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著名的斐波那契数在过去的几个世纪中让数学家、艺术家、设计者以及科学家们所痴迷。斐波那契数列还有另外一个著名的名称即黄金比例。它在自然界中的唯一性和令人震惊的功能表明它是我们宇宙的一个非常基本的特性。 先让我们回顾一下黄金比例和斐波那契数列。斐波那契数列是以0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55…这样开始的序列。序列中的每一个数字是前两个数字的和。这个规律非常简单，但是这个简单的规律却是我们宇宙中各种系统的潜在构造规律。下面我们就列举了10个这样的例子： 1、花瓣数 一朵花上的花瓣数严格地遵循着斐波那契数列。著名的例子包括百合花，它有3个花瓣；金凤花有5个花瓣；菊苣有21个花瓣；雏菊有34个花瓣，……。这个规律似乎是达尔文自然选择的结果。例如每个花瓣严格按照0.618034的黄金比例来放置，以保证花瓣最大限度地暴露在阳光下以及一些其他因素。 2、种子头部 花的种子也按照斐波那契数列来排布的。一个典型的形状是，种子由中心产生，然后向外迁移来填充所有的空间。向日葵给这种螺旋式的模式提供了一个很好的例子。在一些情况下，种子头也可以紧密排布，形成一个很大的数字，例如可以高达144或者更多。当计算这些螺旋线上的数字的时候，它们趋向于满足斐波那契数列。 3、松果 相似的，松果上的种子荚也是按照螺旋线的形式排列的。每个锥形由一对螺旋线组成，这两条螺旋线向着相反的方向螺旋。每一层的数目总是满足一对连续的斐波那契数列的。 4、树枝 斐波那契数列数列也可以在树枝的形成和分叉上看到。一个树的主干会一直生长，直到它产生一个新的分支，这样就形成了两个生长点。随后这个新的枝干会继续生长并形成两个新的分支，而之前的那个枝干保持正常生长。这个规律会一直持续保持。如果从水平线的角度来看，生长点的个数会满足斐波那契数列。 5、贝壳 黄金比例矩形提供了一个非常神奇的特性。让一个矩形的长边作为新矩形的短边，并且保证矩形的两条边的比例a/b总是满足黄金比例。这样各个矩形的半圆线连在一起会形成一个螺旋线。这条线也称为对数螺旋线，这种曲线在自然界中大量存在。 蜗牛的外壳和鹦鹉螺的外壳都满足这样的曲线，我们内耳的耳蜗也满足这样的曲线。有些山羊的角也会形成这样的曲线。一些蜘蛛网也会形成这样的曲线。 6、星系螺旋 毫不奇怪，星系的螺旋线也满足斐波那契数列的规律。银河系有几个不同的旋臂，每个悬臂都是大约12度的对数曲线。除此之外，还有一个神奇的现象是，螺旋星系似乎并不遵循牛顿力学规律。1925年，天文学家意识到因为星系中不同地方的角速度不同，当星系旋转的时候悬臂因该会形成一个弯曲的形状。其后果就是，随着一些旋转，螺旋的旋臂会完全绕在星系的周围。但是，实际上它们并没有。这个也被称为缠绕问题。因此，似乎旋臂的各个部分的旋转速度并不相同，从而才让这样的黄金比例曲线形状得以保存。 7、飓风 飓风的云图形状也满足黄金比例对数曲线。 8、脸部形状 脸部，不管是人类的还是非人类的，都存在着黄金比例现象。 9、动物的身体 即使我们的身体也存在黄金比例的规律。例如从人的肚脐往脚的距离和往头的距离比例刚好就是黄金比例。 动物的身体也存在着类似的趋势，包括海豚（眼睛，鱼鳍和尾巴都满足黄金分割）、海星、海胆、蚂蚁以及蜜蜂。 10、生殖动力学
说到蜜蜂，它们还在其他方面满足斐波那契数列。最有意思的例子是，如果用一个蜂群中的雌蜂数量比上雄蜂的数量，这个比例会非常接近1.618。此外蜜蜂的家族树也满足类似的规律。一个雄蜂对应一个先辈（一个雌蜂），而雌蜂对应两个先辈（一个雌蜂一个雄蜂）。那么形成家族树的时候，一个雄蜂就会有2，3，5和8个祖先。相似的雌蜂就会有2，3，5，8，13个祖先……刚好满足斐波那契数列。 每天思考一分钟 脑壳（naokr.com）——思考很快乐 |
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