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（2017·海南）如图,四边形ABCD是边长为1的正方形,点E在AD边上运动，且不与点A和点D重合,连结CE,过点C作CF⊥CE交AB的延长线于点F,EF交BC于点G. （1）求证：△CDE≌△CBF； （2）当DE=1/2时，求CG的长； （3）连结AG，在点E运动过程中，四边形CEAG能否为平行四边形？若能，求出此时DE的长；若不能，说明理由. 图文解析： (1)简析：由∠BCD=∠ECF=90°可得∠+1∠2=∠3+∠2，所以∠1=∠3. (2)如下图示： 由tan∠4=BG/BF=AE/AF得：BG:0.5=0.5:1.5，解得BG=1/6. 所以CG=BC-BG=5/6. (3)若四边形CEAG为平行四边形，则有： 得到∠BFG=45°，又∠EFC=45°，所以∠BFC=∠BFG+∠EFC=90°.此时F点与B点重合，点D与点E重合，与题目不符.所以点E在运动过程中，四边形CEAG不能为平行四边形. 扫描下面二维码，关注或分享本公众号：zzdyunke(初中数学延伸课堂). 添加关注后，进入公众号，输入数字“8”可进入本人的云课网（优思数学）的详细目录（已经有1200多个初中数学教学视频和《几何画板》使用实例视频教程（622分钟）.本公众号对应的QQ群：178733124，614779752. 您的点赞，给予我的是鼓励！ 您的关注，给予我的是信心！ 您的分享，给予我的是动力！ 这个课件的制作过程视频如下： |
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