如图所示,已知S△ABC=1,FE=EC,AF=AB,则阴影部分的面积为_____.答案答案: 解析: 先过E点作AB的平行线,GH交AC于H点,GH交BC于G点,再根据S△EDC=S△ECH=S△AEH,从把要求的阴影部分的面积转化到了一个大的梯形AFEH中,然后根据梯形的面积公式进行计算,计算过程中是用字母表示长度的,从而找出了梯形面积和大三角形ABC的关系,最后根据S△ABC=1整体代入,从而求出阴影部分的面积. 解:过E点作AB的平行线,GH交AC于H点,GH交BC于G点,如下图所示: 因为GH平行于AB,且FE=EC,所以EH=AF,AH=AC, 可见:S△EDC=S△ECH=S△AEH, 所以阴影部分的面积等于梯形AFEH的面积, 根据题意知S△ABC=1,所以:AB×h÷2=1, S阴=S梯AFEH=(AB+AB÷2)×h÷2, =AB×h÷2, =(AB×h÷2), =×1, =, 故答案为:. |
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