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✔———————————————— 一元二次方程的解法 1.直接开方法解一元二次方程: (1)直接开方法解一元二次方程:利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解的方法称为直接开平方法. 公众号:数理化张影 (2)直接开平方法的理论依据:平方根的定义. (3)如关于x的一元二次方程x²＝a，可直接开平方求解 若a＞0，则x₁＝√a, x₂＝-√a 表示为有两个不等实数根； 若a＝0，则x=0；表示为有两个相等的实数根； 若a<0，则方程无实数根． 要点诠释：公众号:数理化张影 用直接开平方法解一元二次方程的理论依据是平方根的定义，应用时应把方程化成左边是含未知数的完全平方式，右边是非负数的形式，就可以直接开平方求这个方程的根. ✔———————————————— 2.配方法 公众号:数理化张影 (1)配方法解一元二次方程： 将一元二次方程配成(x+n)²＝p(p≥0)的形式，再利用直接开平方法求解，这种解一元二次方程的方法叫配方法. (2)配方法解一元二次方程的理论依据是公式 a²±2ab+b²＝(a±b)² (3)用配方法解一元二次方程的一般步骤： ①把原方程化为ax²+bx+c＝0(a≠0)的形式； 公众号:数理化张影 ②将常数项移到方程的右边；方程两边同时除以二次项的系数，将二次项系数化为1； ③方程两边同时加上一次项系数一半的平方； ④再把方程左边配成一个完全平方式，右边化为一个常数； ⑤若方程右边是非负数，则两边直接开平方，求出方程的解；若右边是一个负数，则判定此方程无实数解. 要点诠释：公众号:数理化张影 （1）配方法解一元二次方程的口诀： 一除二移三配四开方； （2）配方法关键的一步是“配方”，即在方程两边都加上一次项系数一半的平方. （3）配方法的理论依据是完全平方公式 ————————————————— 例题  解析  ————————————————— 例题   ————————————————— 例题   ————————————————— 例题   —————————————————   —————————————————  |
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