|
数学的逻辑与美感总会让理解它的人深深着迷，无数的数学家在历史的长河中为我们留下了宝贵的知识财富。下面就由小编为大家介绍近代的三大数学猜想，它们的共同点是题面容易理解，但内涵却无比深邃。这些猜想中有两条经历了上百年才被解决，而另外一条至今悬而未解。 费马猜想 费马猜想已被证明，所以又称费马大定理。这个猜想在17世纪由法国律师兼业余数学家皮埃尔·德·费马提出。费马对数学的兴趣远远高于法律，他对微积分的建立有所贡献，被誉为“业余数学家之王”。 费马 1637年，费马在阅读丢番图的《算术》时，曾在第11卷第8命题旁写道：“将一个立方数分成两个立方数之和，或一个四次幂分成两个四次幂之和，或者一般地将一个高于二次的幂分成两个同次幂之和，这是不可能的。关于此，我确信已发现了一种美妙的证法 ，可惜这里空白的地方太小，写不下。” 这个猜想更为简单的描述是：当整数n>2时，关于x,y,z的方程x^n + y^n = z^n 没有正整数解 费马猜想 费马并没有在书中写下证明，而由于费马的其他猜想对数学贡献良多，这一猜想引起了很多数学家的兴趣。德国数学家佛尔夫斯克曾宣布以10万马克——如今折合人民币38万元作为奖金奖给在他逝世后一百年内，第一个证明该定理的人，这吸引了更多人尝试并递交他们的证明。 费马猜想在300多年后才被英国数学家安德鲁·怀尔斯彻底证明，超出了佛尔夫斯克100年的限期。不过最后安德鲁·怀尔斯还是因费马猜想的证明而获得了大笔奖金。挪威自然科学与文学院宣布将2016年阿贝尔奖授予安德鲁·怀尔斯，奖金约600万挪威克朗(约465万元人民币)，以表彰他令人震惊的费马大定理证明。 安德鲁·怀尔斯 四色猜想 四色猜想也已经被证明，所以又称四色定理。四色猜想最先是由一位叫古德里的英国大学生在1852年提出来的。四色问题的内容是“任何一张地图只用四种颜色就能使具有共同边界的国家着上不同的颜色。”也就是说在不引起混淆的情况下一张地图只需四种颜色来标记就行。 用数学语言表示即“将平面任意地细分为不相重叠的区域，每一个区域总可以用1234这四个数字之一来标记而不会使相邻的两个区域得到相同的数字。”这里所指的相邻区域是指有一整段边界是公共的。如果两个区域只相遇于一点或有限多点就不叫相邻的。因为用相同的颜色给它们着色不会引起混淆。 只需4种颜色就可以使任意相邻图形颜色不同 一百多年来，数学家们为了这个猜想而努力，在研究这个问题的过程中，引进了新的方法和概念，刺激了拓扑学和图论的发展，不少新的数学理论和新的数学计算技巧随之产生。 四色猜想最终由计算机给出证明。科学家把平面地图的图形归结为有限种可能的情况，然后把这些有限种可能的情况交由计算机处理，用了1200个小时，作了100亿个判断，结果没有一张地图是需要五色的，最终证明了四色定理。 然而这样的证明缺乏数学应有的逻辑性和简洁性，很多人对计算机给出的证明仍不满意。尽管四色猜想已经被证明，但寻求更简洁的证明方法的尝试仍未止步。 哥德巴赫猜想 1742年，德国数学家哥德巴赫提出了著名的哥德巴赫猜想，但他自己并未能给出证明，于是他写信给了赫赫有名的数学家欧拉，以请求他的帮助，但欧拉至死也并未能给出该猜想的证明。 哥德巴赫猜想的原始表述为：任何一个大于5的整数，都可以表示成3个质数之和。欧拉在回信中提出了另一个等价的版本：任何一个大于2的偶数都能写成两个质数之和（在当时质数包括1）。如今常见的版本为欧拉描述的版本，也称作“1+1”。 这样一个猜想引起了众多数学家的兴趣，国内外许多数学家都对哥德巴赫猜想做了重要的研究。 华罗庚是中国最早从事哥德巴赫猜想的数学家。1936～1938年，他赴英留学，开始研究哥德巴赫猜想，验证了对于几乎所有的偶数猜想。 1950年，华罗庚从美国回国，在中科院数学研究所组织数论研究讨论班，选择哥德巴赫猜想作为讨论的主题。参加讨论班的学生，例如王元、潘承洞和陈景润等在哥德巴赫猜想的证明上取得了相当好的成绩。 1966年，陈景润在对筛法作了新的重要改进后，证明了“1+2”。“1+2”是指：任意足够大的偶数都能表示为两个正整数之和，其中一个是质数，另一个可以表示成两个质数相乘的积。这是迄今为止最接近哥德巴赫猜想“1+1”的证明。 陈景润 以上就是近代数学史上的三大猜想，它们都极大地推动了数学的发展。哥德巴赫猜想历经200多年，至今仍未解决，不知道它会不会打破费马猜想300年才得以解决的记录呢？ |
|
|
来自： 漫步之心情 > 《C量子力学.科学史》
