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（2017四川广元）如图，已知抛物线y=ax2+bx+c过点A（﹣3，0），B（﹣2，3），C（0，3），其顶点为D． （1）求抛物线的解析式； （2）设点M（1，m），当MB+MD的值最小时，求m的值； （3）若P是抛物线上位于直线AC上方的一个动点，求△APC的面积的最大值； （4）若抛物线的对称轴与直线AC相交于点N，E为直线AC上任意一点，过点E作EF∥ND交抛物线于点F，以N，D，E，F为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，求点E的坐标；若不能，请说明理由． (2)本题关键是点M（1，m）到底是怎样的一组点？由点M的横坐标为1（定值），纵坐标为m可知：点M是直线x=1上的动点。于是，本题就变成了：已知两定点B（-2,3）、D（-1,4），在直线x=1上找一点M，使MB+MD的值最小(如图1)。 【反思】△APC的面积就是铅垂高（PQ）与水平宽（+）的问题，于是就转化成二次函数最值问题。 |
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