江西省宜春三中2017届高三（上）期中物理试卷（解析版）

一、选择题（每小题4分，40分）

1．下列说法中正确的是（ ）

A．牛顿发现了万有引力定律并测出了引力常量

B．伽利略根据理想斜面实验推论出“若没有摩擦，在水平面上运动的物体将保持其速度继续运动下去”

C．麦克斯韦预言了电磁波，楞次用实验证实了电磁波的存在

D．奥斯特发现了电磁感应现象

【考点】物理学史．

【分析】根据物理学史和常识解答，记住著名物理学家的主要贡献即可．

【解答】解：A、牛顿发现了万有引力定律，卡文迪许测出了引力常量，故A错误；

B、伽利略根据理想斜面实验推论出“若没有摩擦，在水平面上运动的物体将保持其速度继续运动下去，故B正确；

C、麦克斯韦预言了电磁波，赫兹用实验证实了电磁波的存在，故C错误；

D、法拉第发现了电磁感应现象，故D错误；

故选：B．

2．如图所示，两端封闭注满清水的数值玻璃管中，有一圆柱形的红蜡块，当辣块在玻璃管内开始匀速上升的同时，将玻璃管贴着黑板沿水平方向从静止开始向右做匀加速移动．则（ ）

A．以玻璃管为参考系，蜡块竖直向上做匀加速直线运动

B．以玻璃管为参考系，蜡块斜向上做匀加速直线运动

C．以黑板为参考系，蜡块做初速度竖直向上的匀变速曲线运动

D．以黑板为参考系，蜡块做初速度水平向右的匀变速曲线运动

【考点】运动的合成和分解．

【分析】红蜡块参与水平方向上的匀加速直线运动和竖直方向上的匀速直线运动，根据运动的合成，判断合运动的轨迹以及合运动的运动规律．

【解答】解：A、以玻璃管为参考系，蜡块向上做匀速直线运动，故A错误，B错误．

C、以黑板为参考系，蜡块在竖直方向上做匀速直线运动，在水平方向上做匀加速直线运动，两个运动的合运动为曲线运动，加速度不变，所以蜡块做初速度竖直向上的匀变速曲线运动，故C正确，D错误．

故选：C．

3．甲、乙两质点同时沿同一直线运动，速度随时间变化的v﹣t图象如图所示．关于两质点的运动情况，下列说法正确的是（ ）

A．在t=0时，甲、乙的运动方向相同

B．在0～t₀内，乙的加速度先增大后减小

C．在0～2t₀内，乙的平均速度等于甲的平均速度

D．若甲、乙从同一位置出发，则t₀时刻相距最远

【考点】匀变速直线运动的图像．

【分析】v﹣t图象中，速度的正负表示物体的运动方向．倾斜的直线表示匀变速直线运动，斜率表示加速度，图象与坐标轴围成的面积表示位移．在时间轴上方的位移为正，下方的面积表示位移为负．通过分析两个物体的运动情况进行判断．

【解答】解：A、在t=0时，甲的速度为正，乙的速度为负，说明甲、乙的运动方向相反．故A错误．

B、根据斜率表示加速度，可知在0～t₀内，乙的加速度逐渐减小，故B错误．

C、根据图象与坐标轴围成的面积表示位移，在时间轴上方的位移为正，下方的面积表示位移为负，则知在0～2t₀内，乙的位移小于甲的位移，则乙的平均速度小于甲的平均速度，故C错误．

D、若甲、乙从同一位置出发，甲一直沿正向运动，乙先沿负向运动，两者距离增大，后沿正向，在t₀时刻前甲的速度大于乙的速度，两者间距增大，t₀时刻后乙的速度大于甲的速度，两者间距减小，所以t₀时刻相距最远，故D正确．

故选：D．

4．如图所示，物块M在静止的传送带上以速度v匀速下滑时，传送带突然启动，方向如图中箭头所示顺时针转动，若传送带的速度大小也为v，则传送带启动后（ ）

A．M相对地面静止在传送带上 B．M沿传送带向上运动

C．M受到的摩擦力不变 D．M下滑的速度减小

【考点】摩擦力的判断与计算．

【分析】在传送带突然转动前后，对物块进行受力分析解决问题，依据滑动摩擦力与相对运动方向相反，从而即可求解．

【解答】解：传送带突然转动前物块匀速下滑，对物块进行受力分析：物块受重力、支持力、沿斜面向上的滑动摩擦力．

传送带突然转动后，对物块进行受力分析，物块受重力、支持力，由于上面的传送带斜向上运动，而物块斜向下运动，所以物块所受到的摩擦力不变仍然斜向上，所以物块仍匀速下滑，故C正确，ABD错误．

故选：C．

5．如图所示，轻杆长为L，一端固定在水平轴上的O点，另一端固定一个小球（可视为质点）．小球以O为圆心在竖直平面内做圆周运动，且能通过最高点，g为重力的加速度．下列说法正确的是（ ）

A．小球到达最高点时的加速度不可能为零

B．小球通过最低点时所受轻杆的作用力不可能向下

C．小球通过最高点时所受轻杆的作用力一定随小球速度的增大而增大

D．小球通过最低点时所受轻杆的作用力可能随小球速度的增大而减小

【考点】向心力；牛顿第二定律．

【分析】杆子拉着小球在竖直面内做圆周运动，在最高点，杆子可以表现为拉力，也可以表现为支持力，在最低点，一定表现为拉力．通过最高点的临界速度为零．

【解答】解：A、最高点时，若小球速度为零，重力与支持力相等，则加速度为零；故A错误；

B、因最低点时，小球一定有向上的向心力；该力由拉力及重力的合力提供；故拉力一定向上；故B正确；

C、在速度由零增大到时，小球通过最高点时所受轻轩的作用力随速度的增大而减小；故C错误；

D、小球在最低点时，F﹣mg=m，故速度越大则拉力越大；故D错误；

故选：B．

6．如图所示，被轻绳系住静止在光滑斜面上的小球．若按力的实际作用效果来分解小球受到的重力G，则G的两个分力的方向分别是图中的（ ）

A．1和4 B．3和4 C．2和4 D．3和2

【考点】力的分解．

【分析】将力进行分解时，一般要按照力的实际作用效果来分解或按需要正交分解，若要按照力的实际作用效果来分解，要看力产生的实际效果．

【解答】解：小球重力产生两个效果，一是使绳子拉伸，二是使斜面受压，故应按此两个方向分解，分别是3和4，故B正确，ACD错误．

故选：B．

7．一辆跑车在行驶过程中的最大输出功率与速度大小的关系如图，已知该车质量为2×10³kg，在某平直路面上行驶，阻力恒为3×10³N．若汽车从静止开始以恒定加速度2m/s²做匀加速运动，则此匀加速过程能持续的时间大约为（ ）

A．8s B．14s C．26s D．38s

【考点】功率、平均功率和瞬时功率．

【分析】通过图象判断出汽车的最大功率，在匀加速时，由牛顿第二定律求出牵引力，在加速阶段达到最大速度时，机车达到最大功率，求出速度，再由运动学公式求出时间．

【解答】解：由图可知，跑车的最大输出功率大约为200kW，

根据牛顿第二定律得，牵引力F=f+ma=3000+2000×2N=7000N，

则匀加速过程最大速度，

则匀加速过程持续的时间t=．故B正确，A、C、D错误．

故选：B．

8．一质量为0.2kg的物体在水平面上运动，它的两个正交分速度图象分别如图所示，由图可知（ ）

A．开始4 s内物体的位移为8 m

B．开始4 s内物体的平均速度为2 m/s

C．从开始至6 s末物体一直做曲线运动

D．开始4 s内物体做曲线运动，接着2 s内物体做直线运动

【考点】运动的合成和分解；匀变速直线运动的图像．

【分析】物体参与了两个运动，根据v﹣t图象知道，一个是先匀速直线运动，再匀减速，另一个是先匀加速直线运动，再匀减速直线运动．

根据运动的合成去求解有关的物理量．

清楚物体做曲线运动的条件．

【解答】解：A、图象与时间轴围成的面积为物体运动的位移，

开始4s内物体x方向位移8m，y方向位移8m，

所以开始4s内物体的位移为8m，故A正确；

B、依据平均速度等于位移与时间的比值，则开始4 s内物体的平均速度为==2 m/s，故B正确．

C、开始时物体初速度方向为x方向，加速度方向为y方向，两者不在一条直线上，所以物体做曲线运动，4s末物体的速度方向与x方向夹角的正切值为=2，加速度方向与x方向夹角的正切值为=2，

所以速度方向与加速度方向在同一条直线上，所以物体要做直线运动．故C错误，D正确．

故选：ABD．

9．如图所示，x轴在水平地面上，y轴在竖直方向．图中画出了从y轴上不同位置沿x轴正向水平抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹．小球a从（0，2L）抛出，落在（2L，0）处；小球b、c从（L，0）抛出，分别落在（2L，0）和（L，0）处．不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）

A．a和b初速度相同 B．b和c运动时间相同

C．b的初速度是c的两倍 D．a运动时间是b的两倍

【考点】平抛运动．

【分析】平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据高度比较运动的时间，结合水平位移和时间比较初速度．

【解答】解：B、由图知b、c的高度相同，小于a的高度，根据h=，得t=，知b、c的运动时间相同，a的飞行时间大于b的时间．故B正确；

A、a、b的水平位移相等，因为a的飞行时间长，根据x=v₀t知，a的初速度小于b的初速度．故A错误；

C、b、c的初速度之比： ===2，故C正确．

D、a、b的初速度之比： ===，故D错误．

故选：BC．

10．“天宫一号”是中国第一个目标飞行器，于2011年9月29日21时16分3秒在酒泉卫星发射中心发射，随后发射的“神州八号”无人飞船已与它成功对接．它们的运行轨迹如图所示，假设“天宫一号”绕地球做圆周运动的轨道半径为r，周期为T，引力常量为G，则以下说法正确的是（ ）

A．根据题中条件可以计算出地球的质量

B．根据题中条件可以计算出地球对“天宫一号“的引力大小

C．在近地点P处，“神州八号“的加速度比“天宫一号”大

D．要实现“神州八号“与“天宫一号“在近地点P处安全对接，需在靠近P处制动减速

【考点】人造卫星的加速度、周期和轨道的关系；万有引力定律及其应用．

【分析】根据万有引力提供圆周运动向心力列式可以求出中心天体的质量，卫星变轨主要通过增加卫星的速度以实现离心运动抬高轨道或降低卫星速度以减小卫星轨道来实现．

【解答】解：

A、根据万有引力提供向心力有可得中心天体的质量M=，所以可以求出地球的质量，故A正确；

B、因为无法求出环绕天体天宫一号的质量，地球对天宫一号的引力大小无法计算，故B错误；

C、神舟八号和天宫一号的加速度都是由万有引力引起的，在同一位置处加速度相同，故C错误；

D、在近地点P处，因为神舟八号将开始做离心运动故满足，要实现和天宫一号的安全对接，在轨道上做圆周运动，故必须是让神舟八号减速，故D正确．

故选AD．

二．填空题（每空3分．共18分）

11．在“探究力的平行四边形定则”的实验中，用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点，在橡皮条的另一端拴上两条细绳，细绳另一端系着绳套B、C（用来连接弹簧测力计）．其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳．

①本实验用的弹簧测力计示数的单位为N，图中B的示数为 3.6N N．

②在实验中，如果只将细绳换成橡皮筋，其它步骤没有改变，那么实验结果 不会 （填“会”或“不会”）发生变化．

③本实验采用的科学方法是 C

A．理想实验法 B．控制变量法

C．等效替代法 D．建立物理模型法．

【考点】验证力的平行四边形定则．

【分析】在实验中注意细线的作用是提供拉力，采用橡皮筋同样可以做到；本实验中采用了两个力合力与一个力效果相同来验证的平行四边形定则，因此采用“等效法”，

【解答】解：①弹簧测力计的每一格代表0.2N，所以图中B的示数为3.6N．

②在实验中细线是否伸缩对实验结果没有影响，故换成橡皮筋可以同样完成实验，故实验结果不变；

③实验中两次要求效果相同，故实验采用了等效替代的方法，故C正确，A、B、D错误．

故选C．

故答案为：①3.6N ②不变 ③C

12．在利用如图甲所示的装置测量木块与长木板间的动摩擦因数的实验中：

（1）已测得图甲中木板长主划立柱高度的2倍，电磁打点计时器使用频率为50Hz的低压交流电源，实验得到如图乙所示的纸带，测量数据及其标记符号如图乙所示．则木块下滑的加速度为 4.0 m/s²．（计算结果保留两位有效数字）

（2）用测得的物理量及加速度a计算出木块与长木板间的动摩擦因数为 0.12 （g取10m/s²，计算结果保留两位有效数字）．因系统误差会使动摩擦因数的测量值大于真实值，你认为导致该误差的主要原因是 纸带受到摩擦阻力的作用 ．

【考点】探究影响摩擦力的大小的因素．

【分析】根据图示纸带，应用匀变速运动的推论：△x=at²求出加速度；然后求出动摩擦因数；由于纸带与打点计时器间存在摩擦力，则动摩擦因数的测量值大于真实值．

【解答】解：（1）由纸带可知，相邻两计数点间的时间间隔为0.04s，位移差为：8.97﹣8.33=0.64cm

则由△x=at²可得：

a=m/s²=4.0m/s²；

（2）由题意知，立柱的高度是木板长度的一半，故坡角为30°；

根据牛顿第二定律，有：

mgsin30°﹣μmgcos30°=ma

解得：

μ==≈0.12

由于纸带受到摩擦阻力的作用，会使动摩擦因数的测量产生误差；

故答案为：

（1）4.0；

（2）0.12，纸带受到摩擦阻力的作用．

三、计算题（共42分）

13．如图所示，一物体以v₀=2m/s的初速度从粗糙斜面顶端下滑到底端用时t=1s．已知斜面长度L=1.5m，斜面的倾角θ=30°，重力加速度取g=10m/s²．求：

（1）物体滑到斜面底端时的速度大小

（2）物体沿斜面下滑的加速度大小和方向

（3）物体与斜面的动摩擦因数．

【考点】牛顿第二定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系．

【分析】根据匀变速直线运动的平均速度推论求出物体滑到斜面底端的速度大小．根据速度时间公式求出物体下滑的加速度大小和方向．根据牛顿第二定律求出物体与斜面间的动摩擦因数．

【解答】解：（1）设物体滑到底端时速度为v，则有：

代入数据解得：v=1m/s

（2）因v＜v₀物体做匀减速运动，加速度方向沿斜面向上．加速度的大小为：

a=．

（3）物体沿斜面下滑时，受力如图所示．

由牛顿定律得：f﹣mgsinθ=ma

N=mgcosθ

f=μN联立解得：，

代入数据解得：．

答：（1）物体滑到斜面底端时的速度大小为1m/s．

（2）物体沿斜面下滑的加速度大小为1m/s²，方向沿斜面向上．

（3）物体与斜面的动摩擦因数为．

14．如图所示，双星系统中的星球A、B都可视为质点，A、B绕两者连线上的O点做匀速圆周运动，A、B之间距离不变，引力常量为G，观测到A的速率为v、运行周期为T，A、B的质量分别为m_A、m_B．

（1）求B的周期和速率．

（2）A受B的引力F_A可等效为位于O点处质量为m′的星体对它的引力，试求m′．（用m_A、m_B表示）

【考点】万有引力定律及其应用．

【分析】双星系统构成的条件是双星的角速度相同，依靠它们之间的万有引力提供各自的向心力．由于两星球的加速度不同，必须采用隔离法运用牛顿定律分别对两星球研究，并通过数学变形求解．

【解答】解：（1）双星是稳定的结构，故公转周期相同，故B的周期也为T．

设A、B的圆轨道半径分别为r₁、r₂，由题意知，A、B做匀速圆周运动的角速度相同，其为ω．

由牛顿运动定律：

对A：F_A=m₁ω²r₁

对B：F_B=m₂ω²r₂ F_A=F_B

设A、B之间的距离为r，又r=r₁+r₂，由上述各式得：

故（其中v_A=v）

解得：v_B=

（2）由于，故 ①

恒星AB间万有引力为：F=G；

将①式代入得到：F= ②

A受B的引力F_A可等效为位于O点处质量为m′的星体对它的引力，则有： ③

由②③联立解得：m′=

答：（1）B的周期为T，速率为．

（2）A受B的引力F_A可等效为位于O点处质量为m′的星体对它的引力，m′为．

15．小亮观赏跳雪比赛，看到运动员先后从坡顶水平跃出后落到斜坡上．斜坡长80m，如图所示，某运动员的落地点B与坡顶A的距离L=75m，斜面倾角为37°，忽略运动员所受空气阻力．重力加速度取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8．

（1）求运动员在空中的飞行时间；

（2）小亮认为，无论运动员以多大速度从A点水平跃出，他们落到斜坡时的速度方向都相同．你是否同意这一观点？请通过计算说明理由．

【考点】平抛运动．

【分析】（1）运动员离开A点后做平抛运动，在竖直方向上做自由落体运动，由几何知识可以求出A、B两点间的高度，由可解时间；

（2）根据平抛运动规律求出实际速度与水平方向夹角的正切值的表达式，然后再说明理由；

【解答】解：（1）运动员在竖直方向上做自由落体运动，有：h=Lsin37°，

代入数据解得：t=3s；

（2）设在斜坡上落地点到坡顶长为L，斜坡与水平面夹角为α，则运动员运动过程中的竖直方向位移h=Lsinα，水平方向位移x=Lcosα，

运动时间由解得：，

由此得运动员落到斜坡时，速度的水平方向分量，速度的竖直方向分量，实际速度与水平方向夹角为，

由此可说明，速度方向与初速度无关，只跟斜坡与水平面的夹角α有关，所以同意这个观点；

答：（1）求运动员在空中的飞行时间为3s；

（2）同意这一观点．理由：设实际速度与水平方向夹角为β，由平抛规律解得：，由此可说明，速度方向与初速度无关，只跟斜坡与水平面的夹角α有关；

16．一条平直公路上，甲汽车停要斑马线处等红绿灯，当绿灯亮起时甲汽车立即开始匀加速，加速度a=2m/s²，此时甲车后面距甲车尾L=10m处有另一辆乙车正以v₀=10m/s的速度匀速驶来，问：

（1）若乙车不采取刹车措施，通过计算判断两车是否相撞？

（2）若不相撞则求两车之间最小距离，若会相撞则乙车必须采取刹车措施才能避免，乙车刹车时加速度至少多大？

【考点】匀变速直线运动的位移与时间的关系．

【分析】（1）两车速度相等前，乙车的速度大于甲车的速度，两者距离越来越大，速度相等后，汽车的速度大于摩托车的速度，两者距离越来越小，知两车速度相等时，相距最远，根据位移关系判定两车是否会相撞；

（2）设乙车刹车加速度为a_乙，设经时间t’，抓住两车速度相等时两车位移相等的临界条件求解．

【解答】解：（1）设经时间t，两车速度相等

速度关系即at=10

解得t==5s

甲车位移x_甲===25m

乙车位移x_乙=vt=10×5=50m

因为25m+10m＜50m，所以会相撞

（2）设乙车刹车加速度为a_乙，设经时间t′，两车速度相等

速度关系为at′=v₀﹣a_乙t′，

即2t′=10﹣a_乙t′①

位移关系x_甲+L=x_乙

即+10=10t′②

联立①②解得

t′=2s，

a_乙=3m/s²

答：（1）若乙车不采取刹车措施，因为25m+10m＜50m，所以会相撞．

（2）若不相撞则求两车之间最小距离，若会相撞则乙车必须采取刹车措施才能避免，乙车刹车时加速度至少为3m/s²

2016年11月25日