为什么费马大定理在数学史上的地位如此重要？

费马大定理在数学史上有这么大名气，有几个原因。

第一，它的表述很简单，有初中甚至小学高年级数学水平的人都能看懂。“当整数n >2时，关于x, y, z的方程 x^n + y^n = z^n 没有正整数解。”你看，多简单。

但要证明它，要用到多少高深到我们无法想象的数学知识和手段，要把多少个我们无法理解的数学领域连接起来。

这就是表面的简洁和内涵的复杂最完美的统一。像数学史别的也很有名的猜想，比如ABC猜想、庞加莱猜想，连把猜想本身是什么意思讲清楚，都要用一本书，讲完我们还是一头雾水听不懂，注定不会在大众文化里有这么高的知名度。

第二，它的故事很传奇。费马声称自己做出了证明，却因为证明太长，在书页边上写不下而没有留下来，这本身就是一个好故事，拥有广泛传播的品质。而后来安德鲁·怀尔斯搞地下工作一般苦心孤诣地试图独立做出证明，更加为它增添几分传奇。

第三，它本身的数学意义就很重要。

哥德巴赫猜想也许是可以和费马大定理相提并论的另一个好例子。哥德巴赫猜想的表述也很简单，可能比费马大定理还简单，所以哥德巴赫猜想在大众之中名气也很大。

但是说实话，哥德巴赫猜想的数学意义比费马大定理差远了，它很孤立，不像费马大定理那样把几百年前的猜想和最先进的数学思想惊人地联系起来了。伽罗瓦发明的群论、椭圆曲线和模曲线的关系，这些费马生前根本没有诞生的数学思想和领域竟然是证明这个猜想的重要武器，在证明费马大定理的过程中，数学本身也得以大大发展。这一点是哥德巴赫猜想没法相比的。