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1.有下列关于路程和位移的说法，正确的是（ ）
A.位移和路程都是矢量
B.质点运动的位移大小可能大于路程
C.质点运动一段时间，路程不能为零但位移可能为零
D.质点通过一段路程，位移不可能是零
2.关于伽利略对自由落体运动的研究，下列说法中不正确的是（ ）
A.伽利略认为，在同一地点，重的物体和轻的物体应该下落得同样快
B.伽利略猜想自由落体运动速度与下落时间成正比，并直接用实验进行了验证
C.伽利略通过数学推演并用小球在斜面上验证了位移与时间的平方成正比
D.伽利略思想方法的核心是把实验和逻辑推理（包括数学推演）和谐地结合起来
3.甲乙丙三辆汽车以相同的速度经过同一路标，从此时开始，甲做匀速直线运动，乙车先加速后减速，丙车先减速后加速，他们通过下一路标的速度相同，则（ ）
A.甲车先通过下一路标
B.乙车先通过下一路标
C.丙车先通过下一路标
D.三辆车同时通过下一路标
4.下列说法中正确的是（ ）
A.我们周围的一切物体都受到重力，重力的方向总是垂直向下的
B.两个直接接触的物体之间一定有弹力
C.沿竖直平面下滑的物块一定受到竖直向上的滑动摩擦力
D.直接接触且发生弹性形变的物体之间才会有弹力
5.下列各物体的受力示意图，哪个是正确的（ ）
沿粗糙斜面向下滑动的物块
水平力F把铁块紧压在竖直墙上静止
小球系在竖直拉紧的细绳下端，且与光滑斜面接触并处于静止状态
物体A和B通过跨过定滑轮的细绳连接，都处于静止状态
6.汽车沿平直公路单向以速度v1行驶了 的路程，接着以速度v2=20km/h行驶完其余 的路程，如果汽车在全程的平均速度为28km/h，那么汽车在前 路程上的速度v1是（ ）
A.25 km/h
B.34 km/h
C.35 km/h
D.38 km/h
7.物体做匀加速直线运动，已知第1s末的速度是6m/s，第2s末的速度是8m/s，则下面结论正确的是（ ）
A.物体零时刻的速度是3 m/s
B.物体的加速度是2 m/s2
C.第1s内的位移是6m
D.第1 s内的平均速度是6 m/s
8.一质点沿x轴做直线运动，其v﹣t图象如图所示．质点在t=0时位于x=2m处，开始沿x轴正向运动．则（ ）
A.t=1s时的加速度大于t=5s时的加速度
B.在0～6s内质点的平均速度为6m/s
C.当t=6s时，质点在x轴上的位置为x=20m
D.第2s内的运动方向与第5s内的运动方向相反
9.一质点做匀加速直线运动，在时间间隔t内位移为s，速度变为原来的3倍．该质点的加速度为（ ）
10.A、B两小球从不同高度自由下落，同时落地，A球下落的时间为t，B球下落的时间为 ，当B球开始下落的瞬间，A、B两球的高度差为（ ）
11.一轻质弹簧一端固定，用大小为F1的力压弹簧的另一端，平衡时弹簧长度为l1；若改用大小为F2的力拉弹簧的另一端，平衡时弹簧长度为l2 ， 已知弹簧的拉伸或压缩均在弹性限度内，则该弹簧的劲度系数为（ ）
12.2014年8月3日云南省鲁甸发生6.5级地震，全国各地纷纷前往支援．一辆汽车正在前往救援的平直公路上匀速行驶，由于前方道路遭到严重破坏，司机采取紧急刹车做匀减速运动，依次经过a、b、c、d四点，如图所示，已知通过ab、bc和cd位移的时间之比为1：2：3，ab和cd距离分别为x1和x2 ， 则bc段的距离为（ ）
A.x1+x22
B.2x1x2x1+x2
C.3x1+4x24
D.5x1+x24
13.利用图示装置研究小车的匀变速直线运动．
①下列措施，本实验中必要的是________
A．细线与长木板平行B．先接通电源再释放小车
C．小车的质量远大于钩码的质量D．平衡小车与长木板间的摩擦力
②实验时他将打点计时器接到频率为50HZ的交流电源上，得到一条纸带，打出的部分计数点如图所示（每相邻两个计数点间还有4个点，图中未画出）．s1=3.59cm，s2=4.41cm，s3=5.19cm，s4=5.97cm，s5=6.78cm，s6=7.64cm．则小车的加速度a=________m/s2（要求充分利用测量的数据），打点计时器在打B点时小车的速度vB=________m/s．（结果均保留两位有效数字）
③另一位同学实验得到的一条纸带如下图所示，在纸带上选择0、1、2、3、4、5共6个计数点，他只测出了图中的x1、x2 ， 已知相邻两计数点之间的时间间隔均为T，则小车运动的加速度大小为________；
④如果这位同学实验时测出纸带上计数点2和4间距为L1、计数点3和5间距为L2 ， 则小车的加速度大小为________．
14.某同学用如图1所示装置做探究弹簧弹力和弹簧伸长关系的实验．他先测出不挂砝码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，然后在弹簧下端挂上砝码，并逐个增加砝码，测出指针所指的标尺刻度，所得数据列表如下：
砝码质量
m/102g | 0 | 1.00 | 2.00 | 3.00 | 4.00 | 5.00 | 6.00 | 7.00 |
标尺刻度
x/10﹣2m | 15.00 | 18.94 | 22.82 | 26.78 | 30.66 | 34.60 | 42.00 | 54.50 |
(1)根据所测数据，在图2的坐标纸上作出弹簧指针所指的标尺刻度值x与砝码质量m的关系图线．
(2)根据测得的数据和关系图线，可知弹簧在F＜________时，弹力F与弹簧伸长△X成正比，该弹簧的劲度系数k=________N/m．（g取9.8N/Kg）
15.一个小石块从一座楼顶上由静止释放，不计空气的阻力，小石块在落地前的最后1s内下落的高度为全程的 ，g取10m/s2 ． 求：
(1)全程一共下落了多长时间？
(2)这座楼房的高度是多少？
16.一个物体作匀加速直线运动，它在第3s内的位移为2.4m，它在第6s内的位移为3.6m．求：
(1)该物体运动的加速度是多大？
(2)该物体运动的初速度是多大？
(3)该物体在第7s内的位移是多大？
17.如图所示，一个物体从O点由静止开始向右做匀加速直线运动，途经A，B，C三点，其中|AB|=2m，|BC|=3m．若物体通过AB和BC这两段位移的时间相等，则O，A两点之间的距离等于多少？
18.甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其v﹣t图象如图所示．已知两车在t=3s时并排行驶，则：
(1)在t=0时，哪辆车在前？甲、乙之间沿公路方向的间距是多少？
(2)两车另一次并排行驶的时刻是多少？
(3)甲、乙两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为多少？
(4)甲、乙两次并排行驶的位置之间，何时沿公路方向的间距最大？最大间距是多少？
一、选择题
1、【答案】C
【考点】位移与路程
【解析】【解答】解：A、位移是矢量，位移的方向由初位置指向末位置，路程是标量，故A错误；
B、位移的大小等于初位置与末位置之间有向线段的长度，路程是物体运动路线的长度，位移大小小于等于路程．故B错误；
CD、位移取决于物体的始末位置，路程取决于物体实际运动的路径，所以质点运动一段时间，路程不能为零但位移可能为零，故C正确，D错误．
故选：C．
【分析】位移是矢量，位移的方向由初位置指向末位置．位移的大小不大于路程．路程是标量，是运动路径的长度．当质点做单向直线运动时，位移的大小一定等于路程．
2、【答案】B
【考点】自由落体运动
【解析】【解答】解：
A、伽利略认为，在同一地点，重的物体和轻的物体应该下落得同样快，故A正确．
B、伽利略猜想自由落体的运动速度与下落时间成正比，并未直接进行验证，而是在斜面实验的基础上进行合理外推得到的，故B错误．
C、伽利略通过数学推演并用小球在斜面上验证了位移与时间的平方成正比，故C正确．
D、伽利略斜面实验的卓越之处不是实验本身，而是实验所使用的独特的方法在实验的基础上，进行理想化推理．伽利略思想方法的核心是把实验和逻辑推理（包括数学推演）和谐地结合起来，故D正确，
本题选不正确的，故选B
【分析】本题要知道伽利略“理想斜面实验”的内容、方法、原理以及物理意义，伽利略斜面实验的卓越之处不是实验本身，而是实验所使用的独特的方法在实验的基础上，进行理想化推理．（也称作理想化实验）它标志着物理学的真正开端
3、【答案】B
【考点】速度、速率
【解析】【解答】解：由于乙先加速后减速，所以它在整个运动过程中的平均速度都比甲大，经过相同的位移，它的时间肯定比匀速运动的甲小；
而丙因先减速后加速，它在整个运动过程中的平均速度都比甲小，所以在相等位移内它的时间比甲大．
由此可知，乙将最先到达下一个路标，丙最后一个到达下一个路标．
故选：B．
【分析】我们可以定性地进行分析：因为乙先加速后减速，所以它在整个运动过程中的速度都比甲大，所以相对时间内它的位移肯定比匀速运动的甲大；而丙因先减速后加速，它在整个运动过程中都以比甲小的速度在运动，所以在相等时间内它的位移比甲小，由此可知，乙将最先到达下一个路标，丙最后一个到达下一个路标．（最终大家的速度都相等）．
4、【答案】D
【考点】重力，弹力，滑动摩擦力，静摩擦力
【解析】【解答】解：A、我们周围的一切物体都受到重力，重力的方向总是竖直向下，但不一定垂直地面，故A错误；
B、根据弹力产生的条件可知，只有两个物体相互接触且发生弹性形变时才能产生弹力，故B错误；
C、沿竖直平面下滑的物块不一定受到竖直向上的滑动摩擦力，因为两物体之间可能没有相互的挤压，故C错误；
D、根据弹力产生的条件可知，直接接触且发生弹性形变的物体之间才会有弹力，故D正确．
故选：D．
【分析】明确弹力和摩擦力产生的条件，知道弹力的条件为：两物体相互接触且发生弹性性质；而摩擦力产生的条件为：两物体相互接触且接触面粗糙、有正压力、有相对运动或相对运动的趋势．
5、【答案】C
【考点】物体的受力分析
【解析】【解答】解：A、沿粗糙斜面向下滑动的物块受到的摩擦力沿斜面向上，A错误；
B、水平力F把铁块紧压在竖直墙上静止的物体受到4个力作用，即重力、支持力、推力和摩擦力作用，B错误；
C、小球系在竖直拉紧的细绳下端，且与光滑斜面接触并处于静止状态时受到2个力，即重力和绳子拉力，C正确；
D、物体A和B通过跨过定滑轮的细绳连接，都处于静止状态时A受到的摩擦力方向水平向右，D错误．
故选：C．
【分析】物体处于静止状态受力平衡，根据共点力的平衡条件分析物体的受力情况，由此确定哪个选项正确．
6、【答案】C
【考点】速度、速率
【解析】【解答】解：全程平均速度：
代入数据解得：v1=35km/h
故选：C
【分析】根据全程的平均速度等于全程的位移与全程时间的比值，求出前 的路程的速度．
8、【答案】C
【考点】V-t图象
【解析】【解答】解：A、根据速度图象的斜率表示加速度，斜率的绝对值表示加速度，可知，t=1s时的加速度小于t=5s时的加速度，故A错误；
B、速度图象的“面积”大小等于位移大小，可得在0～6s内质点的位移为△x= 2+52×6 ﹣ 12×1×6 =18m，平均速度为 v¯ = △x△t = 186 =3m/s，故B错误；
C、质点在t=0时位于x=2m处，在0～6s内质点的位移为△x=20m，所以当t=6s时，质点在x轴上的位置为 x=2m+△x=20m，故C正确．
D、第2s内与第5s内物体的速度均为正，说明它们的运动方向相同．故D错误．
故选：C
【分析】在速度时间图线中，图象的斜率表示加速度，图线与时间轴围成的面积表示位移，平均速度等于位移除以时间．速度的正负表示速度的方向．
11、【答案】C
【考点】弹力
【解析】【解答】解：由胡克定律得 F=kx，式中x为形变量，
设弹簧原长为l0 ， 则有
F1=k（l0﹣l1），
F2=k（l2﹣l0），
联立方程组可以解得k=
．
故选：C．
【分析】根据弹簧受F1、F2两个力的作用时的弹簧的长度，分别由胡克定律列出方程联立求解即可．
12、【答案】D
【考点】匀变速直线运动导出公式应用
【解析】【解答】解：将bc段分成时间相等的两段，位移分别为x3、x4 ， 将cd段分成时间相等的三段，位移分别为x5、x6、x7 ，
设每一段时间为T，根据匀变速直线运动的推论知， x3=x1+aT2 ， x4=x1+2aT2 ， x5=x1+3aT2 ， x6=x1+4aT2 ， x7=x1+5aT2 ，
可知 xbc=x3+x4=2x1+3aT2 ，
x2﹣x1=（x5+x6+x7）﹣x1= 3x1+12aT2−x1 = 2x1+12aT2 ，可知 aT2=x2−3x112 ，
解得xbc= 5x1+x24 ．
故选：D．
【分析】将bc段、cd段分别分成时间相等的两段和三段，抓住时间相等，结合连续相等时间内的位移之差是一恒量进行求解．
二、填空题
13、【答案】AB；0.80；0.40；x2−x14T2；L2−L12T2
【考点】研究匀变速直线运动
【解析】【解答】解：①A、为了让小车做匀加速直线运动，应使小车受力恒定，故应将细线与木板保持水平；同时为了打点稳定，应先开电源再放纸带；故AB正确；
C、本实验中只是研究匀变速直线运动，故不需要让小车的质量远大于钩码的质量；只要能让小车做匀加速运动即可；故C错误；
D、由C的分析可知，只要摩擦力恒定即可，不需要平衡摩擦力；故D错误；
故选：AB；②每两个计数点间有四个点没有画出，故两计数点间的时间间隔为T=5×0.02=0.1s；
根据逐差法可知，物体的加速度
a= (s4+s5+s6)−(s1+s2+s3)9T2 = (5.97+6.78+7.64)−(3.59+4.41+5.19)9×0.12 ×10﹣2 m/s2=0.80 m/s2；
B点的速度等于AC段的平均速度，则有：v= s1+s22T = 3.59+4.410.2×10−2 m/s=0.40 m/s③在纸带上选择0、1、2、3、4、5共6个计数点，他只测出了图中的x1、x2 ，
已知相邻两计数点之间的时间间隔均为T，
依据a= xm−xn(m−n)T2 ，则小车运动的加速度大小为a= x2−x14T2 ；④如果这位同学实验时测出纸带上计数点2和4间距为L1、计数点3和5间距为L2 ，
同理，则小车的加速度大小为a= L2−L12T2 ；
故答案为：①AB，②0.80，0.40，③ x2−x14T2 ，④ L2−L12T2 ；
【分析】①分析实验目标和实验原理，明确实验中需要注意事项即可求解；②根据逐差法可求得物体运动的加速度；根据平均速度表示中间时刻的瞬时速度可求得B点的速度； ③依据加速度公式a= xm−xn(m−n)T2 ，即可求解；④根据加速度公式a= x35−x242T2 ，即可求解．
14、【答案】（1）解：描点作图，如图
（2）4.9N；25
【考点】探究弹力和弹簧伸长的关系
【解析】【解答】解：（2）从图象可以看出在0～4.9N范围内弹力大小与弹簧伸长关系满足胡克定律．
根据胡克定律F=kx得：
k= Fx=4.9(34−15)×10−2 =25N/m
故答案为：（1）如图所示（2）4.9N，25
【分析】（1）一个砝码的质量为0.1kg，横轴表示质量．纵轴表示弹簧的长度，描点作图．（2）根据图象看哪一段满足线性关系，哪一段满足胡克定律．根据胡克定律F=kx求出劲度系数
三、计算题
15、【答案】（1）解：由自由落体规律，设下落时间t，则有：
17、【答案】解：设物体通过AB，BC所用时间分别为T，则B点的速度为： vB=xAC2T=52T
根据 △x=aT2 ，得： a=△xT2=1T2
则： vA=vB−aT=32T
由： vA2=2axOA 得： xOA=vA22a=98m
答：O，A两点之间的距离等于 98m 。
【考点】匀变速直线运动基本公式应用
【解析】【分析】根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，设相等的时间为T，求出B点的速度，从而得出A点的速度，根据连续相等时间内的位移之差是一恒量，求出加速度的大小，再根据速度位移公式求出0A间的距离．
18、【答案】（1）解：根据v﹣t图，甲、乙都沿正方向运动．
t=3s时，甲、乙并排行驶，v甲=30m/s，v乙=25m/s
由位移和v﹣t图面积对应关系，得：
0﹣3s内位移：x甲= 12×3×30 m=45m
x乙= 12×3×(10+25) m=52.5m
故t=0时，甲在乙前方，甲、乙相距△x1=x乙﹣x甲=7.5m
（2）解：甲、乙并排行驶，有： mx甲'+△x=x乙 ，即： 12a甲t2+△x=v乙0t+12a乙t2
由图象可得： a甲=10m/s2,a乙=5m/s2,v乙0=10m/s ，
代入上式得：t1=1s，t2=3s，
所以t=1s时，甲、乙第一次并排行驶
（3）解：0﹣1内两车的位移分别为：
x甲′= 12×1×10 m=5m
则甲、乙两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为：x=x甲﹣x甲′=45m﹣5m=40m．
（或 x=x乙−x乙'=52.5m−12.5m=40m ）
（4）解：甲、乙两次并排行驶之间，t=2s速度相等，此时间距最大；
0﹣2s内，甲乙的位移分别为：
x甲″= 12×2×20 m=20m
x乙″= 12×(10+20)×2 m=30m
最大间距为：△xmax=x乙″﹣x甲″﹣7.5m=30m﹣20m﹣7.5m=2.5m
【考点】V-t图象
【解析】【分析】（1）在速度时间图象中，图象与坐标轴围成面积表示位移，根据位移关系分析两车位置关系．可结合几何知识求两车的间距．（2）根据位移关系分析两车另一次并排行驶的时刻．（3）由“面积”表示位移求出两车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离．（4）甲、乙两次并排行驶之间，t=2s速度相等，此时间距最大，根据位移大小求最大间距．
