- 问：
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 参考例题 -
- 题目：
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(1)有若干块长方形和正方形硬纸片如图1所示。用若干块这样的硬纸片拼成一个新的长方形，如图2. 
①用两种不同的方法，计算图2中长方形的面积； ②我们知道：同一个长方形的面积是确定的数值。 由此，你可以得出的一个等式为：___. (2)有若干块长方形和正方形硬纸片如图3所示。请你用拼图等方法推出一个完全平方公式，画出你的拼图并说明推出的过程。 
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- 考点：
- [完全平方公式的几何背景, 作图—代数计算作图]
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- 分析：
- 根据长方形的面积公式=长乘以宽，长方形的长和宽都是a+1，可求出其面积．所拼成的图形的面积等于几个长方形和正方形的面积之和，可以推导出完全平方公式．
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- 解答：
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(1)①长方形的面积=(a+1)×(a+1)=(a+1)2或a2+2a+1， ②(a+1)2=a2+2a+1；
(2)如下图， 
把该长方形视为一个边长为a+b的正方形时,其面积为(a+b)2； 该长方形可视为四个长方形的拼图。四个长方形指两个边长分别为a和b的正方形,以及两个相同的小长方形(长和宽分别为a和b).此时,其面积为a2+2ab+b2,由此,可推导出(a+b)2=a2+2ab+b2.
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