 大家好，我是瑞安市塘下实验小学的周笑跃，是朱乐平名师工作站”一课研究”团队第15组成员，很高兴能在“一课研究”平台与您相遇。 １.听一听：《几何直观》 ２.读一读：《四边形的整理与复习》教学设计 ３.数学冷笑话：关于“四边形”的故事 几何直观 来自一课研究 00:00 07:15 ——选自曹培英《跨越断层，走出误区》第四章  教学内容  人教版义务教育教科书小学数学三年级上册第79-88页。 教材分析 本单元的主要内容有：四边形、长方形和正方形、周长、长方形和正方形的周长。这部分内容是在学生直观认识角、线段、三角形、正方形和长方形的基础上，再一次认识四边形、长方形和正方形以及它们的周长，并会计算长方形和正方形周长。同时又为后续四五年级学习长方形和正方形的面积、长方体和正方体做好铺垫，是一个承上启下的内容。这不仅可以从形的方面加深对周围事物的理解，发展学生的空间观念，还可以提升学生在动手操作、探索实验和解决实际问题的能力，也为学习其他平面图形和立体图形积累了知识经验。 教学目标 1．通过观察、整理、分类，引导学生回忆有关四边形的知识，知道长方形、正方形和平行四边形的区别和联系，能正确计算长方形和正方形的周长。 2．在动手操作、自主探究等活动中，培养学生空间想象能力、逻辑思维能力和创新意识，初步渗透变与不变的思想。 3．了解复习整理知识的方法，体会数学与生活的密切联系，培养学生的综合数学素养。 教学重点 理解各四边形的特征及周长概念，会计算长方形和正方形的周长。 教学难点  运用周长知识解决实际问题。 教学准备 几何画板 方格纸 黑色勾线笔 尺子 教学过程 一、谈话导入，揭示课题 1.在方格纸中画出已经学过的四边形。 2.揭示课题：今天我们就来复习有关四边形的知识。 二、回顾梳理，形成知识网络 1.大家画了这么多四边形，你们能将它们分类吗?（挑选有代表性的四边形粘贴如下：） 2.四人小组讨论，完成学习单 3.学生反馈，完善板书 （1）指名学生将本组的讨论结果进行展示，其余学生提问有质疑的地方。 关键问题： ⑤号也是四边相等，为什么它不是正方形？ ⑨号看着这么奇怪，为什么也是四边形？ （2）归纳特征： 四边形：4个角 4条边 正方形：4个直角 4条边相等 长方形：4个直角 对边相等 平行四边形：对边相等 （3）展示学生用自己方式阐述的“联系” ① 学生说，教师用几何画板配合演示 ② 拉动平行四边形其中的一个角，满足什么条件时，它就变成了长方形？ ③继续拉动长方形其中的一条边，什么时候会变成正方形？ ④回顾刚才的拉动过程，平行四边形——长方形——正方形，从这些变化中， 平行四边形、长方形和正方形这三者之间有什么联系？ 小结：长方形和正方形是特殊的平行四边形，正方形是特殊的长方形。 【设计意图】通过学生自己画四边形，小组讨论完成“学习单”，引导学生将头脑中零碎的知识通过自我整理、讨论参与、回忆补充等方式,梳理成完整的知识网络。沟通，求联，使学生对所学的知识进行高层次的归纳、概括、提炼,使新、旧知识完美融合为一体,达到构建学生良好的数学认知结构的目的，实现“以学定教”的数学课堂。 三、综合练习，拓展思维 1.老师挑选了4个有代表性的四边形请到几何画板上进行重点研究。 2.口算周长 （1）要知道这个四边形和平行四边形的周长，需要知道哪些信息？ （2）出示数据，回忆周长概念，口算周长。 3.估算周长 （1）你认为剩下的长方形和正方形谁的周长较长？ （2）有什么办法可以验证我们的估计? （3）如果老师将这两个图形请到一小格代表1厘米的方格纸上，请验证自己的想法。（两个图形的周长都是16厘米） （4） 在学生汇报过程中回顾长方形和正方形的周长计算公式 板书：长方形周长=(长＋宽)×2 正方形周长=边长×4 4.综合练习 （1）这两个长方形的周长都是16厘米，你还能画出和老师不一样的，周长也是16厘米的长方形吗？ （学生独立尝试，反馈汇报，课件演示） 师：观察这四个周长都是16厘米的长方形，你发现了什么？ 小结：周长相等的长方形，形状和大小不一定相同 （2）有16个边长是1厘米的小正方形，拼成一个长方形，画一画并计算出长方形的周长。 （学生独立尝试，反馈汇报，课件演示） 师：观察这3个都是16个小正方形拼成的长方形，你发现了什么？ 小结：都是16个小正方形拼成的长方形中，正方形的周长最小。 （3）师：现在我们继续来研究这个长方形（长6宽2），如果老师将宽增加1厘米，思考：周长会增加多少？ （学生先想象，课件再演示验证） （4）给你两个完全一样的长6厘米，宽3厘米的长方形拼成一个新的长方形，这个新长方形的周长是多少？ 师：为什么两个完全一样的长方形拼成的新的图形周长却不一样呢？ 小结：两个完全一样的长方形拼成的新的图形周长不一定相同！ 【设计意图】设计灵活、多样的变式题，充分调动学生的手、脑、口、眼等多种感官的参与，让学生在估一估、算一算、画一画、想一想的过程中不断产生认知冲突，通过交流讨论让学生逐渐感悟长方形周长和面积之间的联系，思维在一次次的碰撞中去发现问题和解决问题,把知识结构转化为认知结构,促进学生智力、能力的发展。 四．课堂小结，提炼复习方法 1.回顾这节课，我们是如何来复习的？ 2.先回忆了四边形的特点，然后利用几何画板找到了他们之间的联系，最后通过练习加以巩固。 3.忆——联——练，在以后的复习时也可以通过这种方法帮助我们更好地巩固知识！ 【设计意图】“授之以鱼，不如授之以渔”。复习课也应注重视对复习方法的渗透和提炼，让学生在回顾知识的同时掌握复习的技巧和方法。 教后思考 一、激活知识储备——“简单的任务”“不简单的思考” 复习课必须针对知识的重点、学习的难点、学生的弱点，引导学生按一定的标准把有关知识进行整理、分类、综合，这样才能搞清楚来龙去脉。本堂课通过自己回忆画四边形，小组合作完成“学习单”自主梳理相关知识，最后组织学生借助几何画板讨论归纳这些知识点，并说说各四边形的特点以及它们之间的联系和区别，使学生的思维在一次次的图形变化中思考、辨识、对比、感悟。形成知识网络，使之“竖成线”、“横成片“，达到提纲挈领的目的。 二、活化认知结构——“简单的问题”“不简单的功效” 设计出一个好的数学问题就能彰显一节数学课的生命活力。而富有挑战性是一个数学好问题的应有特质。复习时的练习设计要努力跳出“就题论题”的教学模式，应做到数量少、容量大、覆盖面广、启迪性强。本节课自始至终围绕“长6厘米，宽2厘米的长方形”设计出“一题多效”“一题多变”“一题多解”的变式练习，不仅训练了周长的计算技能，同时通过3个“你发现了什么？”引导学生进行深入思考、辨析，长方形周长和面积存在的关联，发展了求异、创新的思维。 三、“简单的素材”“不简单的价值” “学习有价值的数学”是数学课程标准中提出的基本理念之一。数学学习的价值如何，不在于数学材料本身，而在于教师如何组织这些数学材料，在于教师如何针对不同的学生体现数学的不同价值。 本堂课由始至终围绕着“4个四边形”这一简单素材展开： ●“你能将自己画的四边形进行分类整理吗？”——复习特征，沟通知识间的内在联系。 ●“你能计算平行四边形和四边形的周长吗？”——复习周长知识，形成知识网。 ●“正方形和长方形的周长你能估一估，比一比吗？”——重点复习有关周长公式应用的综合知识，使知识融会贯通。 ●“画一画、拼一拼长方形”——综合运用知识，使学生的智力、能力得以提升。 这样简单的素材发挥了不简单的价值，学生在这四个神奇的图形中回忆知识，在它们魔术般的变化中感受知识间的内在联系，让学生在教师的引导下，在一个个问题情境中逐渐构建自己的知识结构网，自然地巩固了知识，发散了数学思维能力。 5 关于“四边形”的故事 四边形由不在同一直线上四条线段依次首尾相接围成的封闭的平面图形或立体图形叫四边形，由凸四边形和凹四边形组成。看似生硬无趣的四边形，其实里面有很多有趣的故事。比如：在观星学中，有一个著名的星星组合“秋季四边形”。在我国古代，当人们观察到秋季四边形的时候，就会修补房屋，堵上漏洞，才算吃了定心丸。因此，秋季四边形又叫“定星”。 世界上最热爱平行四边形家族的是苏格兰人，因为他们喜欢格子。在苏格兰，甚至有专门注册的格子机构，记载着上千种不同的格子图案，其中有政府才有权使用的“政府格”；甚至有专门为王室贵族定制的格子，被称为“贵族格”。 审核人：章敏 龚婷婷 |
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