的设定应与项目的建设目的以及所期望的效益相匹配。推论2由此得证。

2.5 PPP项目招标直接机制的实施

一个好的机制设计必须是纳什均衡，同时也必须是可以实施的机制。因此，本节欲探讨一种可行的评分规则，以期通过该评分规则使得综合管理能力最高的私人部门中标，且能够激励中标人于投标文件中所提交的项目质量以及特许经营权期满足命题2。一种自然的设想是直接采用招标方的收益函数作为评分规则，然而在不完全信息下该评分规则无法激励投标人提供最优分配，即因此需要对该评分规则作一定的调整。本文使用Che提出的第一高分密封拍卖定理来实施命题2给出的PPP项目直接机制下的最优分配结果。

设S(Qi(θi),Ti(θi))表示投标方案(Qi(θi),Ti(θi))的评分规则，该评分规则在招标文件中体现，因此对于投标人来讲是共同知识，招标人的具体评分规则函数为：

当Qi(θi)∈[Q*(时：

(36)

当Qi(θi)∉[Q*(时：

S(Qi(θi),Ti(θi))=-∞

(37)

命题3 给定上述评分规则，PPP项目第一高分密封招标能实施直接机制，且中标人的投标方案满足命题2的最优分配结果。

证明 要证明第一高分密封招标可以实施上文所述的直接机制，实际上需要证明在上述评分规则下可以获得命题2中的最优的均衡结果。由于私人部门为了中得标书，在最大化其自身利益即Ui(θi)的同时，追求综合评分最大化，因此私人部门的目标函数为其自身收益与综合评分之和，即

(38)

当Qi(θi)∉[Q*(时由于S(Qi(θi),Ti(θi))=-∞，因此本文不做考虑。

当Qi(θi)∈[Q*(时，式(38)对Qi求导得：

(39)

由命题2可得，当且仅当时，式(39)成立，因此一阶条件满足。式(39)对Qi求导得：

(40)

由假设1、假设2以及假设3可知因此二阶条件满足。

根据同理可得综上所述，命题3成立。

由命题3可知，当公共部门以评分规则S(Qi(θi),Ti(θi))对投标书进行评价时，不仅能诱导私人部门真实披露自己的综合经营能力，且能激励私人部门提供的质量水平是不完全信息下社会最优质量水平，提高了公共部门对社会资源的有效配置，也提高了社会的总福利。

3 算例分析

某大型基础设施项目，政府拟采用PPP模式。为了便于计算，本文考虑4个私人部门参与PPP项目投标，即N=4。假设综合管理能力θi服从[0,1]上的均匀分布，即f(θi)=1，F(θi)=θi，且分别取值为0.8、0.85、0.9以及0.95。并假设各参与方对PPP项目的出资占比即公共部门与私人部门各出资一半。

根据前文假设，本文设私人部门i的成本函数为：

(41)

设PPP模式基础设施项目总价值为：

(42)

设直接机制下PPP项目最优质量函数为：

(43)

PPP项目最优质量函数的反函数为：

(44)

设特许经营权期为Ti(θi)的PPP项目给私人带来的收益为根据式(45)可得：

(45)

根据式(41)、式(42)、式(43)、式(44)以及式(45)，得出第一高分招标直接机制下私人部门投标方案中项目的最优质量、工期、投标方案得分以及政府的收益，具体计算结果见表2。

表2 PPP项目直接机制实验结果

θiQ*iT*iWsi0.80.73693119.27055.146345.114610.850.74365119.69245.160195.127940.90.75024920.11055.173715.141170.950.75674220.52575.186935.15420

从表2可知，在PPP项目第一高分密封招标评分规则下，各投标文件中拟定项目质量以及特许经营权期满足直接机制的最优分配且均随着私人部门的综合管理能力增加而增加，即投标方案中的广义质量以及特许经营权期是私人部门综合管理能力的增函数，因此命题1中式(15)以及式(19)得证。

其次，公共部门能够通过该评分规则激励私人部门真实报告自己的综合管理能力，例如：真实综合管理能力θi=0.9的私人部门为中得标的谎称自己综合管理能力为θi=0.95时的收益为0.0324248<>

第三，该评分规则能够激励私人部门在最大化公共部门福利的同时根据自身综合管理水平，提交相应的项目融资、设计、管理、建设、运营等方案。因此，在上述评分规则下，投标方案的评分是私人部门综合管理能力的增函数，综合管理能力最高的私人部门将获得基础设施项目的设计、建设以及特许运营权。本算例中，θi=0.95的私人部门中标，且项目拟建设的质量项目拟定的特许经营期

第四，从计算结果可以看出，本文直接机制的实施能够激励综合管理能力高的私人部门，于未来建设、运营PPP项目时给社会带来更高的效益。因此上述评分规则的实施，有利于提高社会福利，且能够保证实现公共部门以及社会福利的最大化。

综上所述，算例结果与本文命题1、命题2以及命题3的结论相一致，证明了本文PPP项目招投标的直接机制在实际运作中是有效的，并且是可行的。

4 结语

本文基于PPP项目招投标的特点以及相关研究理论建立了广义质量生产模型，通过科学的方法降低模型信息维数简化模型。根据显示原理以及机制设计理论，构建了关于广义质量与特许经营权期的二维信息直接机制博弈模型，求得了PPP项目直接机制下的最优分配，并得到了招标文件中项目质量设定的相关条件。接着本文根据Che(1993)提出的第一高分密封拍卖定理，探讨了PPP项目直接机制下的最优均衡结果的实施，建立了切实可行的PPP项目投标评分规则。最后本文针对一个实际算例进行数值分析，分析结果表明本文的研究成果是有效、可行的，能帮助公共部门对PPP项目进行招标提供一种切实可行的理论依据。

但值得注意的是，本文主要针对PPP项目的直接机制模型进行分析，对广义质量质量函数的构建只是提出了一个可行的方法理论，函数指标的选取缺乏系统性的探讨，广义质量函数的计算方法缺乏实际的指导意义，因此多维信息招投标中广义质量函数的确定是本文进一步的研究方向。

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Direct Mechanism Design For PPP Projects In Multidimensional Auctions

WANG Xian-jia, WU Shi-wei

(School of Economic and Management, Wuhan University, Wuhan 430072, China)

Abstract：Based on the theory of mechanism design and revelation principle, this paper establishes a multidimensional auction model of infrastructure construction project under PPP model. To simplify the analysis, the paper builds the production function of generalized quality, which contributes to reducing dimension of information. Then we establish a two-dimensional auction mechanism model on the franchise period and generalized quality. After solving this model, we achieve the equilibrium solution of direct mechanism and the condition of quality requirements. Moreover, this paper finds that the direct mechanism can achieve maximum social welfare, and sets up rules for the implementation of direct mechanism. Finally, to improve the effectiveness and feasibility of the direct mechanism, we make a numerical analysis of a practical example.

Key words：PPP model; auction; direct mechanism; production function of generalized quality; multidimensional information

收稿日期：2016- 07-23

基金项目：国家自然科学基金重点项目资助(71231007)

作者简介：王先甲(1957-)，男，教授，博士生导师，研究方向：博弈论、决策分析；吴师为(1992-)，男，硕士研究生，研究方向：项目招投标、拍卖理论。

中图分类号：F224.32

文章标识码：A

文章编号：1007-3221(2017)02- 0084- 09

doi：10.12005/orms.2017.0036