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两岸四地2014—2015赛季 世界杯奥林匹克数学竞赛四年级真题解析 一、 填空题。 1、 计算：333×333+999×889=999000 【解析】：这道题用到了提取公因数，表面上看两个乘法算式没有公因数，所以要创造公因数。原式=111×3×333+999×889 =111×999+999×889 =999×（111+889） =999×1000 =999000 【智考课堂】：构造公因数。四年级暑期《整数计算综合》 2、明明要用一堆火柴棒摆一个四边形，则这个四边形最多有 （ 3 ） 个钝角。 【解析】：利用四边形内角和是360°的性质，我们可以使其中3个角的度数大于90°。 【智考课堂】：角度问题。三年级春季《角度问题》 3、在8和6中间写（ 5 ） 个0，这个数读作八百万零六。 【解析】：课本知识大数的认识。800，0006 【智考课堂】：三年级春季 4、口88÷56的商是两位数，那么口里所有可能数字之和是 （ 35 ） 。 【解析】：最小的两位数是10,56×10=560，也就是说被除数比560大就可以。所以口里可以填的数有5,6,7,8,9. 5+6+7+8+9=35 【智考课堂】：数位分析。四年级暑期《数式迷》 5、明明在观看跳水比赛时，发现运动员头朝上开始起跳，在空中翻了两圈之后，头朝下落水，那么此动员共转了（ 900 ） 度。 【解析】：分析不难发现运动员在空中翻转了两周半才入水的。360°×2+180°=900° 【智考课堂】：三年级春季 6、两个相同的数的乘积是256，则这个数是（ 16 ）。 【解析】：乘积的个位是6，所以这个数的个位只能是4或者6，不难试出这个数是16 【智考课堂】：四年级暑期《竖式问题》 7、小新早上8:00上山，他每分走30米，8:20到达山顶。当他下山的时候按原路返回，每分走60米，则小新上山和下山平均每分走（ 40 ） 米。 【解析】：要想得到平均每分走多少米，需要知道上山下山的总路程和总时间，由题可得上山的路程：30×20=600米，那么总路程是600×2=1200米。下山的时间是：600÷60=10分钟， 总时间：20+10=30分钟 ，那么上山和下山的平均速度是：1200÷30=40米/分钟。 【智考课堂】：四年级暑期《行程问题》 8、A、B、C三个小朋友共有玩具45个，A给了B 8个，而B又给了C 6个。这时三人的玩具数正好相等，那么B原来有（ 13 ） 个玩具。 【解析】：当三个人玩具正好相等时每个人有玩具：45÷3=15个，那么B原来有玩具：15+6—8=13个 【智考课堂】多对象和和差倍问题。四年级秋季《和差倍中的分组比较》 9、数一数，图中长方形有（ 6 ） 个。 【解析】：小图形法，长方形就是中间的三个小长方形，还有两个由2个小长方形组成的长方形和一个由3个小长方形组成的长方形。一共是3+2+1=6个。 【智考课堂】：一年级秋季《有趣的平面》 10、数学老师出差，7天没有回学校，回来后发现出差这7天的日期数相加得119，那么，老师回学校这天是（ 21 ）号。 【解析】：数学老师出差的日期其实就是一个公差为1的等差数列，根据中项定理可以求出第4天的日期：119÷7=17，那么老师回校的时间就是第8天，17+4=21. 【智考课堂】：三年级秋季《等差数列进阶》 二、选择题。 11、分数化成小数后，它的小数点后2014位数是（ C ） A,5 B，8 C，4 D，3 【解析】：周期问题，7÷13=0.53846153846153…….周期为538461，6个数为一个周期，2014÷6=335……4，那么第2014个数其实就是第4个数4. 【智考课堂】：四年级春季《分数化小数》 三年级春季《周期问题》 12定义新运算x*y=x+,则3*4=（ C ） A，12 B，3 C，2 D，2 【解析】：3*4=×3+=2+=2 【智考课堂】：五年级暑期《定义新运算》 13，今年小玲12岁，妈妈40岁，当妈妈的年龄是女儿的5倍时，母女2人的年龄和是（ B ） A，40 B，42 C，45 D，48 【解析】：差倍问题，年龄差不变：40—12=28岁，28÷（5—1）=7岁，那时母女的年龄和：7+28+7=42岁。 【智考课堂】：四年级秋季《年龄问题》 14，元旦快到了，小红，小明，小强，小俊四人约定，每人送出一张贺年卡，然后随意取回一张不是自己送出的贺年卡，一共有（ B ）种不同取法。 A，8 B，9 C，10 D，12 【解析】：分类计数问题，首先考虑两个人之间互换的取法，共有3种，再考虑不是两个人之间互换的取法，共有6种。那么一共有9种不同的取法。 【智考课堂】：四年级秋季《乘法原理》 15，甲、乙、丙、丁四人下棋，每两人之间下一盘，结果甲一胜一负一和，乙三盘全胜，丙一胜二负，丁的比赛情况是（ D ）。 A，一胜二负 B，二胜一负 C，一胜一负一和 D，二负一和 【解析】：四个人下棋，两人一盘，要下6盘棋，一盘棋有胜有负，胜棋加上和棋应该有6盘，观察甲，乙，丙的胜负情况发现，胜加上和棋正好6盘，那么丁必然有二负一和。 【智考课堂】：四年级暑期《逻辑推理》 二、 用简便方法计算。 16、8+98+998+9998+99998+999998=1111098 【解析】：多位数巧算，利用凑整原则， 原式=10－2+100－2+1000-2+10000-2+100000-2+1000000-2 =1000000+100000+10000+1000+100+10-12 =1111110-12 =1111098 【智考课堂】：四年级秋季《多位数巧算》 17、347×69+653×31+306×19=50000 【解析】：提取公因数法，先创造公因数再提取公因数。 原式=347×69+（347+306）×31+306×19 =347×69+347×31+306×31+306×19 =347×（69+31）+306×（31+19） =347×100+306×50 =34700+15300 =50000 【智考课堂】：构造公因数。四年级暑期《整数计算综合》 18、9÷13+13÷9+11÷13+14÷9+6÷13=5 【解析】:提取公因数，原式=（9+11+6）÷13+（13+14）÷9 =26÷13+27÷9 =2+3 =5 【智考课堂】：四年级暑期《整数计算综合》 四、简答题。 19、设a、b为自然数，定义a※b=a×b—（a+b），求：（2※6）※（3※4）的值。 【解析】：定义新运算，原式=[2×6—（2+6）]※[3×4—（3+4）] =（12—8）※（12—7） =4※5 =4×5—（4+5） =20—9=11 【智考课堂】：五年级《定义新运算》 20、小惠在写作业的时候，粗心把一个五位数末尾的0落掉了，变成了一个四位数，这个四位数比原数少了18126，求：原数是多少。 【解析】：一个五位数末尾的0落掉了，那么你原来的数就相当于现在的10倍。18126÷9=2014 原数就是： 2014×10=20140 【智考课堂】：三年级春季《和差倍问题》 21、学校第一次买进足球和篮球个数分别为6个和3个，共计花了1260元，第二次去买时价格不变，买进了5个足球和3个篮球，用去1110元，求：每个篮球和足球各多少元。 【解析】：两次购买的篮球数目没有变化，足球数目只差一个。还知道两次花的钱数，那么就可以求出一个足球的价格。足球：1260—1110=150元，篮球：（1110—150×5）÷3=120元。 【智考课堂】：三年级暑期《基本应用题》 22、为了迎接圣诞节的到来，同学们准备装扮教室，学校的采购人员买来一段120米的彩绸，要把它截成50段，一部分彩绸每段长3米。另一部分彩绸每段长1米，求：两种彩绸各有多少段。 【解析】：鸡兔同笼问题，我们可以假设每段彩绸都长1米，那么总长就是50×1=50米。 实际比现在长120—50=70米，这70米就是3米长的彩绸多出来的，每段3米长的比1米长的多出了2米。那么就可以求出3米的彩绸：70÷2=35段，那么1米的彩绸有：50—35=15段。 【智考课堂】：三年级暑期《鸡兔同笼》 三年级寒假《假设法解应用题》 23、小红和小丽轮流往一个圆桌上放同样大小的棋子，规定每人每次只能放一枚，棋子不能重叠，放完最后一枚棋子使对方无处可放的为获胜方，如果小红先放，那她如何才能赢？请写出小红获胜的策略。 【解析】：圆上除了圆心以外，任何一点都有一个关于圆心对称的点，也就是说，小红先放一颗棋子在圆桌的中心，那么无论小丽怎么放，小红只要放在和小丽关于圆心对称的位置就可以了。只要小丽有位置放，那么小红必然也有位置放，最后小丽首先没有位置放了，那么小红就获胜了。 【智考课堂】：四年级《必胜策略》 |
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