数学运算重点题型之行程问题

考试通研究院潘凯老师

公考行测中行程问题是重点题型，也是难点，在考试中经常会变换题型来考查同学们。

那么，我们在做这类问题的时，只要牢牢抓住行程的基本公式路程=速度×时间，即S=VT，那所有的行程问题，我们都可以迎刃而解。

我们以路程中的相遇和追及问题为例，具体看一下如何灵活运用公式S=VT。

一、相遇问题：甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，匀速前进。如果每人以一定的速度前进，4小时相遇；如果各自每小时比原计划少走1千米，5小时相遇。则甲、乙两地的距离是（ ）

A.40千米 B.20千米 C.30千米 D.10千米

解析：

这道题是典型的行程相遇问题。两人从出发到相遇所用时间相同，走过的路程和为总路程。我们根据公式S=VT，可以设甲的速度V1，乙的速度V2，设AB两地距离为S，由题意可列方程，S=4（V1+V2）=5（V1+V2-2），解得，V1+V2=10，所以，S=40（千米）。故答案选A。

通过这道题，我们可以看出，虽然是两个人分别走了一段路程，但是，两人相遇，那么他们所用的时间相同，并且路程和等于总路程，我们可以将两人的速度加和看成一个速度，那么套上公式S=VT，就可以求出相应的值。下面我们再来看道题。

二、追及问题：一只猎豹锁定了距离自己200米远的一只羚羊，以108千米/小时的速度发起进攻，2秒后，羚羊意识到危险，以72千米/小时的速度快速逃命。问猎豹捕捉到羚羊时，羚羊跑了多少路程？（ ）

A.520米 B.360米 C.280米 D.240米

解析：

我们首先将速度换算单位：猎豹速度V1=30 米/秒，羚羊速度V2=20米/秒，题目要求我们求羚羊跑了多少路程，我们只需要求出猎豹追上羚羊时，羚羊所跑的时间即可。

由题干可知，猎豹追及羚羊，2秒后，羚羊意识到危险，那么羚羊开始跑的时候，它俩实际的距离为200-30×2=140（米）。路程差=速度差×时间，即S=（V1-V2）×T，140=（30-20）×T，解得T=14（秒），羚羊跑的路程为S1=14×20=280（米）。故答案选C。

此题是路程追及问题，我们牢牢把握路程差等于速度差乘以时间这个关键，就可以很简单的解答这类问题。

那么，今天咱们讲的路程里的相遇和追及问题，大家有所掌握了吗，欢迎大家给小编留言交流！