对于形如a(x−k)^2 = b(a≠0,ab≥0)的 方程,只要把(x−k)看作一个整体,就可转化为x^2 = b/a的形式,然后开平方得x-k=±√(b/a),所以x=k±√(b/a),这种求方程根的方法叫做直接开平方法。 比如:解方程:x^2-4=0。 先移项,得:x^2=4。 (这里,一个数x的平方等于4,这个数x叫做4的平方根或二次方根;一个正数有两个平方根,它们 互为相反数;求一个数的平方根的运算叫做开平方。) 上面的x^2=4,实际上就是求4的平方根。 因此,x=± 2 即,x1=2,x2=-2。 这种解某些 一元二次方程的方法叫做直接开平方法。 例:解下列方程: 1、x^2-144=0; 2、x^2-3=0; 3、x^2+16=0; 4、x^2=0。 (1、x1=12,x2=-12;2、X1=√3(根号3),X2=-√3 (负根号3);3、4i(i是虚数);4、x=0——0有一个平方根,它是0本身)。 |
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