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前言：可能最近暑假在外补课的同学有不少，要不然也不会有很多人问起关于导数的问题。相对于高一升高二的学生问的导数有关单调性的问题而言高二生高三的更注重于江苏高考考导数到底考什么。今天我们就先来解决高一升高二的学生问的问题：导数中有关单调性的问题的解决。 在高一的时候刚学必修一的第二章节：函数的基本性质的时候中谈到关于函数单调性问题的求解，当时我们数学老师说等你们到高二的时候学过导数再回来看看这些问题简直就是小儿科……总之觉得很神奇！要知道在高一的时候一开始都是用定义法来证明的，现在有更简单的方法，谁说能不高兴呢？ 直到目前为止我对于导数所能理解的也仅限于到微积分的那一块，也就是由原来的单纯的认为导数就是变化率、是切线的斜率（这里值得注意的是此性质在一元函数当中是成立的，但是在多元函数当中是不成立的）到导数可称线性变换，认知也在一点一点的完善。 当然今天讲导数并不是什么高深的话题，因为今天我们只从其单调性讲起，一起了解了解吧！不含参函数单调性 即当x∈(0,2)时，f(x)在此区间单调递增，同理可以得出当x∈(2,+ ∞)时，f(x)在此区间单调递减 然后就是综上所述，呈上最终的你的结论…… 好的现在我们一起来做一下总结，针对上面的一系列过程 过程总结1、第一步就是进行求导，这里面需要注意的是指数函数求导与对数函数求导，那么主要的哪两个呢？ 2、求导完了之后就是要把零散的式子联系在一起就要通分，然后进行因式分解(大多数是要因式分解，而且还大多数是可以的) 3、在能够进行因式分解的前提下我们或许已知某些未知数的范围了，并根据这些范围确定部分式子的正负性，比如上面的解题过程当中的x或者x+2的正负性。 4、在得知部分正负性之后就要求出f(x)′的零点，或者你可以直接令f(x)′＞0或者f(x)′＜0来求出其单调区间（注意哦，如果这里求导出来的是恒正或者恒负那么我们就可以直接判定其单调性，如果不是那也只能分区间进行讨论的） 5、讨论完毕之后那么还请你写出最终的结论吧，要不然会扣分的 在这里我得强调一下，在真正的解题过程当中是完全没有必要这么复杂的，完全可以几步就把这个搞定，这里只是尽可能的把每一个环节讲清楚，有点啰嗦，但同时也是为下一讲“含参函数单调性”做铺垫！ 以下附上我写这篇文章的word草稿，大家可以看一下 |
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