坑内留土对双排桩支护结构的影响分析

坑内留土对双排桩支护结构的影响分析

易丽丽，马 郧，李 松，郭 运，朱 佳，倪 欣

(中南勘察设计院(湖北)有限责任公司，武汉 430071)

摘 要：为研究坑内留土对双排桩支护结构的影响，采用有限元数值分析方法，对坑内留土尺寸、加固效果、弹性模量大小等进行参数化分析，深入研究双排桩的位移、弯矩及被动区土压力的变化规律。结果表明：①增加留土宽度和高度均能减小双排桩的位移和内力，且后者对位移和内力的控制效果更显著；②加固留土后可显著减小双排桩的位移;③当留土弹性模量E增大到80 MPa及以上时，双排桩位移减小不明显；④当留土宽度达到一定数值时，继续增加留土宽度对被动区土压力的提升效果甚微。详细介绍了双排桩结合坑内留土的支护形式，施工中对留土平台硬化处理是防止雨水浸泡导致留土平台失稳的有效措施；同时，留土平台上适量堆载可有效提高被动区土压力，对控制双排桩位移是有利的。将结论应用于凯德广场古田项目深基坑工程，取得了较大的经济效益和社会影响力。

关键词：双排桩；深基坑；坑内留土；被动区土压力；有限元数值分析；前排桩；后排桩

1 研究背景

坑内留土反压无论是用在基坑盆式开挖、中心岛式主体结构施工，还是作为抢险应急措施或是一种基坑支护增强方案等，在基坑工程中都得到非常广泛的应用。

反压土可以增强或替代坑底支撑体系，达到控制或减小支护结构位移与内力、缩短支护结构嵌固深度、降低工程造价的目的[1]。当基坑周边环境条件复杂时，可采用中心顺作、周边逆作。逆作时，在支护结构与主体结构楼板间设置临时支撑再逐层挖掉坑内预留的反压土；当基坑周边环境条件较简单时，采用坑内预留反压土的方法可不用设置水平支撑。无论哪种做法，均可避免布置大量的水平支撑和立柱，节约基坑支护投资，并缩短工期，方便坑内土方开挖与主体结构施工，具有良好的经济、环境和社会效益。

目前，许多学者对坑内留土反压进行了研究。颜敬等[1]归纳整理、分析了4类反压土的计算方法，指出各种方法中存在的疑点、计算要点、适用的条件，并基于弹性地基梁理论提出了一种新的简化分析方法。郑刚等[2]分析了反压土与支护结构相互作用的机制，基于弹性抗力法，结合天津市的一些工程经验，建立了考虑反压土影响时支护结构内力和变形的计算方法。李顺群等[3]基于Rankine土压力理论，滑移线场理论和Boussinesq解答在均布条形荷载作用下的表达式，建立了考虑反压土自重对坑底土体水平抗力的增强作用和反压力、土体本身的嵌固作用时悬臂式支护结构嵌固深度的计算方法。包旭范等[4]通过离心模型试验对比研究3种不同土台预留宽度及其加固与否对地下连续墙的变形控制作用，采用有限元模拟计算多组土台宽度下地下连续墙的变形，得出了根据变形减小率来确定合理土台预留宽度的结论。许多学者对地下连续墙+坑内留土[4]或悬臂桩+坑内留土[5]等支护形式下反压土的作用机理进行了研究。本文在软土深基坑双排桩支护结构基础上[6]进行了拓展，研究坑内留土对双排桩支护结构的影响，并结合武汉凯德广场古田项目进行实测值与模拟值对比分析。

2 坑内留土计算方法的理论研究现状

目前对坑内留土反压的计算方法可归纳为6种：①图解法；②超载法；③支护结构前附加荷载法；④Boussinesq附加应力近似求解法；⑤改进的弹性地基梁法；⑥有限元数值模拟分析方法。

图解法在美国NAVFAC[7]设计手册中，给出了考虑反压土影响时基坑开挖面被动土压力的图解分析方法，该方法的实质就是采用库伦土压力理论计算反压土提供的被动土压力，然后按照土压力分布假定来计算反压土对支护桩的影响[8]。

超载法是目前普遍采用的一种简化方法，即将反压土视为基坑开挖面上的超载，通过计算其引起的开挖侧被动土压力来间接考虑它对支护桩的影响。超载法没有考虑反压土在高度范围内对支护桩的约束作用，计算结果偏于保守[9]。等价超载为

P=(Bt+Bd)hγ。

(1)

图1 超载法计算简图
Fig.1 Calculation diagram of overloading method

式中:Bt,Bd,h分别为留土平台顶宽、底宽和高度;γ为反压土的等效重度。超载法计算简图见图1。

支护结构前附加荷载法是在超载法基础上，考虑反压土产生的水平荷载直接对支护结构的抗力作用[10],如图2(a)所示。

改进的弹性地基梁法，即在弹性地基梁法的基础上，首先在反压土高度范围内设置弹簧以反映反压土本身对支护桩水平位移的限制作用；其次，对被动区坑底以下一定深度范围内土的抗力弹簧进行刚度修正，适当提高以考虑反压土的影响,如图2(b)所示。

图2 改进弹性地基梁法的计算原理
Fig.2 Calculation principle of improved elastic foundation beam method

有限元数值分析方法越来越多地应用于岩土工程中，解决桩-土协同作用、开挖卸荷以及支护结构形式非常规、周边环境复杂等问题。采用数值分析方法对土台宽度与高度、留土的抗剪强度指标、留土的弹性模量等进行参数化分析，可得出规律性的分析结论，且数值分析方法较简化模型编写计算程序或离心模型试验，具有节约大量的资源和时间的优越性。

常规小尺寸物理模拟由于其自重产生的应力远低于原型，以及原型材料明显的非线性，因而不再现原型的特征，采用离心模型试验可以解决这一问题[11]。但离心模型试验代价高，对试验人员要求高，不利于推广普及。

3 双排桩结合坑内留土支护形式的作用机理研究

图3 双排桩支护结合坑内留土计算简图
Fig.3 Calculation diagram of double row piles retaining with earth berm

本文在总结和学习众多学者的分析思路和解决途径的基础上，采用有限元数值分析方法，应用MIDAS GTS NX软件(岩土有限元数值分析软件)，以双排桩结合坑内留土为计算模型，建立二维平面有限元模型，考虑桩-土协同作用和开挖卸荷对应力场和位移场的影响，计算简图如图3所示。从留土的宽度、高度、弹性模量3个方面进行参数化分析，探讨了双排桩支护结构位移、弯矩以及被动区土压力的变化规律。

3.1 留土高度影响分析

图4 桩最大水平位移随留土高度变化
Fig.4 Maximum horizontal shift of front and back row piles varying with the height of earth berm

图5 桩最大弯矩随留土高度变化
Fig.5 Maximum bending moment of front and back row piles varying with the height of earth berm

如图4、图5所示，当留土宽度一定时，增加留土高度可以显著减小双排桩的前、后排桩的最大水平位移和最大弯矩值。留土宽度越大，最大水平位移和最大弯矩值随留土高度的增加而减小越显著。但是，受留土自身稳定性的制约，留土高度不能无限增加。提高留土自身稳定性的措施包括：对留土进行土钉支护、对留土采取注浆加固或水泥土搅拌桩加固、对留土坡面进行硬化处理等。留土高度越大，周边逆作的工程量和施工难度就越大。

3.2 留土宽度影响分析

如图6、图7所示，当留土高度一定时，增加留土宽度可以在一定范围内显著减小双排桩的前、后排桩的最大水平位移和最大弯矩值，但继续增加留土宽度，双排桩的前、后排桩的最大水平位移和最大弯矩值减小不明显，曲线逐渐趋于平缓，说明继续增加留土宽度对控制双排桩的位移和内力意义不大。

图6 桩最大水平位移随留土宽度变化
Fig.6 Maximum horizontal shift of front and back row piles varying with the width of earth berm

图7 桩最大弯矩随留土宽度变化
Fig.7 Maximum bending moment of front and back row piles varying with the width of earth berm

对比留土宽度和留土高度对双排桩的位移和内力的影响大小可知，增加留土高度比增加留土宽度对减小双排桩的位移和内力效果更显著。

3.3 留土加固与未加固影响分析

目前，我国基坑工程设计的基本思想是变形控制，即要求支护结构在满足强度及结构稳定的前提下，尚需满足变形控制的使用要求。故针对留土加固与未加固进行分析，以期研究留土加固对位移控制的有效性。

如图8所示，留土加固处理后，前、后排桩的最大水平位移均显著减小。

图8 加固与未加固时桩最大水平位移
Fig.8 Maximum horizontal shit of front and back row piles in the presence and in the absence of reinforcement

由图9可知，对比加固前、后双排桩位移减小率，前、后排桩的最大水平位移减小率至少可以达到19%左右。加固后对后排桩的位移减小更显著，最大可以达到38%左右。

图9 加固与未加固时双排桩最大水平位移减小率
Fig.9 Reduction rate of maximum horizontal shift of double-row pile in the presence and in the absence of reinforcement

3.4 留土弹性模量影响分析

提取留土宽度10 m、留土高度5 m时，双排桩的最大水平位移如图10所示，当留土的弹性模量E在80 MPa以内时对双排桩的最大水平位移影响较显著，继续增大留土的弹性模量，前、后排桩弹性模量-位移曲线逐渐趋于平缓，说明继续增大弹性模量对前、后排桩的位移控制效果较小。由此可知，工程中对留土的刚度增加并不是越大越好。

图10 双排桩最大水平位移随留土弹性模量变化
Fig.10 Maximum horizontal shift of double-row pile varying with the elastic modulus of earth berm

3.5 留土土压力分布规律研究

提取留土高度5 m时不同留土宽度下的被动区土压力，如图11所示，由留土宽度与被动区土压力的分布规律可知，留土底至桩底高度范围内的被动区土压力变化较小。在留土高度范围内，被动区土压力随着留土的宽度增加而增大，但是当留土宽度增大到10 m及以上时，留土高度范围内的被动区土压力随着留土宽度的增加而增大的趋势逐渐减缓，说明当留土宽度达到一定数值时，继续增加留土宽度对被动区土压力的提升效果甚微。

图11 双排桩被动区土压力分布
Fig.11 Distribution of passive earth pressure of the double row pile

4 工程实例

4.1 工程概况

某商用置业有限公司拟在汉口古田二路与解放大道交汇处投资兴建凯德广场古田项目，基坑高程约为25.5 m，基坑开挖面积约为6.5万m2，基坑周长为1 005.0 m，开挖深度为14.4～15.8 m。基坑北侧有轨道交通1号线，东侧有在建高架桥。基坑支护体系为中部采用双排桩结合坑内留土+中心岛式施工主体,并利用主体结构反撑挖去坑内留土，基坑四角采用桩撑，在基坑支护方案比选阶段，依据前文数值模拟得出的规律性结论以及结构地下室的平面布置情况，确定双排桩结合留土宽度为10 m、高度为5 m，对留土的坡脚采用搅拌桩加固的支护方案是最优的。典型的双排桩结合坑内留土支护结构剖面见图12。

图12 支护结构剖面图
Fig.12 Profile of supporting structure

根据本项目的详细勘察报告提供的试验值，地层物理力学参数见表1。其中卸载弹性模量三轴试验割线刚度主压密加载试验的切线刚度泊松比ν等参数的取值是依据勘察报告提供的标准贯入试验N值、压缩模量Es以及在武汉地区数值模拟经验的基础上确定的。

表1 地层物理力学参数
Table 1 Physical and mechanical parameters of formation

地层νγ/(kN·m-3)c/kPaφ/(°)Erefur/MPaEref50=Erefoed/MPa1杂填土0.3819.052216.08.02-1黏土0.3219.0171026.613.32-3黏土0.3517.9161220.410.22-4粉土夹黏土、粉砂0.3418.6172023.211.63-1粉细砂0.3021.0028180.060.03-2砾砂含卵石层0.3021.0030240.080.04-1强风化泥岩0.2722.06028335.7111.9

图13 深基坑开挖二维数值分析模型
Fig.13 Two-dimensional numerical simulation model of deep foundation pit

4.2 二维有限元模型

本项目深基坑形状为较规则的正方形，除角部采用两道角撑外，其余各边均采用双排桩结合坑内留土的支护形式，该支护形式每边支护的长度约157～175 m，故可取二维剖面进行分析计算。采用MIDAS GTS NX软件建立深基坑二维数值分析模型，如图13所示，取基坑开挖宽度的1/2，前、后排桩、连梁均采用梁单元模拟，土体采用四边形单元，模型的宽度和高度是基坑开挖深度的3倍以上，以减小边界效应，土体本构模型采用修正摩尔-库伦模型，该模型可以考虑土体加载和卸载时土体模量的不同特性，因而较适宜长江一级阶地具有深厚软土的基坑。

提取挖去坑内留土之前前、后排桩水平位移的实测值与模拟值，如图14所示。双排桩的水平位移形态与悬臂式支护结构相似，即桩顶位移最大，随深度的增加而向桩底收敛。后排桩的水平位移较前排大，说明连梁为压弯构件。

图14 桩水平位移实测值与模拟值
Fig.14 Measured values and simulated values of the horizontal shift of front and back row piles

前、后排桩从桩顶以下5.0～7.5 m范围内，实测桩顶水平位移小于数值模拟值，主要原因有：①施工中，对留土平台进行了硬化处理，施工单位将表面做成200 mm厚的板，既能有效防止雨水软化留土，又能增强留土的整体稳定性；②10 m宽的留土表面堆载了施工材料，起到了增加被动区土压力的作用，提高了留土的嵌固效果。故从图中可以看出，实测桩身水平位移收敛速度快。

监测数据表明支护桩的变形很小。目前，该项目地下室已回填完毕，实践表明该项目是成功的，可为类似基坑支护设计与施工提供借鉴。

5 结 论

本文采用有限元数值分析方法对双排桩结合坑内留土的支护形式进行了研究，得到了一些规律性的认识，并将成果应用于武汉凯德广场古田项目中，作了实测值与数值模拟值对比分析，并总结了该支护形式在工程应用中的一些经验，结论如下：

(1) 增加留土宽度和高度均可减小双排桩的位移和内力，后者对减小双排桩的位移和内力效果更显著。

(2) 对留土进行加固处理，可显著减小双排桩的最大水平位移，尤其对后排桩的最大水平位移减小更为显著。

(3) 留土的弹性模量在80 MPa以内时，增加留土弹性模量对双排桩的最大水平位移影响较为显著，但超过80 MPa后，再继续增加留土的弹性模量，双排桩的最大水平位移减小不明显。说明工程中，对留土刚度的增加并不是越大越好。

(4) 在留土高度范围内，被动区土压力随着留土宽度的增加而增大，当留土宽度增大到10 m及以上时，留土高度范围内被动区土压力随着留土宽度的增加而增大的趋势逐渐减缓。说明当留土宽度达到一定数值时，继续增大留土的宽度对被动区土压力的提升效果甚微。

(5) 由工程实例实测值与模拟值对比分析可知，对留土表面采取硬化措施，可防止雨水软化留土；将留土表面浇筑成板面，既能增强留土的稳定性，又能便于施工材料堆放，还能增加双排桩的嵌固效应。

参考文献：

[1] 颜 敬,方晓敏.支护结构前反压土计算方法回顾及一种新的简化分析方法[J].岩土力学,2014,35(1):167-174.

[2] 郑 刚,陈红庆,雷 扬,等.基坑开挖反压土作用机制及其简化分析方法研究[J].岩土力学,2007,28(6):1161-1166.

[3] 李顺群,郑 刚,王英红.反压土对悬臂式支护结构嵌固深度的影响研究[J].岩土力学,2011,32(11):3427-3431，3436.

[4] 包旭范,庄 丽,吕培林.大型软土基坑中心岛法施工中土台预留宽度的研究[J].岩土工程学报,2006,28(10):1208-1212.

[5] 陈福全,吴国荣,刘毓氚.基坑内预留土堤对基坑性状的影响分析[J].岩土工程学报,2006,28(增1):1470-1474.

[6] 丁洪元,昌 钰,陈 斌.软土深基坑双排桩支护结构的影响因素分析[J].长江科学院院报,2015,32(5):105-109.

[7] 李 青.基坑开挖预留土作用及其实例分析[D].广州：华南理工大学,2011.

[8] 陈红庆.基坑开挖反压土作用机理及其简化分析方法研究[D].天津：天津大学,2006.

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[11] 冯 振,殷跃平.我国土工离心模型试验技术发展综述[J].工程地质学报,2011,19(3):323-331.

(编辑：陈 敏)

Effect of Earth Berm on Double-row Pile Supporting Structure

YI Li-li，MA Yun，LI Song，GUO Yun，ZHU Jia，NI Xin

(Central Southern Geotechnical Design Institute Co.,Ltd.,Wuhan 430071,China)

Abstract:To investigate the evolution of horizontal shift,bending moment and passive earth pressure of the retaining structure with double-row piles,finite element analysis was conducted to analyze parameters including earth berm size,reinforcement effect and elastic modulus.Results suggest that: 1) increasing the width and height of earth berm could both reduce the horizontal shift and bending moment,and increasing the height of earth berm has better effects; 2) reinforcing the earth berm could remarkably reduce the horizontal shift of the double-row pile; 3) elastic modulus of earth berm over 80 MPa has little effect on the decrease of horizontal shift; 4) further increment of the width of earth berm after reaching a threshold has slight impact on improving the earth pressure in passive zone.The conclusion is applied in the Capital Land Shopping Mall at Gutian,and had great economic returns and social benefits.In addition,hardening of the earth berm is an effective measure to avoid platform instability in the construction caused by rainwater soaking.Proper surcharge on the earth berm is an effective way to improve the earth pressure in passive zone,beneficial for controlling the horizontal shift of double row piles.

Key words: double row pile; deep foundation pit; earth berm; passive earth pressure; finite element analysis; front row pile; back row pile

中图分类号：TU447

文献标志码：A

文章编号：1001-5485(2017)10-0079-06

收稿日期：2016-05-25；

修回日期：2016-06-17

基金项目：2013年度湖北省建设科技项目计划(鄂建办[2013]195号201333)；武汉市城乡建设委员会科研项目(201545，武城建[2015]191)；武汉市“黄鹤英才(城市建设)专项计划”资助项目(武人才[2013]5号)

作者简介：易丽丽(1987-)，女，湖北宜昌人，工程师，硕士,主要从事岩土工程设计，(电话)18062601363(电子信箱)[e-mail]。

doi:10.11988/ckyyb.20160525 2017,34(10):79-84