1.一元二次方程：方程两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的方程，叫做一元二次方程．
2.任何一个关于x的一元二次方程，经过整理，都能化成如下形式ax²+bx+c=0（a≠0）．这种形式叫做一元二次方程的一般形式．一个一元二次方程经过整理化成ax²+bx+c=0（a≠0）后，其中ax²是二次项，a是二次项系数；bx是一次项，b是一次项系数；c是常数项．
3.运用开平方法解形如（x+m)²=n（n≥0）的方程。
4.配方法解一元二次方程的一般步骤：现将已知方程化为一般形式；化二次项系数为1；常数项移到右边；方程两边都加上一次项系数的一半的平方，使左边配成一个完全平方式；变形为(x+p)2=q的形式，如果q≥0，方程的根是x=-p±√q；如果q＜0,方程无实根．
5.一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根由方程的系数a、b、c而定，因此：解一元二次方程时，可以先将方程化为一般形式ax²+bx+c=0，当b²-4ac≥0时，将a、b、c代入式子，就得到方程的根．(公式所出现的运算，恰好包括了所学过的六中运算，加、减、乘、除、乘方、开方，这体现了公式的统一性与和谐性。)这个式子叫做一元二次方程的求根公式．利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法．
6.二次函数：一般地，自变量x和因变量y之间存在如下关系：一般式：y=ax²+bx+c(a≠0，a、b、c为常数)，则称y为x的二次函数。
7.二次函数的解析式形式：
（1）顶点式：y=a(x-h)²+k(a≠0,a、h、k为常数),顶点坐标为（h,k)对称轴为直线x=h，顶点的位置特征和图像的开口方向与函数y=ax²的图像相同，当x=h时，y最值=k.
当h>0时，y=a(x-h)²的图像可由抛物线y=ax²向右平行移动h个单位得到；
当h<0时，y=a(x-h)²的图像可由抛物线y=ax²向左平行移动|h|个单位得到；
当h>0,k>0时，将抛物线y=ax²向右平行移动h个单位，再向上移动k个单位，就可以得到y=a(x-h)²+k的图象；
当h>0,k<0时，将抛物线y=ax²向右平行移动h个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)²+k的图象；
当h<0,k>0时，将抛物线y=ax²向左平行移动|h|个单位，再向上移动k个单位可得到y=a(x-h)²+k的图象；
当h<0,k<0时，将抛物线y=ax²向左平行移动|h|个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)²+k的图象。
（2）交点式：仅限于与x轴即y=0有交点时的抛物线，即b2-4ac≥0.
已知抛物线与x轴即y=0有交点A(x, 0)和B(x, 0),我们可设,然后把第三点代入x、y中便可求出a。
（3）一般式：y=ax²+bx+c(a≠0)
8.增减性：当a>0时，对称轴左边，y随x增大而减小；对称轴右边，y随x增大而增大
当a<0时，对称轴左边，y随x增大而增大；对称轴右边，y随x增大而减小
9.勾画草图关键点：（1）开口方向 （2）对称轴 （3）顶点 （4）与x轴交点 （5）与y轴交点
10.图像平移步骤（1）配方 ，确定顶点（h,k）（2）对x轴 左加右减；对y轴 上加下减
11.二次函数的对称性二次函数是轴对称图形，有这样一个结论：当横坐标为x1, x2 其对应的纵坐标相等那么对称轴
12.根据图像判断a,b,c的符号（1）a ——开口方向（2）b ——对称轴与a 左同右异
13.二次函数与一元二次方程的关系抛物线y=ax²+bx+c与x轴交点的横坐标x1, x2 是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根。抛物线y=ax² +bx+c，当y=0时，抛物线便转化为一元二次方程ax²+bx+c=0
14.相似三角形：对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形。互为相似形的三角形叫做相似三角形
15.相似三角形的判定方法:根据相似图形的特征来判断。（对应边成比例，对应角相等）
（1）平行于三角形一边的直线(或两边的延长线)和其他两边相交,所构成的三角形与原三角形相似；
（2）如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似；
（3）如果两个三角形的两组对应边的比相等,并且相应的夹角相等,那么这两个三角形相似；
（4）如果两个三角形的三组对应边的比相等,那么这两个三角形相似；
16.直角三角形相似判定定理:
（1）斜边与一条直角边对应成比例的两直角三角形相似。
（2）直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形与原直角三角形相似，并且分成的两个直角三角形也相似。
17.相似三角形的性质:
（1）相似三角形的一切对应线段(对应高、对应中线、对应角平分线、外接圆半径、内切圆半径等）的比等于相似比。
（2）相似三角形周长的比等于相似比。
（3）相似三角形面积的比等于相似比的平方。
18.Rt△ABC中：
(1)∠A的对边与斜边的比值是∠A的正弦，记作sinA
(2)∠A的邻边与斜边的比值是∠A的余弦，记作cosA
(3)∠A的对边与邻边的比值是∠A的正切，记作tanA
(4)∠A的邻边与对边的比值是∠A的余切，记作cota
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