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模型思想是《义务教育数学课程标准（2011年版）》新增加的一个核心概念，课程标准中提出：“模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。建立和求解模型的过程包括：从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，用数学符号建立方程、不等式、函数表示数学问题中的数量关系和变化规律，求出结果并讨论结果的意义。这些内容的学习有助于学生初步形成模型思想，提高学习数学的兴趣和应用意识。”模型思想作为数学基本思想之一，在义务教育阶段的数学教学中起着非常重要的作用。北师大版小学数学教材力求通过设计活动和问题渗透模型思想，体现数学建模的全过程。 01 构建好玩情境，激发建模兴趣 好玩的情境能激发学生对问题的探究兴趣，增强对知识点的掌握，层层递进的问题串能促进学生对问题的继续探索。教材通过“情境+问题串”的形式，充分发挥学生学习的主动性和积极性，促进数学模型思想的养成。 例如，三年级下册“我们一起去游乐园”一课，设计了“购买纪念品”的情境，通过学生比较喜爱的游乐园场景，引导学生建立最优化价格模型，让学生探索解决问题的方案，进一步感受列表策略的优越性。最后求解验证最省钱的购买方案，强化了学生对除法模型的认识。而购买纪念品的情境设计也为最优经济模型的建立奠定了基础，问题串的设计进一步激发学生建模的兴趣。 02 设计探究活动，培养建模思想 学生作为课堂的主体，通过有效的课堂活动可以积极活跃地参与教师设计的教学内容，在“学”中“做”，“做”中“学”。只有积极参与数学活动，学生才能发散思维，大胆创新，要让学生经历猜测、思考、探讨、分析、验证的过程，从而产生不同策略的模型。 例如，三年级下册“长方形的面积”一课，鼓励学生尝试用多种模型独立估计。教材呈现了学生估计教室面积时可能出现的两种模型：①用米为单位，先估计教室的长和宽，再根据公式算出教室的面积；②先估计每一块地砖的面积，再用每一块地砖的面积进一步算出教室的面积。通过让学生独立思考、分组讨论，不仅培养了学生良好的探究精神，而且也锻炼了学生根据已有的知识去运用多种模型解决实际问题的能力。 03 解决实际问题，普及建模应用 模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径，数学模型是数学基础知识与数学应用之间的桥梁。数学问题源于实际生活，用于实际生活，通过数学模型解决实际问题可以使学生体会到数学模型的重要价值，促进数学建模的普及和应用。 例如，三年级上册“校园中的测量”一课，基于学过的周长的知识，让学生结合生活真实情境，在探索中学会收集资料、合理利用测量工具、分析解决问题，构建合理的数学模型，进行计算、验证，最终解决问题。在一系列的过程中，学生不仅提高了与同学相互协作处理问题的能力，而且经历了合理选择测量工具和方法去解决实际问题的思考过程，从而促进他们在面对实际问题时更高效地建立合理的数学模型。 现今社会中，数学模型应用非常广泛，遍布于城市各个角落的共享单车之所以能够供需匹配得非常精准，因人而异的金融投资策略之所以能让投资者的损失控制在可承受的范围内，这些都离不开数学模型。因此，从小学阶段循序渐进地发展学生的模型思想，就显得非常重要。 本文为原创文章，转载请注明出处。
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