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1、关于浓度问题的公式 1）涉及到的量：溶质、溶剂、溶液和浓度。------知二可求四。 公式：溶液=溶质+溶剂 浓度=溶质/溶液 ×100% 2）配制溶液方法： 浓度变高：（1）增加溶质，2）蒸发溶剂 浓度降低： 增加溶剂 3）基本解题方法： （1）抓住“不变量”； （2）列方程解应用题； （3）利用十字交叉比例法 2、关于经济问题的公式 1）基本的量:成本价(进价、买入价)、销售价（卖出价）、利润和利润率。 2）基本公式：知二求四 已知：成本价和售价；求利润和利润率, 利润=售价-成本价； 利润率=利润/成本价×100%=（售价-成本价）/成本价×100%； 常用公式： 已知：成本价、利润率，求：售价？ 售价=成本价×（1+利润率） 已知：售价、利润率，求：成本价？ 成本价=售价÷（1+利润率）
3）折扣 实际售价=计划售价（定价）×折扣； 折扣=实际售价/计划售价（定价）。 15% OFF:代表让利15%（实际售价是原定价的85折出售）。
3、关于银行存款利息等问题； 1）基本的量：本金、利息、（年/月）利率、期数以及利息税和税率 2）公式 一般而言：利息=本金×利率×期数； 有时要涉及到"个人所得税"，因而“利息=本金×利率×期数×（1-税率）”。
1）不妨设第一次加完水后的盐水溶液为100g ,盐就有3g。每次加入的水为xg， 第二次加水：3/（100+x）×100%=2% 求得：x=50 第三次加水：溶液：100+50+50=200g，盐不变。 浓度：3/200 × 100%=1.5%。 2）使用方程来求解：设甲种溶液的浓度是x，那么乙种溶液的浓度是3x； 等量关系（混合前后的溶质相等）2000× 26%+600x+200×3x=（2000+600+200）×20% (百分数计算时化成小数) 520+1200x=560 1200x=40 x=1/30 所以 乙的浓度是10%。
3）设原成本价为“1”，计划利润应是0.5，实际已获得利润是0.5×70%=0.35； 剩下30%商品将要得到的利润是：0.5×82%-0.35=0.06.利润率是0.06/30%=20%； 剩下商品的售价应是：1×（1+20%）=1.2，而原计划售价是1×（1+50%）=1.5； 那么折扣：1.2/1.5=80%（八折出售）。
【尖子学案】 1）可以结合上讲-白分数应用题例4.使用图表法加以解决，分析整个过程甲乙杯中的酒精、水的质量。  第四次混合后：乙容器中还剩酒精55g，浓度是：55/(25+55)×100%=68.75%.
2)设乙店进价100份，那么甲店进价90份， 乙店利润：100×15%=15份。甲店利润：90×20%=18份； 乙店定价：100+15=115份；甲店定价：90+18=108份； 所以甲店定价比乙店定价便宜7份，甲店定价比乙店便宜11.2元； 所以一份金额：11.2÷7=1.6元； 即：甲店进价:1.6×90=144元。
3）省略
【作业】 1）采用列算式（使用浓度公式） （1）、32%（溶质：200×15%+50=80克，溶液：200+50=250g） （2）、20%（溶质：80克，溶液：250+150=400g） （3）、16%。（溶质：80+200×8%=96克，溶液：400+200=600g）
2）建立等量关系，求出x与y的比例即可 （1）混合前后的溶质不变 ：40x+60y=（40+60）×62% 得到： 40x+60y=62 x、y的相互关系： 2x+3y=3.1 （2）由题目知： 得到： 说明：甲的浓度是50%，乙的浓度是70%。
3）若是我们知道甲、乙瓶的质量就好了(或者知道甲乙两瓶的质量关系也行)。 那我们不妨假设：甲质量是x，乙瓶重量是y, 建立等量关系（混合溶液前后溶质不变）:8% x + 5% y = (x+y) 6.2% x : y =1.2% :1.8% x : y=2:3 假设甲瓶质量为200份，乙瓶质量为300份 那么混合后的溶质是：1/4 × 200 × 8%+1/6 × 300 × 5%=6.5份 混合溶液：1/4 × 200 +1/6 × 300 =100份 混合浓度是：6.5/100 × 100%=6.5%。
4）难点（一个数比另一个数多几分之几；一个数比另一个数少几分之几）这是作为六年级以后的一个重点，先做一个感性的认识。 题目中要求“：乙的价格比丙的价格多—%”，即是要求我们将丙的价格看成成本价、乙的价格看成售价，要我们求利润率。 甲与乙和丙的联系比较大，那我们不妨设甲为“1”； 甲的价格比乙的价格少20%，那就说明甲的价格占了乙的价格的80%（1-20%=80%），那么乙的价格：1÷（1-20%）=5/4 甲的价格比丙的价格多20%，那就说明甲的价格占了丙的价格的120%（1-20%=80%），那么丙的价格：1÷（1+20%）=5/6; 乙比丙多————%：(5/4-5/6) / 5/6 ×100%=5/12 / 5/6 ×100%=5/12 × 6/5× 100%=50%.
5) (1)：实际售价=定价×折扣=226×70%= 158.2（元）； 利润率=（实际售价-进价）/进价 ×100%,=实际售价/进价-1. 所以：进价=实际售价/(1+利润率)=158.2/(1+13%)=158.2÷1.13=140（元）；
（2）：同上 （使用方程来求解）设：这种商品的进价为x元； 300×0.8=x（1+20%） x=240÷1.2 x=200
(3)、(使用方程来求解，更方便些)设进价可能更好些。 设进价为 x元，那么定价为x+45元，实际售价0.85（x+45） 等量关系：12（45-35）=8[0.85（x+45）-x] 解得： x=155 定价：155+45=200（元）。
6）原价：100元； 方式1,实际售价：（100-20）×80%=64元； 方式2,实际售价：100×80%-20=60元； 作为消费者理当选择第二种促销方式了。
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