导数中易错点全归纳 易错点1 不能正确识别图象与平均变化率的关系 易错点2 求切线时混淆“某点处”和“过某点” 易错点3不能准确把握导数公式和运算法则 1.导数计算的原则 先化简解析式,使之变成能用八个求导公式求导的函数的和、差、积、商,再求导. 2.导数计算的方法 ①连乘积形式:先展开化为多项式的形式,再求导; ②分式形式:观察函数的结构特征,先化为整式函数或较为简单的分式函数,再求导; ③对数形式:先化为和、差的形式,再求导; ④根式形式:先化为分数指数幂的形式,再求导; ⑤三角形式:先利用三角函数公式转化为和或差的形式,再求导; 易错点4 区分复合函数的构成特征 1.求复合函数的导数的关键环节: ①中间变量的选择应是基本函数结构; ②正确分析出复合过程; ③一般是从最外层开始,由外及里,一层层地求导; ④善于把一部分表达式作为一个整体; ⑤最后结果要把中间变量换成自变量的函数. 2.求复合函数的导数的方法步骤: ①分解复合函数为基本初等函数,适当选择中间变量; ②求每一层基本初等函数的导数; ③每层函数求导后,需把中间变量转化为自变量的函数. 易错点5 审题不细致导致错误 易错点6 极值的概念理解不透彻 |
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