【原】中秋快乐！

为隆重纪念嫦娥登月一万两千三百四十五周年，我们来做个题吧！

已知在平面直角坐标系xoy中，点A的坐标为(3,4)，M是抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0)对称轴上一个动点。吴刚研究发现，当b/a的值确定时，对称轴上能使△AOM为直角三角形的点M的个数也随之确定。若抛物线y=ax^2+bx+2(a≠0)的对称轴上存在三个不同的点M，使得△AOM为直角三角形，求b/a。

题目不难，不要想多哟~~