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在前面的一些讲述，引入二进制01的运算和阴爻阳爻的变换， 其实这两组符号，不是完全对等的，阴爻和阳爻的运算，更接近1和-1的特征， 阴爻不是代表0，不是意味着没有，是代表一种断开的状态，相对于1而言，所以阴爻用-1更接近本义。 我们在描述计算机电子线路的状态时，经常用到开关状态来表达，不是开（没开）两种状态， 不是模糊的，而是非常明确的，不是开就是关。 不是阳，就是阴；不是1就是-1； 在二进制算法中定义1+0=1，其实是定义出来的， 本质上，1+0应该表达为：1+（-1）=0，意味着什么操作都没有，或者回到原来的初始状态，一开一关。 而用1+0=1，表达是第一次进行操作，第二次没有操作，意味着，只进行一次操作。 而状态的叠加本身，1+0=0，才是正解。 那么，这个时候采用阴爻阳爻表达的算式就很直观了， 其实二进制本身是一个三元系统，这个时候，我们看到是阴爻与阳爻表达的数集是正负数都包含的， 从这个程度上，阴爻阳爻二元系统组成的三元数集，一开始就是包括了正负数的内容的。 这个时候，也就解开了，中国古代的数学思维其实是有负数概念的， 只是，我们在习惯上，或者其他各种原因，忽略掉这一点。 古代这套阴爻阳爻符号系统是非常完善的，古人也非常聪明，聪明到极点我们现在喜欢叫做天人感应。 伏羲氏，观象于天，取于天灵；观法于地，到于地气；观鸟兽之动，取于活；观自然，取于其货。 想出近取诸身、远取诸物之念；领悟到天下万物，是以阴阳及相互间为对立性之势。 天地人三才，有很多传说，其实借助这些传说，里面隐含着一个三元数系统。 正数，负数，零； 阳爻，阴爻，太极； 关于如何进位的问题，古人在这套系统里面，也是考虑的非常完善的。 道生一，一生二，二生三，三生万物；或者道生一一，生二二，生三三，生万物。 还是易经中的描述：无极生太极，太极生两仪，两仪生四象，四象生八卦。 都在说明这个系统的进位问题。 两仪的阴仪，阳仪，要结合太极数来考虑，才能够组合成三才，所以只有阴阳两面没有这个太极球是组合不成一套系统的。 四象：太阳，少阴，少阳，太阴，也要结合中间（或者全包围）的太极数来考虑，不然就组成不了一套五行系统。 八卦：乾兑离震，巽坎艮坤，也要结合太极数（0,5,10）来考虑，不然组成不了一套九宫系统。 我们到了这里会发现一个有趣的现象： 两仪：用一个爻位的符号表示，其中太极数对应0，2，有两个； 四象：用两个爻位的符号表示，其中太极数对应0,5，有两个； 八卦：用三个爻位的符号表示，其中太极数对应0,5,10，有三个； 以此类推。 注意到，在八卦符号之中，三个爻位是按照一定的顺序叠加放在一起，并没有去定义彼此的加减乘除， 就是说把他们放在一起是一种宏观算法，这个也是古人对这套系统设计的高明之处， 也许他们真的感受到了更加高级的算法，一开始就站在最高点往回看， 而不是想现代的数学里面，发明一种算法，再去挖掘新的算法。 这是两套思维模式对自然界的理解，在数学建模方面也充分体现出来。 所以，说他是全息的，也是很合适的。 ps： 现代科学的发展是，不断挖掘新的算法，新的定理，需要不断的去延伸、拓展新的领域； 古代中国的科学是，一开始把整套完整的系统都建立完善，然后在这个系统里面去发现规律定理。 他们是相反的思维方向。 |
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