平面几何解题失误分析

 （许兴华数学/选编）

学生在解题过程中出现这样那样的错误是难免的，也是正常的现象，作为教师应通过学生的错误及时分析错误的原因，特别是对那些带有普遍性的又不易发现的解题错误，更应列人备课内容，通过分析、纠正这些错误，杜绝类似现象再次发生·本文就平面几何中常见的解题失误举例分析如下.
一 、概念不清致误 
【例1】如果一直线上的两点到另一条直线的距离相等，那么这两条直线的关系怎样？ 
 误答：因为一条直线上的两点到另一直线的距离相等，所以这两条直线平行。 
 分析：误解对直线上的“两点'和“任意两点'混淆不清·如图1，直线L1和L2相交于O，而A、B是直线L1上两点，且OA=OB，那么点A到直线L2的距离等于点B到直线L2的距离.

【正确答案是】这两条直线平行或相交。

二 、思考不周密致误 

三 、画错图形致误 

【分析】本题答案显然是错误的 ， 关键是错误的图形将解题导人了歧途。不难发现，圆O的半径为9，而内接于等腰三角形底边上的高与一腰的和为20，显然AD 只能是比 10 小的正数 ， 因此正确的图形是图8， 由此不难求出正确答案。·其实，我们可避开对点D位置的讨论。

五、忽视隐含条件致误