《高中物理思维方法集解》试笔系列 高考“力、热、光”实验试题汇解 山东 魏德田
[例题1](’08宁夏)某同学利用如图所示的装置验证动量守恒定律。图中两摆摆长相同,悬挂于同一高度,A、B两摆球均很小,质量之比为1∶2。当两摆均处于自由静止状态时,其侧面刚好接触。向右上方拉动B球使其摆线伸直并与竖直方向成45°角,然后将其由静止释放。结果观察到两摆球粘在一起摆动,且最大摆角成30°。若本实验允许的最大误差为±4%,此实验是否成功地验证了动量守恒定律? [解析] 设摆球A、B的质量分别为、,摆长为l,B球的初始高度为h1,碰撞前B球的速度为vB.在不考虑摆线质量的情况下,根据题意及机械能守恒定律得 ------------ ① -----------② 设碰撞前、后两摆球的总动量的大小分别为P1、P2。有 P1=mBvB ------------------------------------ ③ 联立①②③式得 -----④ 同理可得 ------ ⑤ 联立④⑤式得 ---------- ⑥ 代入已知条件得 --------------⑦ 由此可以推出 ≤4% ------------- ⑧ 所以,此实验在规定的范围内验证了动量守恒定律。 [例题2](’07全国Ⅰ)碰撞的恢复系数的定义为e=,其中v10和v20分别是碰撞前两物体的速度,v1和v2分别是碰撞前两物体的速度。弹性碰撞的恢复系数e=1。非弹性碰撞的e<1,某同学借用验证动量守恒定律的实验装置(如图所示)验证弹性碰撞的恢复系数是否为1,实验中使用半径相等的钢质小球1和2,(它们之间的碰撞可近似视为弹性碰撞),且小球1的质量大于小球2的质量。 实验步骤如下: 安装实验装置,做好测量前的准备,并记下重垂线所指的位置O。 第一步,不放小球2,让小球1从斜槽上A点由静止滚下,并落在地面上。重复多次,用尽可能小的圆把小球的所有落点圈在里面,其圆心就是小球落点的平均位置。 第二步,把小球2放在斜槽前端边缘处的C点,计小球1从A点由静止滚下,使它们碰撞,重复多次,并使用与第一步同样的方法分别标出碰撞后两小球落点的平均位置。 第三步,用刻度尺分别测量三个落地点的平均位置离O点的距离,即线段OM、OP、ON的长度。 在上述实验中, ①P点是 的平均位置。 M点是 的平均位置。 N点是 的平均位置。 ②请写出本实验的原理_________________________________。写出用测量量表示的的恢复系数的表达式________________________________。 ③三个落地点距O点的距离OM、OP、ON与实验所用的小球质量是否有关? ________________________________ [解析] ①P点是在实验中的第一步中小球1落点的平均位置;M点是小球1与小球2碰撞后小球1落点的平均位置;N点是小球2落点的平均位置。 ②原理: 小球从槽口C飞出后作平抛运动的时间相同,设为t,则有 OP=v10t OM=v1t ON=v2t 小球2碰撞前静止,v20=0
③OP与小球的质量无关,OM和ON与小球的质量有关。 [例题3](’06天津)用半径相同的两小球A、B的碰撞验证动量守恒定律,实验装置示意如图,斜槽与水平槽圆滑连接。实验时先不放B球,使A球从斜槽上某一固定点C由静止滚下,落到位于水平地面的记录纸上留下痕迹。再把B球装置于水平槽前端边缘处,让A球仍从C处由静止滚下,A球和B球碰撞后分别落在记录纸上留下各自的痕迹。记录纸上的O点是重垂线所指的位置,若测得各落点痕迹到O点的距离:,,,并知A、B两球的质量比为,则未放B球时A球落地点是记录纸上的 点,系统碰撞前总动量与碰撞后总动量的百分误差 %(结果保留一位有效数字)。 [答案]P;2。 [例题4](’08天津)某同学用单摆测重力加速度,发现单摆静止时摆球重心在球心的正下方,他仍将从悬点到球心的距离当作摆长L,通过改变摆线的长度,测得6组L和对应的周期T,画出L-T2图线,然后在图线上选取A、B两点,坐标如图所示。他采用恰当的数据处理方法,则计算重力加速度的表达式应为g= 。请你判断该同学得到的结果与摆球重心就在球心处的情况相比,将 (填“偏大”、“偏小”或“相同”)。 [答案] [例题5](’07全国Ⅱ)在做“用单摆测定重力加速度”的实验中,有人提出以下几点建议; A.适当加长摆线 B.质量相同,体积不同的摆球,应选用体积较大的 C.单摆偏离平衡位置的角度不能太大 D.当单摆经过平衡位置时开始计时,经过一次全振动后停止计时,用此时间间隔作为单摆振动的周期 其中对高测量结果精确度有利的是 ① 。 [答案] A、C。 [例题6](’06上海物理)(7分)有一测量微小时间差的装置,是由两个摆长略有微小差别的单摆同轴水平悬挂构成.两个单摆摆动平面前后相互平行。 (1)现测得两单摆完成 50次全振动的时间 分别为 50.0 S和 49.0 S,则两单摆的周期差AT= s; (2)某同学利用此装置测量小于单摆周期的微小时间差,具体操作如下:把两摆球向右拉至相同的摆角处,先释放长摆摆球,接着再释放短摆摆球,测得短摆经过若干次全振动后,两摆恰好第一次同时同方向通过某位置,由此可得出释放两摆的微小时间差。若测得释放两摆的时间差Δt=0.165s,则在短摆释放 s(填时间)后,两摆恰好第一次同时向 (填方向)通过 (填位置); (3)为了能更准确地测量微小的时间差,你认为此装置还可做的改进是 。 [答案](1)0.02 ; (2)8.085, 左, 平衡位置 ;(3)减小两单摆摆长差等。 [解析](1)=0.02s。 (2)先释放的是长摆,故有nT1= nT2+Δt,解得n=8.25,所以短摆释放的时间为t=nT2=8.085s,此时两摆同时向左经过平衡位置。 (3)在不改变摆长差的同时增大摆长,△T越小,可测得的时间差越小。 [例题7](’06全国Ⅱ) 一块玻璃砖用两个相互平行的表面,其中一个表面是镀银的(光线不能通过表面)。现要测定此玻璃的析射率。给定的器材还有:白纸、铅笔、大头针4枚(、、、)带有刻度的直角三角板、量角器。 实验时,先将玻璃砖放到白纸上,使上述两个相互平行的表面与纸面垂直。在纸上画出直线aa’和bb’,aa’表示镀银的玻璃表面,bb’表示另一表面,如图所示。然后,在白纸上竖直插上两枚大头针、(位置如图)。用、的连线表示入射光线。 ⑴为了测量折射率,应如何正确使用大头针、?
试在题图中标出、的位置。 ⑵然后,移去玻璃砖与大头针。试在题图中通过作图的方法标出光线从空气到玻璃中的入射角θ1与折射角θ2。简要写出作图步骤。 。 ⑶写出θ1、θ2表示的折射率公式为n= 。 [答案] ⑴在bb’一侧观察P1、P2(经bb’折射、aa’反射,再经bb’折射后)的像,在适当的位置插上P3 ,使得P3与P1、P2的像在一条直线上,即让P3挡住P1、P2的像:再插上P4,让它挡住P2(或P1)的像和P3。P3、P4的位置如图。 ⑵①过P1、P2作直线与bb’交于O; ②过P3、P4作直线与bb’交于O’; ③利用刻度尺找到OO’的中点M; ④过O点作bb’的垂线CD,过M点作bb’的垂线与aa’相交与N,如图所示,连接ON; ⑤∠P1OD=, ∠CON= ⑶。 [例题8](’06江苏)(1)小球作直线运动时的频闪照片如图所示,已知频闪周期T=0.1s,小球相邻位置间距(由照片中的刻度尺量得)分别为OA=6.51cm,AB=5.59cm,BC=4.70cm,CD=3.80cm,DE=2.89cm,EF=2.00cm。 小球在位置A时的速度大小vA= m/s。 小球运动的加速度大小a= m/s2。 (2)在用插针法测定玻璃砖折射率的实验中,甲、乙、丙三位同学在纸上画出的界面aa'、bb'与玻璃砖位置的关系分别如图①、②和③所示,其中甲、丙两同学用的是矩形玻璃砖,乙同学用的是梯形玻璃砖,他们的其他操作均正确,且均以aa'、bb'为界面画光路图,则
甲同学测得的折射率与真实值相比 (填“偏大”、“偏小”或“不变”) 乙同学测得的折射率与真实值相比 (填“偏大”、“偏小”或“不变”) 丙同学测得的折射率与真实值相比 (填“偏大”、“偏小”或“不变”) [答案] (1) 0.605,0.90;(2)偏小,不变 ;可能偏大,可能偏小,可能不变。 [例题9](’06全国Ⅰ)利用图中装置研究双缝干涉现象时,有下面几种说法: A.将屏移近双缝,干涉条纹间距变窄 B.将滤光片由蓝色的换成红色的,干涉条纹间距变宽 C.将单缝向双缝移动一小段距离后,干涉条纹间距变宽 D.换一个两缝之间距离较大的双缝,干涉条纹间距变窄 E.去掉滤光片后,干涉现象消失 其中正确的是______________ [答案] A、B、D。 [例题10](’04上海)一根长为约30cm、管内载面积为S=5.0×10-6m2的玻璃管下端有一个球形小容器,管内有一段长约1cm的水银柱.现在需要用比较准确的方法测定球形小容器的容积V.可用的器材有:刻度尺(量程500mm)、温度计(测量范围0—100℃)、玻璃容器(高约30cm,直径约10cm)、足够多的沸水和冷水. (1)简要写出实验步骤及需要测量的物理量; (2)说明如何根据所测得的物理量得出实验结果. [答案](1)将水银柱以下的玻璃浸没在水中,改变水温,用温度计测得若干组(或两组)不同,水温(即气体温度)T和气柱长度x的值。 (2)方法一:气体作等压变化 即,作图,截距的绝对值即为V 方法二:测两组数据可解得S。 [例题11](’06上海)为了测试某种安全阀在外界环境为一个大气压时,所能承受的最大内部压强,某同学自行设计制作了一个简易的测试装置。该装置是一个装有电加热器和温度传感器的可密闭容器。测试过程可分为如下操作步骤: a.记录密闭容器内空气的初始温度t1; b.当安全阀开始漏气时,记录容器内空气的温度t2; c.用电加热器加热容器内的空气; d.将待测安全阀安装在容器盖上; e.盖紧装有安全阀的容器盖,将一定量空气密闭在容器内. (1)将每一步骤前的字母按正确的操作顺序填写: ; (2)若测得的温度分别为t1=27 oC,t2=87 oC,已知大气压强为1.0X105pa,则测试结果是:这个安全阀能承受的最大内部压强是 . [答案](1)d e a c b ;(2)1.2×105Pa(或1.2个大气压)。 [解析]根据气体状态方程有:
将T1=300K,T2=360K,P1=1.0X105pa 代入可以解得: P2=1.2X105pa=1.2个大气压 [例题12](’04广东)如图,画有直角坐标系Oxy的白纸位于水平桌面上,M是放在白纸上的半圆形玻璃砖,其底面的圆心在坐标的原点,直边与x轴重合,OA是画在纸上的直线,为竖直地插在直线OA上的两枚大头针, 是竖直地插在纸上的第三枚大头针,是直线OA与y轴正方向的夹角,是直线与轴负方向的夹角,只要直线OA画得合适,且的位置取得正确,测得角和,便可求得玻璃得折射率。 某学生在用上述方法测量玻璃的折射率,在他画出的直线OA上竖直插上了两枚大头针,但在y<0的区域内,不管眼睛放在何处,都无法透过玻璃砖看到的像,他应该采取的措施是_____________________________________________________________ _________________________________________________________________.若他已透过玻璃砖看到了的像,确定位置的方法是____________________________________ _________________________________________.若他已正确地测得了的的值,则玻璃的折射率n=_____________________________. [答案]他应采取的措施是:在白纸上另画一条与y轴正方向的夹角较小的直线OA,把大头针P1、P2竖直地插在所画的直线上,直到在y<0的区域内透过玻璃砖能看到P1、P2的像。确定P3位置的方法是:插上P3后,P3刚好能挡住P1、P2的像。则玻璃的折射率:n=。 [例题13](’04上海)下图为一测量灯泡发光强度的装置.AB是一个有刻度的底座,两端可装两个灯泡,中间带一标记线的光度计可在底座上移动,通过观察可以确定两边灯泡在光度计上的照度是否相同,已知照度与灯泡的发光强度成正比、与光度计到灯泡的距离的平方成反比.现有一个发光强度为I0的灯泡a和一个待测灯泡b.分别置于底座两端(如图). (1)怎样测定待测灯泡的发光强度Ix?
. (2)简单叙述一个可以减小实验误差的方法。 . [答案](1)接通电源,移动光度计使两边的照度相同,测出距离r1和r2,即可得待测灯泡的发光强度;(2)测量多次,求平均值。
(2017-08-14 经典重发)
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